台风在登陆北上过程中，边界层受不同特征下垫面影响，内部的热动力过程具有不同特点，并对台风强降水产生重要影响（陈联寿等，2004；蔡义勇等，2019；陈联寿和许映龙，2017；李英和陈联寿，2005；夏丽花等，2014）。在中尺度数值模式中，边界层和陆面过程对暴雨的强度和中心位置会产生明显影响，因此对边界层和陆面过程进行改进，可有效改善数值模式对暴雨的模拟（赵鸣，2008）。

边界层参数化方案描述边界层复杂的水平和垂直湍流运动过程，对于台风以及其他各类天气过程的模拟具有重要影响（蔡芗宁等，2006；崔驰潇等，2018；王晨稀，2013；许鲁君等，2018；周彦均等，2019）。基于数值敏感性试验发现台风边界层通过摩擦混合、辐射、湍流效应和积云的夹卷作用等可将边界层的影响扩展至整个自由大气（邓国等，2005），并对台风路径、强度及降水的模拟产生明显影响。不同边界层参数化方案通过影响台风外围螺旋雨带造成台风尺度的变化，进而影响副热带高压的强弱，最终对台风路径造成影响（王雨星等，2017）；同时不同边界层参数化方案对边界层中水汽通量大小的模拟存在明显差异，而水汽供应的强弱会影响台风上层暖心结构的不同，从而导致台风强度模拟的差异（周昊等，2013）。另外，边界层中物理量的垂直输送过程和各过程间的相互作用会对台风降水产生影响，在对强降水过程进行模拟时，非局地混合方案在垂直方向上的湍流作用更强，模拟的强降水范围和强度均大于局地混合方案，预报技巧优于局地混合方案（代昕鹭等，2017）。

研究表明不同地区和生命史不同阶段的台风所适用的边界层参数化方案并不相同。徐亚钦等（2017）利用WRF模式对影响浙江的9个西太平洋台风进行模拟发现，SBU-YLin微物理和BouLac边界层方案相对更适合模拟浙江台风，而对于南海地区2016年第21号台风“莎莉嘉”，YSU和ACM2（非局地闭合）方案明显优于QNSE和MYJ方案（局地闭合方案）（丁成慧等，2018）；对于生命史不同阶段的台风模拟而言，QNSE和ACM2方案对2012年第16号台风“SANBA”发展初期边界层过程的处理较完善（温晓培等，2016），而对于登陆减弱阶段的2016年第14号台风“莫兰蒂”，BouLac方案在台风路径和降水模拟上更优，MYJ方案则在台风强度模拟上更优（王叶红等，2020）。

由于不同方案采用的计算理论不同，随着积分时间延长，不同方案表现出来的模拟差异不断叠加，最终使得台风等天气系统的模拟结果出现较大偏差（Hu et al.， 2010），对于特定环境下的某种天气系统，需要有针对性地开展本地化的检验及调试等工作（吴志鹏等，2021）。环渤海地区具有海陆共存的下垫面分布特征，台风北上移入环渤海区域后，存在海、陆、气间的相互作用，边界层过程较复杂，目前针对北上台风暴雨开展边界层参数化方案数值试验的研究相对较少，不同边界层方案对于北上台风暴雨过程模拟的适用性特征尚不明确。另外，近年来台风北上的频率相对较高，往往会造成暴雨及以上量级降水，选择合适的边界层参数化方案对于准确预报北上台风暴雨具有重要意义。本文拟利用中尺度数值模式WRFv4.3对2021年第6号台风“烟花”北上阶段暴雨过程进行8种边界层参数化方案的数值敏感性试验，并分析各试验对暴雨模拟结果的差异及产生差异的原因，筛选最适合台风“烟花”北上阶段暴雨模拟的边界层参数化方案，以期为业务预报提供参考。

使用ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）的ERA5再分析资料（水平分辨率为0.25°×0.25°）作为模式的初始场和侧边界条件；同时将模拟的边界层热动力结构与ERA5资料进行对比。利用中央气象台实时下发的台风“烟花”路径强度资料及中国气象局CMPAS（China Meteorological Administration Multisource Precipitation Analysis System）实况格点降水资料（水平分辨率为0.05°×0.05°）与模拟结果进行对比验证。文中附图涉及地图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2019）3082号的标准地图制作，底图无修改；文中所有时间均为世界时。

中尺度数值模式为WRFv4.3，采用三重双向嵌套及追随台风中心的移动嵌套方案，模拟区域中心为（120°E，37°N），水平分辨率为18、6、2 km，格点数414×372、226×226、412×412，垂直方向分42层，模式顶层气压50 hPa，主要物理过程包括WSM6云微物理过程方案、Dudhia短波辐射方案、RRTM长波辐射方案、Noah陆面过程方案，并仅在最外层使用Kain-Fritsch积云对流参数化方案。边界层参数化方案及相应的地面层方案配置见表1，为尽可能减小地面层参数化方案的差异对模拟结果的影响，在各试验中尽量选择一致的地面层方案。模式积分时间为2021年7月28日18：00至30日00：00，共积分30 h，每1 h输出一次结果。另外，由于D03网格数据所计算的区域平均垂直速度大于实况（ERA5再分析资料），而D01网格的垂直速度与实况更接近，并且实况资料的分辨率（0.25°×0.25°）与D01网格（18 km）更接近，因此使用D01网格数据与ERA5资料进行对比分析。

目前，WRF模式中常用的边界层参数化方案大致分2类，即局地闭合与非局地闭合方案，其中局地闭合方案中每个格点上的脉动通量完全由该格点上物理量的平均量决定，非局地闭合方案则综合考虑了该格点及周边格点对脉动通量的共同影响。本文8种边界层方案中，局地闭合方案包括MYJ（Mellor and Yamada， 1982）、MYNN（Nakanishi and Niino， 2009）、BouLac （Bougeault and Lacarrère， 1989）、QNSE（Sukoriansky et al.， 2005）、GBM（Grenier et al， 2001）、UW（Bretherton and Park， 2009）方案，非局地闭合方案为YSU（Hong et al.， 2006）和ACM（Pleim， 2007）方案。

AS（Area Spread）指数（Schumacher et al.， 2010）在集合预报中用来定量描述各集合成员预报的某阈值降水空间分布发散程度。对于某阈值的降水预报结果，AS为所有集合成员预报的该阈值降水所包围的全部区域面积除以各集合成员在该阈值降水预报所包围面积的平均值，计算公式如下：

式中：n为集合成员总数；m为格点总数；若第i个集合成员在第j个格点所预报的降水量达到或超过某阈值，则Pi,j = 1，否则Pi,j = 0；对于第j个格点而言，若某个或某几个集合成员在该格点预报的降水量达到或超过某阈值，则Pj=1，若所有集合成员均未达到设定的阈值，则Pj=0（每一个集合成员均为m个格点总数）。因此，AS指数计算公式中的分子代表所有集合成员预报某阈值降水在m个格点的空间范围中所包围的全部空间面积，分母则代表各集合成员预报某阈值降水所占面积的算术平均值。对于AS指数的详细解释及概念图可参考Schumacher 等（2010）文献。对8种边界层参数化方案模拟的某阈值降水计算AS指数，定量考察边界层方案对北上台风“烟花”降水落区预报的差异。

另外，使用ETS（Equitable Threat Scores）和BS（Bias Scores）评分对各试验模拟的24 h累积降水量进行分级检验，计算公式如下：

式中：H为预报正确的次（站）数（观测及预报均有降水）；M为漏报次（站）数（观测有降水但预报无降水）；FA为虚警次（站）数（预报有降水但观测无降水）；D为正确否决次（站）数（观测及预报均无降水）；R为随机命中的次（站）数，此项无法反映模式预报技巧。

在ETS评分的计算公式中，由于消除了随机命中项R，因此得到的结果更加客观公正，ETS评分的数值在-1/3与1之间，数值越大代表预报效果越好，当没有空报和漏报发生时，ETS评分为1，表明预报效果最好；ETS评分小于等于0时，则表示没有预报技巧。由于ETS评分能够定量评估降水预报的准确程度，却无法反映预报误差的来源，因此采用BS评分作为补充，用以定量反映模式对于空报和漏报的总体情况。BS评分的数值范围为0~∞，当BS大于1时，表明模式高估降水，空报大于漏报；当BS小于1时，则表明模式低估降水，漏报大于空报。

2021年第6号台风“烟花”于7月25日04：30在浙江舟山普陀沿海登陆，并于26日01：50在浙江嘉兴平湖市沿海再次登陆。台风登陆后首先向西北方向移动进入安徽境内，并在淮河北岸停滞打转，之后从偏北路径移入山东、河北境内，最终在天津南部移入渤海。台风“烟花”风力强、雨量大，持续时间长且影响范围广，造成浙江、上海、江苏等8省（区、市）480多万人受灾，是2021年造成损失最严重的台风。台风“烟花”北上以后给环渤海地区带来区域性的暴雨及大暴雨天气，其中宝坻区出现暴雨洪涝、农田积涝，多个村镇的农田被淹，导致农作物大量减产甚至绝收，带来较严重的经济损失。

利用ERA5资料分析台风“烟花”的天气形势可知，2021年7月28日00：00，台风中心位于安徽境内，850 hPa有干冷空气侵入到台风环流的北侧边缘，之后随着台风逐渐北上，中高纬地区不断有干冷空气自西北侧卷入到台风环流内部（图略）；500 hPa，台风在北上过程中逐渐与高空槽合并，导致槽加深，至30日00：00，低层台风涡旋移动至高空槽前；200 hPa则有西风带环境位涡侵入到台风环流中（图略），表明台风“烟花”在北上过程中受到中高纬地区干冷空气影响，并与高空槽发生相互作用。

从29日00：00至30日00：00实况24 h累积降水量分布[图1（a）]看出，最强降水中心（河北沧州附近）雨量超过150.0 mm，降水区主要位于台风路径左侧。由累积降水极值中心附近的沧州国家基本气象站逐小时雨量时间序列[图1（b）]可知，29日03：00之前，台风外雨带的主体尚未影响到沧州地区，随着外雨带逐渐北移，小时降水量呈逐渐增大趋势，03：00受外雨带主体影响，降水强度达最大（20.7 mm·h^-1），之后随着台风进一步北移，降水强度迅速减小。本文重点关注影响环渤海地区的29日00：00至30日00：00的台风降水。

由观测和模拟的台风路径[图2（a）]与路径误差[图2（b）]分布可知，各试验在台风北上阶段模拟的路径整体较实况偏东。29日03：00之前，各试验的路径与实况相比误差较大；00：00—03：00，各试验平均误差为74.2 km，但彼此间路径差异十分微小；06：00—12：00，8组试验的路径差异略有增大；12：00之后，路径差异显著增大，其中MYNN和GBM方案在29日12：00至30日00：00的平均路径误差分别达96.6和95.5 km，而BouLac方案此时段的平均路径误差为35.5 km。对29日00：00至30日00：00的平均路径误差而言，MYNN和GBM方案依然最大（分别为76.2和77.7 km），而BouLac方案最小（47.5 km）。

台风“烟花”北上后最大风速基本维持在15 m·s^-1，最低气压则稳定在988 hPa，由于台风北上后减弱，各方案模拟的台风强度绝对误差总体偏小，风速绝对误差为2~7 m·s^-1，气压绝对误差为2~6 hPa（图略）。8组试验台风强度差异不明显，GBM方案在所有试验中强度最弱。

为便于将实况与模拟降水进行对比，将实况降水插值到与模拟降水一致的D01网格上，图3为实况和8组试验模拟的7月29日00：00至30日00：00的24 h累积降水量分布。可见，实况强降水呈东北—西南向带状分布，24 h累积降水量最大达165.5 mm；8组试验模拟的24 h累积降水量大于50.0 mm区域与实况较一致，均呈东北—西南向带状分布。除UW方案（最大降水量为173.4 mm）外，其余试验最大降水量均小于实况，其中GBM方案最小，ACM2和UW方案与实况最接近。就各试验模拟的最大降水量位置与实况的距离（表2）来看，QNSE方案最大（159.0 km），其余试验二者间的距离均在100.0 km以内，其中UW和YSU方案模拟的最大降水量出现位置与实况最接近。主要降水区域（115.5°E—118°E，37.2°N—40.2°N）平均的实况降水量为58.1 mm，8组试验在此区域内的平均降水量均小于实况，其中UW、QNSE、ACM2方案的区域平均降水量与实况最接近（约55.0 mm），GBM方案模拟的降水明显偏弱。

将实况24 h累积降水量（7月29日00：00至30日00：00）插值到图3黑色方框区域内的D01网格点上，并计算8组试验在此区域内各量级降水的ETS（表3）和BS评分（表4）。当24 h累积降水量大于等于10.0 mm时，BouLac方案的ETS评分最高（0.650 2），其次是GBM（0.616 6）、QNSE（0.616 6）和ACM2（0.590 3）方案；当24 h累积降水量大于等于25.0、50.0、100.0 mm时，ACM2方案的ETS评分均为最高，表明ACM2更适合环渤海区域海陆共存下垫面背景下这次台风“烟花”暴雨的模拟。从表4 的24 h累积降水量BS评分来看，8组试验均低估了10.0 mm以上量级的累积降水量（BS评分均小于1），由于BS评分分布在0.843 0~0.955 2，因此模式漏报降水的情况并不严重；对于25.0 mm及50.0 mm以上的累积降水量，8组试验BS评分大多略大于1.000 0，因此模式虽更加倾向于空报，但并不严重；而当累积降水量大于100.0 mm时，BS评分分布在0.125 0~0.696 4，表明模式较严重低估强降水的发生，漏报次数明显多于空报。

综上可知，由于台风北上后强度减弱，8组试验模拟的台风强度差异偏小，因此综合考虑台风北上后路径误差和24 h累积降水量的ETS评分，对8组试验的模拟效果进行排序（表5）。由于8种边界层参数化方案的计算理论不同，且各方案影响台风的物理因子或过程也不同，因此8组试验对台风路径和降水的模拟存在一定的不确定性，没有哪一组试验在各项指标中均排在最优或最差。将8组试验排名前3和后3的次数进行统计，发现排名前3中，ACM2和BouLac方案出现次数最多（分别为3次和4次），两者在排名后3中仅分别出现1次；另外，排名后3中出现次数最多的是GBM和MYNN方案（分别为4次和3次），且在排名前3中仅分别出现1次。若综合考虑台风路径和24 h累积降水量的模拟效果，则ACM2和BouLac方案最优，其中BouLac方案对于台风路径和10.0 mm以上量级累积降水量的模拟效果最好，而ACM2方案对于25.0、50.0、100.0 mm以上量级的24 h累积降水量的模拟表现最优。

为定量考察8组试验模拟的逐小时不同阈值降水落区的分布差异（即雨带差异），计算10.0、20.0 mm·h^-1雨强时的AS指数，AS越大表明模拟的雨带在空间分布上差异越大。从图4看出，随着积分时间延长，8组试验模拟的台风雨带在空间分布上差异越来越大，在相同时刻，各试验模拟的20.0 mm·h^-1雨强时的降水落区差异要大于10.0 mm·h^-1雨强时的差异。以上说明不同边界层参数化方案对台风雨带空间分布的模拟影响较大，且降水强度越大时，不同试验间差异也越大。

图5为8组试验模拟的逐小时最大降水量箱线图（只考虑陆地），各试验模拟及实况小时最大降水量（CMPAS资料）随时间变化的总体趋势较一致，29日00：00—13：00小时最大降水量逐渐减小（10.0~35.0 mm），13：00之后又有所增大（10.0~25.0 mm）。结合各试验模拟及实况小时降水量的分布（图略）可知，29日13：00之后，北上减弱的台风环流仍有可能在局地造成短时强降水（大于等于20.0 mm·h^-1）。另外，除29日12：00前后8组试验模拟的小时最大降水量差异相对较小外，其余时次各试验对小时最大降水量的模拟差异较大。29日00：00至30日00：00实况小时最大降水量平均为18.7 mm，UW和ACM2在此时段内的平均小时最大降水量与实况最接近（分别为18.8和18.4 mm），GBM模拟的最小（仅16.4 mm），其余试验则普遍高于实况（19.0~21.0 mm）。

垂直运动是降水产生的重要条件之一。由于8组试验及实况的台风雨带均主要分布在台风中心北侧400 km半径范围内（图略），因此选择台风中心所在纬度以北400 km半径范围对700 hPa正垂直速度进行区域平均，考察8组试验对降水动力条件模拟的差异。总体而言，除GBM方案垂直速度弱于ERA5资料外，其余7种方案的区域平均上升速度接近或大于ERA5资料（图6）。8组试验与ERA5资料的区域平均700 hPa上升速度变化趋势较一致，并与图5逐小时最大降水量变化趋势相对应。其中，GBM方案垂直运动最弱，对应该方案的累积降水量也最小。计算8组试验29日00：00至30日00：00的区域平均垂直速度均值发现，UW方案在所有试验中最大（0.051 8 m·s^-1），其次是QNSE（0.051 6 m·s^-1）和ACM2（0.051 4 m·s^-1）方案，结合表2可见，700 hPa上升运动越强，对应区域平均累积降水也越大。以上分析表明，8组试验模拟的700 hPa上升运动的强弱基本决定了小时最大降水量的变化趋势和区域平均累积降水量的相对大小。8组试验及ERA5资料的850 hPa区域平均垂直运动总体弱于700 hPa，29日13：00之前垂直速度随时间逐渐减小，13：00之后则逐渐增大（图略）。

边界层高度是反映边界层结构的重要变量，8组试验对湍流混合强度的计算差异会直接影响边界层高度，边界层高度越高表明湍流混合强度越大，越有利于热量和水汽向上输送，最终影响降水发生时的物理量分布和降水结果（Hu et al.， 2010）。陆地上台风主体降水附近区域（117.0°E—117.4°E，38.0°N—38.4°N）同时包含实况和模拟结果中累积降水量大于100.0 mm的强降水区，以此为例开展8组试验及ERA5资料的区域平均边界层结构分析。由图7可见，ERA5资料所代表的实况边界层高度白天较高（最高可达1 142 m），夜间降低，具有明显的日变化特征。8组试验模拟的边界层高度差异很大：QNSE方案的边界层高度为539~1 690 m，明显高于ERA5资料和其他方案；YSU和MYJ方案29日08：00—09：00之前的边界层高度低于ERA5资料，之后则普遍高于ERA5资料；MYNN、BouLac、UW方案的边界层高度则普遍低于ERA5资料，尤其白天偏低明显，这3种方案均为局地闭合方案，没有考虑不稳定条件下的非局地湍流输送（如夹卷作用），容易低估湍流混合强度；GBM方案在所有试验中模拟的边界层高度最低（51~62 m）；ACM2方案与ERA5资料的边界层高度误差最小（29日00：00至30日00：00的平均绝对误差为106.8 m），变化趋势也与ERA5资料较一致，对应ACM2方案累积降水的ETS评分总体表现最优。另外，对于小时降水量级大于25.0 mm时的ETS评分，排在前3位表现较优的ACM2、YSU和MYJ方案所模拟的边界层高度误差也依次排在最小的前3位。以上分析表明，模拟的边界层结构越接近于实况，降水的模拟表现也越好。

用区域平均的位温垂直廓线分析8组试验边界层热力结构的差异对台风暴雨模拟的影响。7月29日06：00[图8（a）]，ERA5的位温随高度增加呈逐渐增大趋势，875 hPa以下位温的递增速率为每100 hPa约3.1 K，875 hPa以上递增速率明显增大，每100 hPa增加约7.8 K。8组试验模拟的位温垂直廓线总体差异不大，900 hPa以下模拟的位温比ERA5资料偏低1.0 K左右，900 hPa以上模拟位温比实况略偏高，并且模拟值与实况差异逐渐减小，ACM2方案875 hPa以下与实况位温的差异与其他试验相比略大，但875 hPa以上则与实况位温垂直廓线基本重合。与29日06：00相比，18：00[图8（b）]实况位温的递增速率在垂直方向上更均匀，875 hPa以下实况位温比模拟值最大偏高2.0 K左右，ACM2方案的位温廓线与实况最接近；875 hPa以上实况与模拟（GBM方案除外）差异不大，随着积分时间延长，8组试验模拟的位温垂直廓线差异增大，尤其900 hPa以下更明显。

分析7月29日06：00[图9（a）]区域平均水汽混合比在750 hPa高度以下的垂直廓线可知，ERA5资料的水汽混合比总体随高度递减，875 hPa以下每100 hPa水汽混合比减小约2.0 g·kg^-1，875~800 hPa的水汽混合比保持在13.3 g·kg^-1左右，800~750 hPa又呈递减趋势；8组试验的水汽混合比廓线分布具有明显差异，其中ACM2方案的廓线与实况较一致（尤其是900 hPa以上），900 hPa以下ACM2方案较实况的水汽混合比偏大0.6 g·kg^-1左右；其余试验中，QNSE和MYJ方案的垂直廓线变化趋势与实况较接近，但数值明显小于实况。29日18：00[图9（b）]，实况的水汽混合比随高度呈递减趋势，不同高度层的递减速率差异不明显。900 hPa以下ACM2方案与实况的水汽混合比廓线分布最接近，其余方案的水汽混合比则明显低于实况；900 hPa以上ACM2方案的水汽混合比虽高于实况，但变化趋势与实况较一致，其余方案虽然900 hPa以上变化趋势较接近实况，但低层与实况差异较大。总体而言，ACM2方案对于边界层水汽混合比垂直廓线的描述要明显优于其他方案，对应模拟的降水效果最优。

从8组试验模拟和ERA5资料的850 hPa区域平均比湿时间序列（图10）可以看出，ERA5资料比湿明显偏低（12.0~12.7 g·kg^-1），随时间演变没有明显增加趋势。除GBM方案外，其余7组试验模拟的比湿随时间呈逐渐增大趋势，29日14：00之后比湿基本不变。分析台风在400 km半径范围内海洋和陆地下垫面所占比例（图略）发现，台风北上过程中海洋下垫面所占比例逐渐增大，这可能是导致850 hPa增湿的主要原因。QNSE方案模拟的比湿均值（29日00：00至30日00：00）最大，对应QNSE方案模拟的区域平均24 h累积降水量也较大（表2）。

本文利用WRFV4.3中的ACM2、BouLac、GBM、MYJ、MYNN、QNSE、UW、YSU边界层方案对2021年第6号台风“烟花”北上阶段的暴雨过程进行数值模拟试验，研究不同边界层方案对北上台风暴雨过程模拟的差异，结论如下：

（1）台风北上减弱阶段，不同边界层方案模拟的差异主要体现在台风路径、24 h累积降水极值大小和位置、降水ETS评分、小时最大降水量及雨带的落区分布等方面，其中各方案对台风路径的模拟差异在初期表现较小，在模拟中后期随积分时间的延长而逐渐增大。

（2）8组试验均模拟出小时最大降水量随时间逐渐减小而后又增大的趋势。小时最大降水量与区域平均的700 hPa垂直速度变化趋势较一致，700 hPa垂直运动越强的方案对应的累积降水区域平均值越大。另外，台风北上阶段的雨强约10.0~35.0 mm·h^-1，北上减弱的台风环流在有利的环境条件下仍有可能在局地造成超过20.0 mm·h^-1的短时强降水。

（3）随着模式积分时间延长，8组试验模拟的台风雨带空间分布差异越来越大，可能与模拟的台风路径差异随时间逐渐增大有一定关系，且雨强越大8组试验对应的该雨强降水落区差异也越大。

（4）局地闭合的BouLac方案对10.0 mm以上量级的24 h累积降水量ETS评分表现最优，ACM2方案的累积降水极值、区域平均降水量及小时最大降水量均值与实况较接近，且在25.0、50.0、100.0 mm以上量级降水的ETS评分均表现最优，表明非局地闭合的ACM2方案更适合台风“烟花”北上阶段暴雨过程的模拟。

（5）ACM2方案的边界层高度、位温和水汽混合比垂直廓线与实况最接近，表明ACM2方案对边界层热动力结构的模拟具有明显优势。8组试验能否准确模拟边界层的热动力结构，对于台风“烟花”北上阶段暴雨过程的模拟效果具有重要影响。

本文基于台风“烟花”北上阶段的暴雨过程对8种边界层参数化方案进行对比分析，筛选适用于台风北上阶段暴雨模拟的边界层方案，以期为后续业务预报和研究提供参考依据。但所得结论对环渤海地区海陆共存下垫面背景下北上台风暴雨的模拟是否具有普适性?还需进行更多台风个例的研究来做对比验证。另外，除参数化方案的局地或非局地特性会引起北上台风暴雨的模拟差异外，不同湍流混合强度是否也会引起显著差异?还需进一步设计相关的敏感性试验进行研究。