西北涡是高原低涡的一种。受青藏高原下垫面特殊热力、动力条件影响，高原低涡是青藏高原地区特有的天气系统。研究表明，非绝热加热对高原低涡发展和演变起到重要作用，高原大地形对高原低涡移动和强度变化有很大影响，东移出高原的低涡常引发下游地区大范围灾害性天气^{[1⇓⇓⇓-5]}。高原低涡按性质及源地分为高原涡、西南涡和西北涡。作为高原低涡的一种，西北涡发展东移经常诱发西北和华北地区夏季暴雨甚至大暴雨^[6-7]。西北涡出现频数较高的区域位于柴达木盆地东南部^[8]，且移动以东北路径和偏东路径为主^[9]。西北涡生成发展与高空辐散和副热带高压外围偏南风密切相关^[10⇓-12]，高空槽前正涡度平流、低层侵入的冷空气以及加热场对西北涡发展起主要作用^[9,13-14]，高、低空急流的耦合与高原东北部特殊地形为西北涡发展加强提供了不稳定能量和动力条件^[2,15⇓-17]；此外，对流层上层高位涡下传有利于低层气旋性涡度发展，等熵面倾斜、垂直风切变或湿斜压增加导致西北涡倾斜涡度发展增强^[18⇓-20]，台风远距离输送水汽与能量也是西北涡发展增强的一个重要原因^{[12,20⇓-22]}。

陕西地处青藏高原东北侧，以秦岭为界，南北气候差异显著，降水量分布南多北少，陕北长城沿线年平均降水量仅320~460 mm，是陕西降水量最少的地区，长时间降水偏少致使陕北旱灾频发，其中夏旱发生次数最多。陕西降水多集中于夏季，雨热同期，若有暴雨发生时，旱涝急转，常造成洪涝灾害。夏季发展东移的西北涡是影响陕西盛夏暴雨的主要天气系统之一，当西北涡发展较强，且高低层系统配合较好时，易造成全省暴雨^[23]。近年来陕西多次极端暴雨天气均由西北涡引起，造成严重的洪涝灾害和经济损失，如2010年7月23日关中大暴雨，2013年7月22日、2020年8月5日陕北区域性大暴雨等。然而，现有的陕西西北涡暴雨特征研究多为某次过程分析，缺乏长时间序列资料统计，对不同环流背景下西北涡暴雨特征的共性及差异还认识不足。本文对2010—2020年陕西西北涡暴雨过程时空分布特征进行统计，对有无台风影响下两类西北涡暴雨过程的环流背景和气象要素场进行合成，从水汽、动力、不稳定条件等方面进行对比分析，归纳总结有无台风影响下陕西西北涡暴雨特征的共性和差异，以期为此类暴雨天气预报提供更多参考依据。

陕西省99个国家气象观测站2010—2020年逐日[下同）至次日20：00]降水量数据、中国气象局提供的逐日08：00和20：00高空观测资料以及欧洲中期数值预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）提供的第5代再分析资料（ERA5）（空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率1 h）。

文中附图涉及地图基于陕西测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为陕S（2021）023号的陕西省地图和国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2020）4619号的中国地图制作，底图无修改。

暴雨过程定义：3个及以上国家气象观测站点日降雨量大于等于50 mm，记为一次暴雨过程。选取700 hPa高空图上青海柴达木盆地东部及甘肃东南部97°E—105°E、33°N—38°N范围内水平尺度大于等于200 km，且能分析出至少一根闭合等高线的低压，或风速大于等于4 m·s^-1的气旋式环流，记为一次西北涡过程，西北涡东移造成的陕西暴雨过程作为本文筛选暴雨过程的条件。

对2010—2020年陕西西北涡暴雨过程的时空分布特征进行统计，选取过程中西北涡发展最强时段前12 h作为暴雨过程环流场分析时段，如2010年7月22日20：00至23日20：00台风影响下的西北涡暴雨过程，西北涡在23日20：00发展最强，对应环流的分析时段是23日08：00—20：00；针对有无台风影响下两类西北涡暴雨过程环流场分析时段的气象要素场进行区域时空平均合成，从水汽、动力、不稳定条件等方面进行对比分析，归纳总结有无台风影响下陕西西北涡暴雨特征的共性和差异。由于850 hPa高度陕西受地形影响造成虚假数据，文中选用800 hPa高度场对低层大气特征进行分析，并对低层地形造成的虚假数据进行剔除。

锋生函数能够定量分析冷暖空气交汇处的气象要素及垂直运动变化，西北涡降水过程中大气运动近似湿绝热，文中用θse计算锋生函数，公式如下：

式中：F（10^-9 K·m^-1·s^-1）为锋生函数，F>0表示锋生；F₁为水平运动锋生项；F₂为垂直运动锋生项。

统计（表1）发现，2010—2020年陕西西北涡暴雨过程共计21次，其中有台风影响的西北涡暴雨过程9次，无台风影响的西北涡暴雨过程12次；西北涡造成的暴雨主要发生在7—8月，共19次，9月和10月分别发生1次。从西北涡暴雨日数空间分布[图1（a）]来看，除西安东部、安康东南部、商洛中部外，其余地市均有暴雨出现，陕北延安和榆林东南部为西北涡暴雨日数的大值中心，延安北部西北涡暴雨日达10 d以上，年平均暴雨日为1.3 d。有台风影响时西北涡暴雨落区主要位于陕北、关中北部与西部、陕南西部[图1（b）]；无台风影响时整体雨带偏南，暴雨落区较有台风影响时偏南约2个纬度[图1（c）]，主要位于榆林中东部与延安地区、关中及陕南中西部。

从西北涡暴雨日最大降水量分布（图2）来看，西北涡造成的陕西暴雨天气范围广、日雨量大。有台风影响时，陕北、关中北部及西部大部分地区日最大降水量达100 mm以上；无台风影响时，陕西大部分地区日最大降水量为50~100 mm，有台风影响时西北涡降水强度比无台风影响时更大。从西北涡暴雨最大降水量时间分布（图略）来看，无论有无台风影响，西北涡暴雨降水时段主要出现在夜间（20：00—08：00），而白天（08：00—20：00）降水强度明显小于夜间，体现了西北涡暴雨的夜雨特征。

远距离台风直接或间接影响低纬度低层暖湿空气向陕西输送，为陕西暴雨天气提供了充沛的水汽和能量^{[24⇓⇓-27]}。2010—2020年台风影响下的陕西西北涡暴雨共9次，其中8次台风位于南海海面（105°E—120°E、15°N—25°N）。有台风影响时，500 hPa[图3（a）]，西太平洋副热带高压（简称“副高”）控制我国中东部地区，且稳定少动，副高588 dagpm线西伸脊点和脊线分别位于113°E及30°N附近，位于陕北的短波槽东移，致使短波槽与副高之间气压梯度加大，槽前西南风风速达12 m·s^-1，台风位于南海105°E、20°N附近，并向西移动；700 hPa[图3（c）]，副高控制华东到四川东部一带，西北涡中心位于陕北110°E、38°N附近，正涡度中心达7×10^-5 s^-1，陕南有低空急流（9次暴雨中，8次陕西中南部西南风达到急流标准），西南风急流与台风外围偏南风将水汽、能量输送至西北涡，促使西北涡发展^{[12,20⇓-22]}；800 hPa[图3（e）]，陕北存在气旋性环流，南海海面至陕西以偏东南气流为主，陕西假相当位温（θse）达344~356 K；200 hPa[图3（g）]，南亚高压脊线位于32°N，高空急流位于40°N—46°N，陕西处于高空急流轴右侧强辐散区，辐散中心散度达（20~25）×10^-6 s^-1，高空强辐散抽吸配合低层气旋式辐合，有利于西北涡维持、发展、加强。

无台风影响时，500 hPa[图3（b）]，副高控制长江中下游地区且稳定少动，588 dagpm线西伸脊点和脊线分别位于115°E及28°N附近，陕北和青藏高原东部分别有短波槽和高原槽东移（12次无台风影响的西北涡暴雨，均存在短波槽和高原槽影响），但短波槽强度较有台风影响时偏弱；700 hPa[图3（d）]，副高控制华东及华南地区，西北涡中心在109°E、37°N附近，正涡度中心为5×10^-5 s^-1，其位置相比有台风影响时偏南约1个纬度，且中心强度偏弱。受副高阻挡，四川东部西南风风速达10 m·s^-1，陕南西南风为6 m·s^-1（12次暴雨过程中，7次陕南西南风未达到急流标准），高原槽前西南风将南海水汽、能量输送至陕西；800 hPa[图3（f）]，冷空气较有台风影响时更活跃，陕北存在2~4 m·s^-1偏北风，陕西中南部为偏东南气流，存在低涡环流，陕西θse达336~356 K；200 hPa[图3（h）]，南亚高压脊线位于31°N，高空急流位于38°N—45°N，急流中心风速达44 m·s^-1，高低空垂直风切变较有台风影响时更大，大气斜压性更强，高空急流轴南侧辐散中心散度达（10~15）×10^-6 s^-1。

对比两类西北涡暴雨环流形势，造成陕西暴雨的西北涡距离副高脊线北侧7~8个纬度，有台风影响时，副高偏西偏北，陕西上空西南风偏强，西南低空急流结合副高外围偏南风将台风外围水汽、能量向西北涡输送，陕西低层高温高湿，高空槽前正涡度平流配合高空急流轴右侧强烈辐散抽吸，造成西北涡发展，西北涡位置偏北，强度偏强；无台风影响时，副高偏东偏南，陕西上空西南风偏弱，高原槽前西南风向陕西输送水汽、能量，陕西低层假相当位温偏小，高空槽前正涡度平流配合高空急流轴右侧辐散抽吸，西北涡发展加强，位置略偏南，强度偏弱。

暴雨发生需要充足的水汽供应，暴雨过程中暴雨区500 hPa以上水汽辐合较弱，水汽主要由700 hPa以下水汽辐合供应^[6]，低空急流是陕西暴雨水汽输送的最大贡献者^[28]。从陕西西北涡暴雨低层水汽通量和水汽通量散度（图4）看出，有台风影响时，700 hPa和800 hPa输送到陕西的水汽主要来自南海，西南低空急流与副高外围偏南气流将台风外围水汽向北输送，700 hPa和800 hPa陕西比湿分别达8~10和12~16 g·kg^-1（图略）。700 hPa[图4（a）]，强水汽输送出现在四川东北部至陕西中南部，与低涡前部西南低空急流相对应，水汽通量达8~10 g·hPa^-1·cm^-1·s^-1，强盛的水汽输送为陕西暴雨区提供源源不断的水汽，西北涡中心前侧及关中西部存在2个水汽辐合中心，水汽通量散度分别达（-15~ -10）×10^-8、-10×10^-8 g·hPa^-1·cm^-2·s^-1；受偏东南气流影响，陕西近地层800 hPa[图4（b）]水汽输送较弱，水汽通量为5~8 g·hPa^-1·cm^-1·s^-1，水汽辐合区位于西北涡中心及关中西部、陕南西部，西北涡中心水汽通量散度达-25×10^-8 g·hPa^-1·cm^-2·s^-1。无台风影响时，受高原槽和副高外围偏东南气流影响，陕西存在两支水汽输送带，一支来自孟加拉湾，另一支来自南海，两支水汽输送带在四川东部汇合向北输送，700 hPa和800 hPa比湿分别达7~10和10~15 g·kg^-1（图略）。由于西南风风速较小，陕西水汽输送偏弱；700 hPa[图4（c）]，陕西南部水汽通量仅4~6 g·hPa^-1·cm^-1·s^-1，陕西中南部水汽通量散度为（-5~0）×10^-8 g·hPa^-1·cm^-2·s^-1；800 hPa[图4（d）]，陕西水汽通量在5 g·hPa^-1·cm^-1·s^-1以下，受低涡环流影响，陕西中南部为水汽辐合区，水汽通量散度为（-15~-10）×10^-8 g·hPa^-1·cm^-2·s^-1，近地层强烈的水汽辐合为西北涡暴雨提供了有利的水汽条件。

综合对比两类暴雨的水汽条件，有台风影响时，陕西西北涡暴雨水汽输送主要由700 hPa提供，800 hPa水汽输送相对较弱；无台风影响时，700、800 hPa的水汽输送均较弱。两类暴雨800 hPa的水汽辐合比700 hPa更强，低层水汽输送和水汽辐合为陕西西北涡暴雨提供了有利条件。结合环流背景场对比来看，有台风影响时，受低空急流影响，陕西低层水汽输送更强，比湿更大；无台风影响时，西南风偏弱，水汽输送偏弱。陕西西北涡暴雨中，近地层水汽辐合更强，可能是近地层地形及摩擦辐合作用导致，下文将进一步展开分析。

有台风影响时，沿西北涡中心的散度、涡度及垂直速度的纬度-高度剖面[图5（a）]可见，西北涡正涡度区主要位于400 hPa以下，低涡中心700 hPa的正涡度达7×10^-5 s^-1；低涡南侧35°N—38°N范围800 hPa以下存在强辐合区，200 hPa为（10~15）×10^-6 s^-1的辐散区，近地层偏南风沿黄土高原迎风坡爬升，在低层气旋性涡度区产生摩擦辐合，利于上升运动形成，低涡南侧低层气旋式辐合配合高空急流右侧强烈辐散抽吸，35°N—38°N范围上升运动从地面延伸至200 hPa，600~300 hPa垂直速度达-3×10^-1 Pa·s^-1。从散度、涡度及垂直速度的经度-高度剖面[图5（b）]看出，低涡的正涡度中心位于110°E附近，108°E—112°E范围近地层存在一个散度为（-15~-10）×10^-6 s^-1的强辐合区，低涡上空500 hPa和前侧200 hPa各存在一个辐散区，500 hPa辐散区散度为（5~10）×10^-6 s^-1，由高空槽前正涡度平流辐散造成，而200 hPa强辐散区位于113°E附近，散度达（20~25）×10^-6 s^-1，由高空急流右侧强辐散导致；由于200 hPa辐散区位于低层辐合区东侧，低层强辐合配合高层强辐散，致使低涡中心上升气流从低层向高层东侧倾斜伸展，低涡东侧600 hPa和400 hPa各存在一个上升运动中心，最大垂直速度达-3×10^-1 Pa·s^-1，低涡低层偏东风沿黄河河谷爬升产生摩擦辐合，进一步增强了上升运动。

无台风影响时，从散度、涡度及垂直速度的纬度-高度剖面[图5（c）]看出，西北涡正涡度区位于500 hPa以下，700 hPa低涡中心涡度达5×10^-5 s^-1；低涡南侧34°N—37°N范围800 hPa以下近地层存在一个散度为（-15~-10）×10^-6 s^-1的强辐合中心，200 hPa存在一个散度为（10~15）×10^-6 s^-1的辐散区，近地层偏南风沿黄土高原迎风坡爬升，产生摩擦辐合，上升运动不断加强，34°N—37°N范围上升运动从近地面伸展至200 hPa，400 hPa上升运动中心垂直速度达-3.5×10^-1 Pa·s^-1。从散度、涡度及垂直速度的经度-高度剖面[图5（d）]可见，低涡正涡度中心位于109°E附近，低涡近地层为辐合区，散度达（-15~ -10）×10^-6 s^-1，而300~200 hPa为辐散区，散度达（10~15）×10^-6 s^-1，偏东风沿黄河河谷爬升，低涡两侧上升运动从地面伸展至200 hPa，上升运动中心与低涡中心重叠，上升气流相比有台风影响时更加垂直。

综上可见，影响陕西暴雨的西北涡具有低层辐合、高层辐散的动力特征，低层偏东南气流在黄土高原、黄河河谷迎风坡爬升，在低涡南侧产生摩擦辐合，上升运动不断加强，低层强烈的水汽辐合导致强降水产生。比较而言，有台风影响时，高层强辐散区位于低层辐合区东侧，低涡中心上升运动向东倾斜，低涡附近强上升运动区位于低涡东侧和南侧，易在低涡东侧与南侧产生强降水；无台风影响时，高层辐散区与低层强辐合区相对应，低涡中心上升气流更加垂直，低涡附近强上升运动区位于低涡中心及以南区域，易造成低涡中心及南部强降水。

假相当位温（θse）可以反映大气温湿特性，而湿位涡（Moist Potential Vorticity， MPV）能够表征大气动力、热力属性，同时还考虑了水汽作用，因此θse和湿位涡在暴雨天气诊断分析中得到广泛应用^[29⇓-31]。MPV由湿正压项（MPV1）和湿斜压项（MPV2）组成，MPV1<0时，大气为对流不稳定，MPV1>0时，大气为对流稳定。陕西西北涡暴雨过程中，低层偏南风向陕西输送水汽和能量，陕西处于θse高能舌区[图3（e）和图3（f）]。有台风影响时，从θse和MPV1的纬度-高度剖面[图6（a）]可见，600 hPa以下陕西MPV1<0，陕南与陕北MPV1分别为-0.5×10^-6、 -0.2×10^-6 m²·s^-1·K·kg^-1，同时θse随高度升高而减小，表明伴有台风的西北涡影响下对流层低层大气对流不稳定；θse和MPV1的经度-高度剖面[图6（b）]可知，600 hPa以下、108°E以东区域，MPV1<0，且θse随高度升高而减小。台风影响时，西北涡东侧和南侧对流层低层呈现对流不稳定，强上升气流触发对流不稳定能量释放，易产生大暴雨；陕南距西北涡较远，尽管对流不稳定更显著，但低层垂直速度和水汽辐合相比陕西中北部弱，产生的降水也偏弱。无台风影响时，从θse和MPV1的纬度-高度剖面[图6（c）]看到，600 hPa以下陕西中北部θse随高度变化不大，MPV1>0，大气层结稳定，仅陕南MPV1<0，θse随高度升高而减小，存在对流不稳定层结；从θse和MPV1的经度-高度剖面[图6（d）]可见，西北涡东西两侧θse随高度变化不大，MPV1>0，大气层结稳定，低涡中心及南部强烈的辐合抬升造成延安以南暴雨天气，陕北北部由于水汽、动力条件较差，产生的降水强度较小，而陕南低层辐合抬升触发不稳定能量释放，产生了小范围大暴雨。

西北涡暴雨中，陕西处于θse高能舌区（图7），甘肃、宁夏、内蒙古冷空气与低涡南侧暖湿空气在陕西中北部形成θse密集区。有台风影响时，陕北低层为偏南风，800 hPa（图略）仅在低涡南侧强上升运动中心36°N附近存在锋区，其中心锋生强度为70×10^-9 K·m^-1·s^-1；700 hPa[图7（a）]，陕北存在大范围锋区，锋生强度达70×10^-9 K·m^-1·s^-1，且强锋区垂直扩展至600 hPa，陕北强锋区主要由垂直运动锋生项贡献。对流不稳定层结下，低涡东侧及南侧低层强上升运动触发不稳定能量释放，在陕北产生强锋区，锋生进一步增强了低涡东南部上升运动，使得降水强度增大。无台风影响时，副高偏南，冷空气活跃，陕北低层为偏北气流，θse梯度加大，由于大气层结稳定，800 hPa[图7（b）]延安、关中西部、陕南西部产生的锋区较为分散，锋生强度低于20×10^-9 K·m^-1·s^-1，造成的降水强度比有台风影响时偏弱；陕南大气呈对流不稳定，低层上升运动触发不稳定能量释放，导致陕南南部出现（20~40）×10^-9 K·m^-1·s^-1锋区，锋生进一步使上升运动增强，导致陕南南部产生小范围大暴雨。

对比有无台风影响下陕西西北涡暴雨高低空环流特征，综合水汽、动力、不稳定条件等分析，总结陕西两类西北涡暴雨的天气环流配置见图8。可以看出，造成陕西暴雨的西北涡位于副高脊线北侧7~8个纬度处，西北涡具有低层辐合、高层辐散的动力特征。导致陕西两类西北涡暴雨落区和强度不同的原因是高低空影响系统及环流配置的不同、西北涡垂直运动特征差异以及大气温湿结构的不同。有台风影响时，南海有台风存在，副高偏西偏北，台风外围水汽、能量随着西南低空急流向西北涡输送，西北涡低层呈对流不稳定，高空槽前正涡度平流及高空急流右侧强辐散促使西北涡发展加强，低涡东侧与南侧低层强上升运动触发不稳定能量释放，并在陕北产生强锋区，锋生进一步增强了低涡东侧与南侧的垂直运动，使得降水强度增大，有利于低涡东侧与南侧产生大暴雨。无台风影响时，副高偏东偏南，西南风风速较小，水汽输送较弱，高原槽前西南风将孟加拉湾和南海水汽输送至陕西，西北涡低层大气层结稳定，高层辐散区与低层强辐合区相对应，低涡中心南部为强上升运动区，冷暖空气在陕北南部、关中西部交汇，产生分散性弱锋区，有利于低涡中心南部产生暴雨天气。

本文统计了2010—2020年陕西西北涡暴雨21个个例，从环流背景、水汽、动力、不稳定条件等方面对比分析了有无台风影响时两类西北涡暴雨的共性和差异，具体结论如下：

（1）陕西西北涡暴雨主要发生在7—8月，陕北为西北涡暴雨多发区，且强降水主要出现在夜间，夜雨特征明显。按有无台风影响，将西北涡暴雨分为2类，有台风影响时，暴雨落区相比无台风影响时偏北约2个纬度，且降水强度更强。

（2）造成陕西暴雨的西北涡位于副高脊线北侧7~8个纬度处，西北涡具有低层辐合、高层辐散动力特征，低层偏东南气流在黄土高原、黄河河谷迎风坡爬升，促使西北涡东侧及南侧的上升运动加强，近地层摩擦形成强水汽辐合区，低层水汽输送和水汽辐合为西北涡暴雨发生提供了有利条件。

（3）有台风影响时，伴随西南低空急流输送水汽、能量，西北涡影响下陕西低层大气呈对流不稳定，低层辐合配合高层强辐散，低涡东侧和南侧为强上升运动区，强上升气流在陕北触发不稳定能量释放，形成强锋区，锋生促进降水强度增大，产生大暴雨；陕南由于上升运动和水汽辐合较陕北弱，产生的降水强度也偏弱。

（4）无台风影响时，西南风偏弱，水汽及能量输送也偏弱，陕西中北部大气层结稳定，陕南低层为不稳定层结，低层辐合配合高层辐散，低涡中心南部为强上升运动区，配合低层分散弱锋区，延安以南出现暴雨；陕北北部由于水汽辐合、动力抬升偏弱，降水强度较小；陕南南部低层辐合抬升触发不稳定能量释放，产生小范围大暴雨。

陕西西北涡暴雨落区和强度预报应重点关注有无台风影响、副高脊线位置、低层偏南风气流大小、西北涡温湿结构及垂直运动特征的差异。陕西南北狭长、地形复杂，西北涡暴雨主要出现在陕北黄土高原地区，复杂地形对西北涡暴雨落区和强度的影响还有待于下一步做更深入研究分析。