四川盆地位于青藏高原东部，受复杂地形以及东亚夏季风、西南涡等天气系统共同影响，暴雨灾害频发且预报难度大（刘德等，2012；罗玉等，2018；张武龙等，2021）。随着数值预报模式和物理参数化方案不断完善，2~4 km水平分辨率的对流尺度模式迅速发展，可以较详细地刻画复杂地形下的对流过程（Bauer et al.， 2015），相比采用积云参数化方案的粗网格距模式表现出更高的预报水平（Weisman et al.， 2008； Meng et al.， 2012）。然而强降水过程往往是多尺度系统非线性相互作用的结果（陶诗言，1977），其发展具有很大的不确定性，初值、物理过程参数化方案等的改变会对预报结果产生重大影响（Berner et al.， 2011；衣娜娜等，2020），单一初值的确定性预报存在明显不足，因此有必要发展对流尺度集合预报（董甫等，2020；肖柳斯等，2021）。研究表明对流尺度集合预报相对全球集合预报有效改进了山地暴雨过程的预报效果（李俊等，2020）。Clark等（2009）研究表明，4 km的对流尺度集合预报相比20 km的集合预报能更好地表现对流性降水的时空演变特征。Schellander-Gorgas等（2017）研究指出2.5 km分辨率的集合预报系统明显提高了日降水循环特征的模拟能力。

相比确定性预报，集合预报可以提供可能的预报误差分布和概率预报信息（王璐和沈学顺，2019），且集合平均通常比单一预报更准确（杜钧和李俊，2014；叶茂等，2022），但由于降水分布不满足正态分布，集合平均方法不能有效地用于降水预报（Yang et al.， 2012）。Du等（1997）研究指出，尽管集合平均对降水落区的预报更准确，但会导致小量级降水区扩张过大而大量级降水区缩减过小。针对这一问题，Ebert（2001）提出“概率匹配”方法，可以综合集合平均对降水落区预报和原始集合成员对不同量级降水发生频率预报的优势，研究表明概率匹配法对暴雨的预报效果有很大改进（王德立等，2020；李坤等，2021）。李俊等（2015）研究指出，集合系统离散度越大，概率匹配平均对集合平均的改进也越大。马申佳等（2018）利用集合预报分析飑线结构特征，发现概率匹配平均对回波强度的模拟效果优于集合平均，对极端降水事件的预报具有优势。

为提升灾害性天气预报能力，重庆市气象局于2017年建立了对流尺度集合预报系统。陈良吕等（2017）通过计算预报成功指数评分（Threat Score， TS）发现该系统相对于单一的确定性预报表现出一定优势，但降水预报在多个评分指标下的综合表现以及不同起报时次的预报差异还缺乏系统性的评估分析。鉴于此，本文重点关注川渝地区暖季降水特征和强降水过程，综合评估该系统控制预报、集合平均和概率匹配平均在不同起报时次的降水预报性能，以期更好地理解对流尺度集合预报系统在复杂地形下的预报效果，为后续改进和优化集合预报系统提供参考。

所评估的集合预报系统基于WRF-ARWv3.5.1（Advanced Research Weather Research and Forecasting v3.5.1）模式搭建而成，模式区域采用三重嵌套，水平分辨率为27、9、3 km，最外层区域覆盖中国及周边地区，最内层区域（99°E—113°E，24.5°N—34.5°N）以重庆为中心覆盖重庆及周边地区。

系统共设计11个集合成员，采用不同扰动方案组合（表1）。控制预报（Control Forecast， CNTL，成员m00）初值和侧边界来自美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction， NCEP）的全球预报系统（Global Forecast System， GFS），分辨率为0.5°×0.5°，每3 h更新一次侧边界条件。其余10个成员（成员m01~m10）的初值和侧边界由NCEP 1°×1°分辨率的全球集合预报系统（Global Ensemble Forecast System， GEFS）不同集合成员提供，每6 h更新一次侧边界条件；各集合成员采用不同的物理过程参数化方案组合，具体包括Kain-Fritsch（KF）、Betts-Miller-Janjic（BMJ）和Grell 3D ensemble（G3）3种积云对流参数化方案，Thompson、Morrison和WRF Single-Moment 6-class（WSM6）3种微物理参数化方案，Mellor-Yamada-Janjic（MYJ）、Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino（MYNN）和Yonsei University（YSU）3种边界层方案，其中3 km网格距区域未使用积云参数化方案，可显式表征包括积云对流在内的云和降水过程。

针对集合预报系统最内层区域（3 km分辨率）的预报结果开展研究，评估时段为2020—2021年暖季（5—9月），检验区域主要为川渝地区（104.35°E—111°E，27.5°N—33.5°N）。该区域自西向东地形错综复杂，依次是川东平原、大巴山脉、巫山山脉、武陵山脉、长江中下游平原（图1）。考虑到模式“spin-up”影响以及模式数据的计算和传输等问题，预报员制作20：00起报的24 h累积降水预报时多参考模式08：00起报的36 h产品和前一日20：00起报的48 h预报产品，因此本文针对对流尺度集合预报系统逐日08：00起报的12~36 h预报和前一日20：00起报的24~48 h降水预报效果开展对比评估。观测数据为川渝地区7 213个自动气象站（图1）观测的20：00至次日20：00累积降水量，经过气象资料业务系统（Meteorological Data Operation System， MDOS）质量控制（李奇临等，2018）。模式格点数据通过临近点插值方法匹配到观测站点。欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF）0.25°×0.25°分辨率的ERA5（ECMWF reanalysis v5）再分析数据用于分析集合预报的环流形势预报性能。本文附图涉及地图均基于国家测绘地理信息局标准地图服务网下载的审图号为GS（2016）1580号的地图制作，底图无修改；文中所有时间均为北京时。

矫梅燕等（2010）指出，在平均统计意义上，一个理想的集合预报系统中每个成员的准确率大致相同，这可称为“成员等同性”。由11个集合预报成员的长期统计降水预报评分（图略）可知，各成员对不同量级降水的预报技巧大致相当，这与集合预报系统的“成员等同性”原则相符，因此主要对比控制预报和集合统计量的降水预报效果。

采用的集合统计量为集合平均（Ensemble Mean， MEAN）和概率匹配平均（Probability-matched Ensemble Mean， PM）。设研究区域内共n个格点，集合平均即为每个格点上11个集合成员预报值的算术平均值，此方法可过滤集合成员预报的随机信息以提高预报水平。

概率匹配平均的计算方法如下：首先将集合平均场上n个格点的数值由大到小依次排列，并保留各数值在研究区域的位置，得到序列1；其次将11个集合成员的所有格点（11×n）预报值由大到小排列，每间隔11个预报值计算一次算术平均，得到由n个平均值组成的序列2；最后，用序列2的数值依次替换对应的序列1数值。此方法有效结合了集合平均平滑后更合理的空间分布和集合成员预报更准确的量级信息，可提高预报准确性（李武阶等，2018）。

将24 h累积降水按量级划分为小雨（R≥0.1 mm）、中雨（R≥10.0 mm）、大雨（R≥25.0 mm）、暴雨（R≥50.0 mm）和大暴雨（R≥100.0 mm），利用美国国家大气研究中心（National Center for Atmospheric Research， NCAR）数值预报发展试验中心（Developmental Testbed Center， DTC）研发的数值预报检验评估系统（Model Evaluation Tools， MET）（Brown et al.，2020），计算不同量级降水的临界成功指数（Critical Success Index， CSI）、命中率（Probability of Detection， POD）、频率偏差（Frequency Bias， FBIAS）和空报率（False Alarm Ratio， FAR）。CSI表示预报降水的准确率，其值范围0~1，评分越高说明预报正确的程度越高；FBIAS表示预报的降水频率与实况的比值，评分大于（小于）1说明预报的降水频率偏高（偏低），当评分等于1时预报最优；POD（FAR）的值介于0~1，评分越高说明命中率（空报率）越高。

Roebber（2009）指出POD、FAR、CSI和FAR存在如下关系：

基于上述关系，可在一张图中综合描述POD、FAR、CSI和FBIAS，可以直观地分析模式的预报性能。如图2所示，图的横轴、纵轴分别表示（1-FAR）、POD，斜线、弧线分别为FBIAS、CSI。预报表现越优秀，其预报性能评分分布越靠近图的右上角。

采用站点统计方法计算24 h累积降水量在不同量级的发生频率（许晨璐等，2017），其计算公式如下：

式中：下标RC表示不同的降水阈值条件；i表示站点；j为试验天数；N为试验总天数。当第i站24 h累积降水量大于等于给定的阈值条件RC，则M_{RC， i}=1，反之，M_{RC， i}=0。

图2为2020—2021年暖季24 h累积降水预报性能评估。对于小雨量级降水，CNTL、PM和MEAN 08：00和20：00起报的CSI均相当，FBIAS均大于1，尤其MEAN的FBIAS偏高（大于1.5）；MEAN的POD和FAR均高于PM和CNTL，这和MEAN高估小雨量级的降水频率有关。对于中雨量级降水，08：00和20：00起报的CSI和POD均以MEAN最高、PM次之、CNTL最低，但MEAN的FBIAS相对偏高，PM和CNTL的FBIAS更接近1。对于大雨和暴雨量级降水，CSI以PM最高、MEAN次之、CNTL最低，MEAN的FBIAS相对于小雨和中雨量级降水有所下降，对大雨量级降水频率预报接近观测，而对暴雨量级降水频率预报明显偏低。对于大暴雨量级降水，PM和CNTL的预报性能相对更优，其CSI和POD高于MEAN，FBIAS接近1，而MEAN的FBIAS明显偏低（小于0.2）。

08：00起报的36 h时效降水预报性能分布形态[图2（a）]和20：00起报的48 h时效[图2（b）]一致，但具体预报评分存在差异：08：00起报的CSI和POD在各降水量级均高于20：00起报，说明08：00起报的预报准确率更高，但08：00起报的FBIAS始终偏高，说明对降水频率存在高估。

总体而言，PM的预报性能相对CNTL和MEAN明显提高，尤其在大量级降水预报中具有优势。MEAN对中雨和大雨量级降水预报效果较好，但对小雨的空报和暴雨及大暴雨的漏报较高，这是因为MEAN的平滑作用造成了弱降水区的扩张和强降水区的减小（李俊等，2010）。

图3为暖季24 h累积降水在不同量级的发生频率空间分布。可以看出，不同量级降水频率分布特征较一致，海拔较高的山区较大，四川盆地和丘陵区域较小。小雨[图3（a）]和中雨[图3（b）]量级降水频率大值区主要分布于武陵山脉至大娄山、龙门山、大巴山脉和华蓥山附近，大雨[图3（c）]和暴雨[图3（d）]量级降水频率有所降低，大值区分布于大巴山、华蓥山及武陵山脉东段。

08：00起报的12~36 h时效降水频率分布形态和观测较为一致（图略），但具体数值与观测存在差异（图4）。对于小雨量级降水，模式对研究区域的降水频率存在高估，预报偏差大值区位于龙门山脉及其以南地区、华蓥山、大巴山脉、武陵山脉至大娄山，MEAN的高估最明显，PM的预报偏差相对较小；对于中雨及以上量级降水，PM和CNTL的预报正偏差集中在海拔较高的山区，预报负偏差主要位于四川盆地和丘陵区域。MEAN的预报正偏差范围随降水量级增大逐渐减小，大雨和暴雨量级主要表现为预报负偏差。20：00起报的48 h时效降水频率与08：00起报的36 h时效降水频率分布形态相似，但在高海拔山区的预报正偏差更小（图略）。

选取2020—2021年川渝地区范围大、雨量大的15次强降水过程（表2）开展统计检验，挑选每次降水过程中20：00至次日20：00累积降水量最大的时段为检验时段。观测数据采用检验时刻所对应的24 h累积降水量数据，模式数据为相应的08：00起报的36 h时效及20：00起报的48 h时效24 h累积降水量数据。图5为15次强降水过程的预报性能图，可以看出，对于小雨和中雨量级降水，MEAN的CSI和POD最高，但预报的降水频率明显偏大，空报率最高；对于大雨及以上量级降水，PM的CSI和POD最高，FBIAS最接近1，MEAN的FBIAS有所下降，明显低估暴雨和大暴雨量级降水频率。08：00起报的36 h时效[图5（a）]的各降水量级CSI和POD相比20：00起报的48 h时效预报结果[图5（b）]均偏高，大雨及以上量级的FAR偏低、FBIAS更接近1。

图6为模式预报的逐次强降水过程中大雨和暴雨量级降水的CSI。对于大雨量级降水[图6（a）、（c）]，PM和MEAN的预报效果相对CNTL明显提升，其中PM的CSI提高超过11%。对于暴雨量级降水[图6（b）、（d）]，PM的CSI最高、MEAN次之，PM和MEAN的预报效果整体优于CNTL，08：00起报的36 h时效预报结果中有11个强降水过程CSI高于CNTL，20：00起报的48 h时效预报结果中有7个强降水过程CSI高于CNTL。总体而言，08：00起报的36 h时效预报结果表现更好，其中PM性能最优。

2021年9月4—7日，四川盆地东部发生一次以切变线为主要影响系统的强降水过程。对流尺度集合预报系统对此次过程（过程序号为14）的预报评分较高，CNTL、PM和MEAN的暴雨量级降水CSI均超过0.32，且PM和MEAN的评分相对CNTL明显提升，暴雨量级降水的CSI分别提高57%、38%[图6（b）]。故针对此次过程开展进一步分析，探讨集合预报效果提升的可能原因。

图7为2021年9月4日20：00、5日20：00和6日20：00的24 h累积降水量分布。9月4日20：00实况降水[图7（a）]为东北—西南走向的暴雨带，从四川东北部延伸至东南部。模式对四川东南部的暴雨带有所漏报；对于四川东北部的暴雨带，CNTL[图7（d）]预报的范围偏大、强度偏强，PM[图7（g）]和MEAN[图7（j）]对降水落区的把握较好，但MEAN预报的强度偏弱。9月5日20：00强降水区东移，雨带从四川东北部偏东地区经华蓥山向西南延伸至重庆西部[图7（b）]。模式对重庆西部的暴雨带存在漏报，对四川东北部的强降水范围有所高估。CNTL[图7（e）]预报的大暴雨中心向西北移至米仓山，PM[图7（h）]和MEAN[图7（k）]对此有所改进，较好地把握了四川东北部偏东的强降水，但预报的大暴雨区范围偏大。至9月6日20：00，强降水区东移至长江沿线以北[图7（c）]；CNTL[图7（f）]预报的雨带范围偏小、强降水中心较为分散且位置偏西，PM[图7（i）]和MEAN[图7（l）]预报的雨带形状和实况更为一致，尤其PM更好地预报了渝东北的大暴雨。

图8为2021年9月3日20：00、5日08：00和20：00 ERA5和CNTL、MEAN预报的850 hPa风场和比湿分布。9月3日20：00，ERA5再分析场[图8（a）]南下的干冷空气与暖湿气流在龙门山以东地区交汇并形成切变线，切变线附近产生带状降水[图7（a）]。从CNTL[图8（d）]和MEAN[图8（g）]预报看出，850 hPa主要盛行东南气流，偏南风与偏北风在四川东北部偏西地区辐合，而在四川东南部没有明显的气流交汇，导致模式对四川东南部强降水的漏报。相比CNTL，MEAN在龙门山附近预报出和ERA5较一致的东北风，因此其预报的降水落区更准确。9月5日08：00，850 hPa上四川东部形成低涡[图8（b）]，CNTL[图8（e）]预报的低涡位置偏西北、强度偏强，低涡东北部的偏南气流与南下冷空气在米仓山以西形成切变，切变线位置相对ERA5偏西北，加之低涡东部的比湿更大，造成9月5日20：00更大范围的强降水，且大暴雨中心位置偏西北[图7（e）]。MEAN[图8（h）]预报的低涡位置和形态更接近ERA5，但低涡强度偏强、比湿偏大，因此预报的大暴雨区范围偏大[图7（k）]。模式预报的高湿区主要位于四川东北部，对重庆中西部的比湿存在低估，导致模式漏报重庆西部暴雨带。9月5日20：00，低涡减弱为切变线，ERA5[图8（c）]的切变线从四川东北部经华蓥山延伸至渝西，造成长江沿线以北的强降水[图7（c）]。CNTL[图8（f）]和MEAN[图8（i）]较好把握了切变线形态，但预报的偏北风位置偏西、范围偏小，冷空气向南推进不足，导致预报的大暴雨区位置偏西且漏报四川东南部的强降水。随后切变逐渐减弱直至消失，降水过程在9月7日02：00结束（图略）。综上可知，对流尺度集合预报系统较好地预报了影响降水的主要天气系统以及强降水的东移。集合预报相比控制预报更好地把握了低涡与切变线的位置和形态，因此预报的降水落区更准确。

利用2020—2021年暖季（5—9月）川渝地区站点观测降水数据以及对流尺度集合预报系统08：00起报的12~36 h和前一日20：00起报的24~48 h降水数据，综合评估集合预报系统对暖季降水和强降水过程的预报性能，并对比了不同起报时次的预报差异。主要结论如下：

（1）PM对暖季24 h累积降水的综合预报性能最优，MEAN对中雨和大雨量级降水预报有一定指示意义，但对小雨、暴雨及大暴雨量级降水的预报性能相对较差。08：00起报的36 h时效预报准确率高于20：00起报的48 h时效预报结果，但08：00起报的FBIAS始终偏高，更多地表现为对降水频率的高估。

（2）2020—2021年暖季不同量级降水的发生频率均在海拔较高的山区较大，四川盆地、丘陵区域较小。08：00起报的12~36 h小雨量级降水频率较观测呈区域一致的正偏差，中雨及以上量级的预报正偏差集中在高海拔山区，预报负偏差主要位于四川盆地、丘陵区域。相比CNTL和PM，MEAN在小雨和中雨（大雨和暴雨）量级的预报正（负）偏差更明显。20：00起报的48 h时效和08：00起报的36 h时效降水频率分布形态较为一致，但在高海拔山区的预报正偏差更小。

（3）对于2020—2021年的强降水过程，PM和MEAN的预报性能整体优于CNTL，PM对大量级降水具有明显的预报优势。相比20：00起报的48 h时效预报结果，08：00起报的36 h时效的综合预报性能更优。

（4）对流尺度集合预报系统较好地预报了2021年9月4—7日强降水区从四川东北部东移至重庆境内长江沿线以北的过程，PM和MEAN对降水落区的把握优于CNTL，PM对大量级降水的预报能力明显占优。诊断分析显示，集合预报相比控制预报更好地把握了低涡与切变线的位置和形态，因此预报的降水落区更准确。

本文通过24 h累积降水量分析CNTL、MEAN和PM的预报性能，后期还应结合分位数等集合预报产品开展小时尺度降水特征的精细化评估，分析对流尺度集合预报系统对不同天气过程降水的预报效果。此外，本文的研究指出08：00和20：00起报的预报结果存在差异，后期需关注不同起报时次的热动力初值场，探讨预报差异的可能原因。