基于最优概率分布函数的成都市近63 a干旱特征分析

doi:10.11755/j.issn.1006-7639-2024-06-0844

基于最优概率分布函数的成都市近63 a干旱特征分析

任至涵^,¹^,², 倪长健^,¹, 石荞语³, 陈宁⁴

1.成都信息工程大学大气科学学院，四川成都 610225

2.四川省邛崃市气象局，四川邛崃 611530

3.四川省气候中心，四川成都 610031

4.四川省眉山市气象局，四川眉山 620060

Analysis of drought characteristics in Chengdu over the past 63 years based on the optimal probability distribution function

REN Zhihan^,¹^,², NI Changjian^,¹, SHI Qiaoyu³, CHEN Ning⁴

1. School of Atmospheric Sciences， Chengdu University of Information Technology， Chengdu 610225， China

2. Qionglai Meteorological Bureau of Sichuan Province， Qionglai 611530， Sichuan， China

3. Sichuan Provincial Climate Center， Chengdu 610031， China

4. Meishan Meteorological Bureau of Sichuan Province， Meishan 620060， Sichuan， China

通讯作者: 倪长健（1970—），男，教授，主要从事大气物理学与大气环境相关研究。E-mail：ncj1970@163.com。

责任编辑: 黄小燕；校对：邓祖琴

收稿日期: 2024-07-1 修回日期: 2024-08-24

基金资助:

国家重点研发计划(2023YFC3709301)
四川省科技教育联合基金项目(2024NSFSC1983)

Received: 2024-07-1 Revised: 2024-08-24

作者简介 About authors

任至涵（1997—），女，工程师，主要从事短临天气预报、大气环境等研究。E-mail：rzh970301@163.com。

摘要

研究成都市不同尺度干旱时空分布特征对该地区农业、经济发展及干旱防灾减灾等具有重要意义。利用成都市14个国家气象站1960—2022年逐月降水数据，选择标准降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI），首先通过对SciPy库概率分布函数的优选，确定成都市14个国家气象站年及季降水序列的最优概率分布函数；其次，基于最优概率分布函数分别计算得到年尺度和季节尺度的SPI（分别简称“SPI₁₂、SPI₃”）；最后，基于SPI₁₂和SPI₃分析成都市年、季尺度干旱的时空分布特征。结果表明：不同尺度降水序列最优分布函数均通过K-S检验（显著性水平α=0.05），最优概率分布函数均能很好地表征成都市不同尺度降水序列的分布特征。成都市年及四季干旱站次比、干旱强度均呈弱增强趋势。年及四季干旱频率为25.40%~36.51%，不同尺度干旱频率的空间分布存在较大差异，相比秋旱和冬旱，春旱和夏旱发生频率略高。成都市14个区（市、县）不同等级年旱、春旱、夏旱、秋旱和冬旱的空间分布具有较大差异，但均以轻旱和中旱发生频率较高。

关键词： 干旱; 时空分布特征; 标准降水指数; 成都市

Abstract

Studying the spatial and temporal distribution characteristics of drought at different scales in Chengdu is of great significance to agriculture, economic development and drought disaster prevention and mitigation in this region. Using the monthly precipitation data of 14 national meteorological stations in Chengdu from 1960 to 2022, combining the standardized precipitation index (SPI), the optimal probability distributions of the series of annual and seasonal precipitation data of 14 national meteorological stations in Chengdu were determined based on the optimization of probability distributions belonging to SciPy package firstly. Secondly, based on the optimal probability distribution function, the annual scale SPI (SPI₁₂) and the seasonal scale SPI (SPI₃) were calculated, respectively. Finally, based on SPI₁₂ and SPI₃, the spatio-temporal distribution characteristics of drought at the annual and seasonal scales in Chengdu were analyzed. The results show that the optimal probability distributions of precipitation series at different scales past the K-S test at significant level of α=0.05, representing the distribution characteristics of precipitation series at different scales in Chengdu. The annual and seasonal drought station ratio, as well as the drought intensity in Chengdu, show a slight increasing trend. The drought frequency at annual and seasonal scales in Chengdu range from 25.40% to 36.51%. There are significant differences in the spatial distribution of drought frequencies at different scales, with spring and summer droughts occurring slightly more frequently compared to autumn and winter droughts. The spatial distribution of different grades of annual drought, spring drought, summer drought, autumn drought, and winter drought in 14 districts and counties of Chengdu show considerable variability, but light and moderate droughts occur with the higher frequency in all cases.

Keywords： drought; spatio-temporal distribution characteristics; standardized precipitation index （SPI）; Chengdu

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本文引用格式

任至涵, 倪长健, 石荞语, 陈宁. 基于最优概率分布函数的成都市近63 a干旱特征分析[J]. 干旱气象, 2024, 42(6): 844-853 DOI:10.11755/j.issn.1006-7639-2024-06-0844

REN Zhihan, NI Changjian, SHI Qiaoyu, CHEN Ning. Analysis of drought characteristics in Chengdu over the past 63 years based on the optimal probability distribution function[J]. Arid Meteorology, 2024, 42(6): 844-853 DOI:10.11755/j.issn.1006-7639-2024-06-0844

0 引言

干旱作为一种极端气候事件，具有出现频率高、影响范围大、持续时间长等特点（张强等，2009；蔡怡亨等，2023；张玮煊等，2023），对我国农业、生态、水资源保护等都会造成严重影响（杨睿等，2021；粟晓玲等，2022）。气候变化导致我国重大干旱事件发生频率和持续时间均呈现不断增加趋势，干旱灾损占比超过自然灾害总量的35%（王劲松等，2012），且在北方干旱形势依然严峻的前提下，西南地区干旱灾害的极端性也在增强（张更喜等，2021；孙昭萱等，2022；王莺等，2022；薛亮等，2023）。

干旱成因复杂，但目前研究表明，降水不足是引发干旱的根本原因，同时，因气候、地理条件等因素的不同而产生不同的影响，导致我国干旱时空分布存在较大分异性（王劲松等，2012）。如广东省年及季尺度干旱频率有所增加，但强度偏低（余兴湛等，2022）；安徽省干旱在空间尺度上分布不均，自北向南干旱频率逐渐降低，春旱和秋旱有加重趋势（李雪纯等，2018）；1960—2009年四川盆地西南部、横断山区南端、广西南部沿海和贵州北部极端干旱发生频率明显增加（贺晋云等，2011）；云南地区近55 a来干旱化趋势明显（芦佳玉等，2018）；成都市1960—2019年以轻旱、中旱为主，春季、夏季干旱多发（商守卫等，2022）。气象干旱作为我国发生最频繁、影响最大的自然灾害之一，分析其时空分布特征很关键。常用的干旱指标有降水距平百分率（Precipitation Anomaly in Percentage， PA）（高婧等，2024）、标准降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）（黄瑶等，2023）等，不同干旱指标对干旱的评估能力不同。如王理萍等（2017）对5种干旱指标进行了评估，发现标准降水指数SPI在滇西北和滇东北地区的适用性优于其他4种指数。而不同的概率分布函数计算的SPI不同，因此，选择合理的分布函数拟合某段时间的累积降水量很关键（郭嘉豪等，2020；Wu et al.，2007）。如针对鄱阳湖流域和淮河流域的研究结果均表明P-III分布更适合用来描述站点间不同时间尺度的降水量序列（洪兴骏等，2013；吴绍飞等，2016）。综上所述，降水量是描述某地区干旱情况的重要气象要素，而计算SPI之前首先对某段时间的累积降水量概率分布函数进行优选可以进一步提高SPI的准确度。

我国西南地区的干旱问题日益凸显，而成都位于四川盆地西部，是中国西南地区社会、经济和文化中心，干旱事件频发会给成都市的农业安全保障和社会经济发展带来挑战，并且，目前针对成都市的干旱时空演变分析还不完善。因此，本文基于1960—2022年逐月降水数据，计算基于最优概率分布函数的年尺度及季尺度SPI，以期进一步提高SPI的准确度，进而通过干旱频率、干旱站次比和干旱强度3种干旱指标，分析成都市年、季尺度干旱的时空分布特征，为该地区农业、经济发展及干旱防灾减灾等提供科学依据。

1 数据与方法

1.1 观测数据

本文使用成都市各区（市、县）共14个国家气象站的逐月降水量观测数据，其中龙泉驿站的建站日期为1980年1月1日，资料时段为1980年1月1日—2022年12月31日；双流站资料时段为1960年1月1日—2022年12月31日（其中1991年数据缺失）；其余站（温江、崇州、大邑、都江堰、简阳、金堂、彭州、郫都、蒲江、邛崃、新都和新津）的资料时段均为1960年1月1日—2022年12月31日，以上所有数据均经过界限值检查、台站极值检查和内部一致性检查这3种质量控制方法进行质控。

1.2 研究方法

1.2.1 概率分布函数的优选

成都市14个国家气象站年及季降水序列的概率分布函数源于Python的SciPy包（任至涵等，2022），根据Fitter函数筛选结果得出备选概率分布函数，同时借助Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）、均方根误差（Root Mean Squared Error， RMSE）、赤池信息准则（Akaike Information Criterion，AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion， BIC）分析备选概率分布函数对不同尺度降水序列的拟合优度。K-S检验方法及RMSE、AIC和BIC的计算参见Ji和Liu（2019）文献，RMSE、AIC和BIC值越小表征概率分布函数对数据的拟合效果越好。

1.2.2 干旱指标

不同干旱指数对不同地区干旱特征的表征能力不同（潘妮等，2017；王理萍等，2017；郭冬等，2022），本文选择标准降水指数（SPI）描述成都市的干旱分布特征，计算公式参考《气象干旱等级》GB/T 20481—2017（国家气候中心等，2017），并根据SPI将气象干旱分为无旱、轻旱、中旱、重旱和特旱5个等级（表1）。本文首先优选出年及四季降水序列最优概率分布函数，再计算累积降水量的累积概率分布值 $P$ ，对其进行正态标准化处理，具体计算步骤如下：

（1）

S P I = φ^{- 1} (P)

表1 基于标准降水指数的干旱等级划分标准

Tab.1 The classification standard of drought grades based on SPI

干旱强度	类型	标准降水指数（SPI）
0	无旱	-0.5<SP1
1	轻旱	-1.0<SPI≤-0.5
2	中旱	-1.5<SPI≤-1.0
3	重旱	-2.0<SPI≤-1.5
4	特旱	SPI≤-2.0

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式中： $P$ 为某时段累积降水量的累积概率分布值； $φ^{- 1}$ 为标准正态分布的逆函数。当降水量为0时，相应累积概率分布值的计算方法如下：

（2）

P = n / N

式中： $n$ 为某时段累积降水量为0的总年数； $N$ 为序列长度。

参照相关研究成果（胡国华等，2020；张金丹等，2023；阿帕尔·肉孜等，2024），选取干旱站次比、干旱强度和干旱频率3个干旱指标来分析成都市干旱的时空分布特征。其中，干旱站次比 $P_{j}$ 用于评估干旱的影响范围；干旱强度I用于评价干旱的严重程度；干旱频率 $P_{l}$ 表示某站点干旱发生的频繁程度，计算公式如下：

（3）

P_{j} = \frac{m}{M} \times 100 %

（4）

I = \frac{1}{S} \sum_{i = 1}^{S} I_{i}

（5）

P_{l} = \frac{h}{H} \times 100 %

式中： $m$ 为发生干旱的站点数； $M$ 为研究区总站点数；当P_j<10％、10％≤P_j<25％、25％≤P_j<33％、33％≤P_j<50％、P_j≥50％时，分别定义为无明显干旱、局域性干旱、部分区域性干旱、区域性干旱、全域性干旱； $S$ 为某年发生干旱的站点总数（i=1，2，3，…，S）； $I_{i}$ 为第i个站点发生干旱时的干旱等级（表1）； $h$ 为该站干旱的总年数； $H$ 为某站点有资料年份数。

2 结果分析

2.1 成都市不同尺度降水序列最优概率分布函数的优选

表2列出成都市14个国家气象站降水序列分布函数的最优拟合函数。在K-S检验中，若概率分布函数的P值大于0.05，且K-S检验样本统计量D小于临界值D（0.05，n）（显著性水平α=0.05，n为样本量），则代表该概率分布函数通过K-S检验。由表2可见，14个国家气象站降水序列最优分布函数均通过了显著性水平为α=0.05的K-S检验。

表2 成都市14个国家气象站年及四季降水序列最优概率分布函数及其检验结果

Tab.2 The optimal probability distribution functions and test results of annual and seasonal precipitation series of 14 national meteorological stations in Chengdu

站名	时间尺度	函数	RMSE	AIC	BIC	D	D（0.05， n）	P
温江	年	PearsonⅢ	0.022 0	-472.08	-465.65	0.069 1	0.171 3	0.924 7
	春季	Johnson SU	0.024 9	-453.28	-444.71	0.059 1	0.171 3	0.980 4
	夏季	exponnorm	0.017 2	-503.19	-496.76	0.049 4	0.171 3	0.997 9
	秋季	exponnorm	0.022 7	-467.84	-461.41	0.061 6	0.171 3	0.970 7
	冬季	skewnorm	0.022 8	-467.60	-461.18	0.052 3	0.171 3	0.995 3
崇州	年	exponnorm	0.018 5	-493.43	-487.00	0.060 9	0.171 3	0.962 3
	春季	gamma	0.033 6	-418.50	-412.07	0.089 4	0.171 3	0.661 8
	夏季	burr	0.021 6	-471.32	-462.75	0.065 3	0.171 3	0.935 1
	秋季	foldnorm	0.018 2	-495.45	-489.02	0.044 2	0.171 3	0.999 2
	冬季	Johnson SB	0.016 1	-508.19	-499.62	0.045 0	0.171 3	0.998 9
大邑	年	exponnorm	0.020 1	-482.97	-476.54	0.063 2	0.171 3	0.949 0
	春季	exponnorm	0.020 5	-480.58	-474.15	0.055 7	0.171 3	0.983 8
	夏季	t	0.021 5	-474.54	-468.11	0.067 9	0.171 3	0.914 8
	秋季	Johnson SB	0.026 2	-446.86	-438.29	0.072 6	0.171 3	0.869 8
	冬季	beta	0.030 3	-428.50	-419.92	0.072 5	0.171 3	0.871 0
都江堰	年	skewnorm	0.027 0	-446.00	-439.58	0.062 9	0.171 3	0.950 8
	春季	skewnorm	0.033 4	-419.35	-412.92	0.078 4	0.171 3	0.804 3
	夏季	exponnorm	0.016 4	-508.55	-502.12	0.044 6	0.171 3	0.999 1
	秋季	skewnorm	0.021 4	-475.17	-468.74	0.057 1	0.171 3	0.979 0
	冬季	Johnson SB	0.027 6	-440.19	-431.62	0.066 7	0.171 3	0.924 2
简阳	年	Johnson SB	0.019 5	-483.89	-475.32	0.064 3	0.171 3	0.941 9
	春季	genextreme	0.025 6	-452.52	-446.09	0.066 9	0.171 3	0.922 7
	夏季	skewnorm	0.020 9	-478.34	-471.91	0.055 9	0.171 3	0.983 1
	秋季	skewnorm	0.021 4	-475.52	-469.09	0.058 1	0.171 3	0.975 3
	冬季	Johnson SB	0.019 8	-482.26	-473.69	0.048 1	0.171 3	0.997 2
金堂	年	t	0.028 3	-440.15	-433.72	0.083 2	0.171 3	0.743 8
	春季	Gamma	0.022 1	-471.13	-464.70	0.071 9	0.171 3	0.877 0
	夏季	Johnson SU	0.027 2	-442.27	-433.70	0.072 0	0.171 3	0.876 0
	秋季	genextreme	0.028 4	-439.69	-433.26	0.073 3	0.171 3	0.863 0
	冬季	exponnorm	0.031 7	-425.66	-419.23	0.093 0	0.171 3	0.614 0
彭州	年	Johnson SU	0.020 4	-478.41	-469.84	0.057 5	0.171 3	0.977 6
	春季	skewnorm	0.023 8	-461.74	-455.31	0.056 6	0.171 3	0.980 9
	夏季	gamma	0.018 4	-494.12	-487.69	0.051 0	0.171 3	0.994 0
	秋季	exponnorm	0.022 9	-466.82	-460.39	0.075 0	0.171 3	0.844 5
	冬季	beta	0.016 5	-504.93	-496.36	0.045 3	0.171 3	0.998 8
郫都	年	exponnorm	0.025 7	-452.18	-445.75	0.080 6	0.171 3	0.777 0
	春季	skewnorm	0.023 1	-465.59	-459.16	0.062 7	0.171 3	0.952 2
	夏季	skewnorm	0.024 4	-458.80	-452.37	0.059 3	0.171 3	0.970 2
	秋季	gengamma	0.025 6	-449.70	-441.12	0.072 6	0.171 3	0.869 9
	冬季	beta	0.023 8	-459.07	-450.49	0.062 9	0.171 3	0.951 1
蒲江	年	Johnson SB	0.028 6	-435.67	-427.09	0.085 4	0.171 3	0.715 1
	春季	burr	0.022 0	-468.89	-460.32	0.062 5	0.171 3	0.953 4
	夏季	Johnson SB	0.026 1	-447.44	-438.87	0.075 6	0.171 3	0.837 9
	秋季	skewnorm	0.022 4	-469.78	-463.35	0.055 3	0.171 3	0.984 9
	冬季	Johnson SU	0.025 2	-451.67	-443.10	0.054 5	0.171 3	0.987 1
邛崃	年	invgamma	0.022 2	-470.51	-464.08	0.058 0	0.171 3	0.975 7
	春季	burr	0.023 8	-458.86	-450.28	0.062 2	0.171 3	0.955 1
	夏季	skewnorm	0.024 5	-458.53	-452.10	0.062 3	0.171 3	0.954 4
	秋季	gamma	0.015 3	-517.59	-511.16	0.056 1	0.171 3	0.982 3
	冬季	gennorm	0.027 9	-441.97	-435.54	0.057 5	0.171 3	0.977 6
双流	年	genextreme	0.018 9	-483.33	-476.95	0.051 5	0.172 7	0.993 8
	春季	exponnorm	0.021 8	-465.58	-459.20	0.060 4	0.172 7	0.967 0
	夏季	exponnorm	0.034 6	-408.21	-401.83	0.084 8	0.172 7	0.732 4
	秋季	genextreme	0.022 4	-461.83	-455.45	0.057 4	0.172 7	0.979 6
	冬季	burr	0.017 7	-488.42	-479.91	0.048 0	0.172 7	0.997 5
新都	年	Skewnorm	0.019 9	-484.49	-478.06	0.063 7	0.171 3	0.946 1
	春季	gamma	0.025 5	-453.36	-446.93	0.067 1	0.171 3	0.921 0
	夏季	exponnorm	0.022 4	-469.66	-463.23	0.073 1	0.171 3	0.864 9
	秋季	skewnorm	0.021 1	-477.04	-470.61	0.056 6	0.171 3	0.980 7
	冬季	beta	0.025 9	-448.03	-439.46	0.079 8	0.171 3	0.787 8
新津	年	exponnorm	0.022 6	-468.52	-462.09	0.055 5	0.171 3	0.984 3
	春季	exponnorm	0.022 9	-466.67	-460.24	0.065 2	0.171 3	0.935 6
	夏季	skewnorm	0.027 9	-442.02	-435.59	0.080 6	0.171 3	0.777 8
	秋季	skewnorm	0.025 6	-452.62	-446.19	0.070 1	0.171 3	0.895 0
	冬季	skewnorm	0.021 1	-477.39	-470.96	0.067 4	0.171 3	0.918 4
龙泉驿	年	Skewnorm	0.025 7	-305.88	-300.60	0.064 8	0.207 4	0.988 3
	春季	gennorm	0.023 7	-312.55	-307.27	0.069 2	0.207 4	0.977 1
	夏季	exponnorm	0.022 6	-316.63	-311.35	0.064 2	0.207 4	0.989 5
	秋季	gamma	0.033 0	-284.25	-278.97	0.087 6	0.207 4	0.867 5
	冬季	foldnorm	0.029 8	-292.99	-287.71	0.079 1	0.207 4	0.931 0

注：双流站n为62，龙泉驿站n为43，其余站点n为63。

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2.2 干旱站次比及干旱强度的分布特征

基于上述得到的年和季降水序列的最优概率分布函数，利用公式（1）和（2）计算各站对应的年尺度SPI（SPI₁₂）和季尺度SPI（SPI₃）。图1为1960—2022年成都市年及四季干旱站次比的年际变化。可以看出，1960—2022年成都市年干旱站次比呈弱增加趋势，平均每10 a增加2.4%，平均干旱站次比为30.76%，63 a来，成都市全区域性干旱（干旱站次比大于50%的年份）发生频率最高，为28.6%。成都市不同季节干旱站次比均呈弱增加趋势，春季平均每10 a增加2.1%，平均干旱站次比为31.55%，春季全区域性干旱的频率为30.2%；夏季干旱站次比平均每10 a增加2.9%，平均干旱站次比为30.50%，夏季全区域性干旱的频率为22.2%；秋季干旱站次比平均每10 a增加1.8%，平均干旱站次比为30.05%，秋季全区域性干旱的频率为25.4%；冬季干旱站次比平均每10 a增加1.5%，平均干旱站次比为30.05%，冬季全区域性干旱的频率为30.2%。

图1

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图1 1960—2022年成都市年及四季干旱站次比年际变化

（a）全年，（b）春季，（c）夏季，（d）秋季，（e）冬季

Fig.1 The inter-annual variation of drought station ratio with annual and seasonal scales in Chengdu city from 1960 to 2022

（a） annual，（b） spring，（c ） summer，（d） autumn，（e） winter

图2为1960—2022年成都市年及四季干旱强度的年际变化。可以看出，1960—2022年成都市年干旱强度呈弱增强趋势，线性变化趋势为0.15·（10 a）^-1，峰值为4.00（1994年），多年平均值为1.65，同时有17 a干旱强度为0，无旱发生频率为26.98%。成都市不同季节干旱强度均呈弱增强趋势，其中春季线性变化趋势为0.02·（10 a）^-1，多年平均值为1.54，峰值为4.0（2016年），有17 a干旱强度为0，无旱发生频率为26.98%；夏季线性变化趋势为0.05·（10 a）^-1，多年平均值为1.63，峰值为3.27（2022年），有15 a干旱强度为0，无旱发生频率为23.81%；秋季线性变化趋势为0.08·（10 a）^-1，多年平均值为1.56，峰值为3.00（1997年、2003年），有26 a干旱强度为0，无旱发生频率为41.27%；冬季线性变化率为0.06·（10 a）^-1，多年平均值为1.61，峰值为3.36（1980年），有29 a干旱强度为0，无旱发生频率为46.03%。以上平均强度仅对发生干旱的年、季节干旱强度进行平均。

图2

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图2 1960—2022年成都市年及四季干旱强度的年际变化

（a）全年，（b）春季，（c）夏季，（d）秋季，（e）冬季

Fig.2 The inter-annual variation of drought intensity with annual and seasonal scales in Chengdu city from 1960 to 2022

（a） annual，（b） spring，（c） summer，（d） autumn，（e） winter

2.3 干旱频率的分布特征

图3为1960—2022年成都市年及四季干旱频率的空间分布。可以看出，成都市各区（市、县）年干旱频率为25.41%~34.88%[图3（a）]，平均值为30.98%；高值区主要集中在成都市中东部地区、北部地区和西南部地区，包括龙泉驿区（34.88%）、彭州市（33.33%）、新都区（33.33%）和邛崃市（33.33%）；低值区主要集中在成都市东部及中北部地区，包括郫都区（25.41%）、简阳市（26.98%）和金堂县（28.57%）。春季[图3（b）]，成都市各区（市、县）干旱频率为28.57%~34.92%，平均值为31.56%，总体由西北向东南逐渐减小；高值区主要集中在成都市西部和北部地区，包括崇州市（34.92%）、郫都区（34.92%）、都江堰市（33.33%）、蒲江县（33.33%）和金堂县（33.33%）；低值区主要集中在成都市南部和东部地区，包括新津区（28.57%）、新都区（28.57%）、双流区（29.03%）和简阳市（30.16%）。夏季[图3（c）]，成都市各区（市、县）干旱频率为25.81%~36.51%，平均值为30.70%，总体呈现南部高、北部低的态势；高值区主要集中在成都市西南部和东部地区，包括新津区（36.51%）、蒲江县（34.92%）、龙泉驿区（32.56%）、崇州市（31.75%）和简阳市（31.75%）；低值区主要集中在成都市北部和中南部地区，包括双流区（25.81%）、彭州市（28.57%）和温江区（28.57%）。秋季[图3（d）]，成都市各区（市、县）干旱频率为25.40%~34.92%，平均值为30.20%；高值区主要分布在成都市西南部和东北部地区，包括大邑县（34.92%）、新都区（34.92%）和蒲江县（33.33%）；低值区主要分布在成都市北部地区，包括郫都区（25.40%）、都江堰市（26.98%）和温江区（26.98%）。冬季[图3（e）]，成都市各区（市、县）干旱频率为25.40%~34.91%，平均值为30.02%，高值区较为分散，主要分布在成都市西部的崇州市（34.91%）和邛崃市（33.33%）及中东部地区的龙泉驿区（32.56%）；低值区也较为分散，分布在成都市西部地区的大邑县（25.40%）和中南部的双流区（27.42%）。综上，春旱、夏旱的发生频率略高于秋旱和冬旱，与其他针对成都市干旱特征的研究结果基本一致（商守卫等，2022）。

图3

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图3 1960—2022年成都市年及四季干旱频率的空间分布

（a）全年，（b）春季，（c）夏季，（d）秋季，（e）冬季

Fig.3 The inter-annual variation of drought frequency with annual and seasonal scales in Chengdu city from 1960 to 2022

(a) annual, (b) spring, (c) summer, (d) autumn, (e) winter

表3列出1960—2022年成都市全年及不同季节不同地区不同等级干旱发生频率。从全年来看，成都市不同地区发生轻旱的频率均较高，为9.52%~22.22%，总体呈现西部、西北部偏高而东部偏低的趋势；各区（市、县）发生中旱的频率略有下降，为4.76%~16.28%，总体呈现东高西低的趋势；各区（市、县）发生重旱的频率较低，为0~8.06%；各区（市、县）发生特旱频率较极低，为0~4.76%。

表3 1960—2022年成都市全年及不同季节不同地区不同等级干旱频率

Tab.3 The frequency of different grades of drought in different regions in Chengdu city in the whole year and different seasons from 1960 to 2022 单位：%

时间尺度	区（市、县）	轻旱	中旱	重旱	特旱	时间尺度	区（市、县）	轻旱	中旱	重旱	特旱
全年	温江区	15.87	7.94	4.76	3.17	春季	温江区	15.87	9.52	3.17	3.17
	崇州市	14.29	9.52	1.59	4.76		崇州市	19.05	9.52	4.76	1.59
	大邑县	15.87	7.94	4.76	3.17		大邑县	15.87	7.94	3.17	4.76
	都江堰市	19.05	6.35	3.17	3.17		都江堰市	19.05	4.76	9.52	0.00
	简阳市	9.52	11.11	1.59	4.76		简阳市	12.70	7.94	9.52	0.00
	金堂县	12.70	11.11	3.17	1.59		金堂县	22.22	4.76	1.59	4.76
	彭州市	22.22	4.76	3.17	3.17		彭州市	15.87	9.52	1.59	3.17
	郫都区	9.52	7.94	6.35	1.59		郫都区	20.63	9.52	1.59	3.17
	蒲江县	17.46	7.94	4.76	1.59		蒲江县	12.70	14.29	4.76	1.59
	邛崃市	19.05	9.52	3.17	1.59		邛崃市	17.46	6.35	6.35	1.59
	双流区	14.52	6.45	8.06	1.61		双流区	12.90	11.29	1.61	3.23
	新都区	17.46	6.35	6.35	3.17		新都区	12.70	11.11	3.17	1.59
	新津区	11.11	11.11	8.06	0.00		新津区	9.52	12.70	3.17	3.17
	龙泉驿区	16.28	16.28	0.00	2.33		龙泉驿区	16.28	11.63	2.33	0.00
夏季	温江区	4.29	3.17	9.52	1.59	秋季	温江区	9.52	9.52	6.35	1.59
	崇州市	15.87	7.94	4.76	3.17		崇州市	14.29	6.35	4.76	3.17
	大邑县	14.29	11.11	4.76	0.00		大邑县	17.46	11.11	4.76	1.59
	都江堰市	12.70	12.70	1.59	3.17		都江堰市	11.11	9.52	4.76	1.59
	简阳市	19.05	6.35	4.76	1.59		简阳市	11.11	7.94	7.94	1.59
	金堂县	17.46	1.59	9.52	1.59		金堂县	11.11	11.11	7.94	0.00
	彭州市	12.70	7.94	6.35	1.59		彭州市	15.87	6.35	6.35	1.59
	郫都区	9.52	17.46	1.59	1.59		郫都区	7.94	6.35	9.52	1.59
	蒲江县	19.05	9.52	4.76	1.59		蒲江县	20.63	6.35	1.59	4.76
	邛崃市	7.94	14.29	3.17	3.17		邛崃市	15.87	6.35	4.76	3.17
	双流区	9.68	6.45	8.06	1.61		双流区	14.52	6.45	9.68	0.00
	新都区	14.29	11.11	1.59	3.17		新都区	19.05	9.52	3.17	3.17
	新津区	19.05	14.29	1.59	1.59		新津区	19.05	3.17	9.52	0.00
	龙泉驿区	18.60	6.98	2.33	4.65		龙泉驿区	13.95	6.98	6.98	2.33
冬季	温江区	12.70	11.11	4.76	1.59
	崇州市	19.05	9.52	3.17	3.17
	大邑县	12.70	6.35	4.76	1.59
	都江堰市	11.11	11.11	4.76	1.59
	简阳市	12.70	9.52	3.17	3.17
	金堂县	4.76	19.05	4.76	0.00
	彭州市	14.29	12.70	3.17	1.59
	郫都区	11.11	14.29	4.76	1.59
	蒲江县	12.70	9.52	6.35	1.59
	邛崃市	15.87	11.11	4.76	1.59
	双流区	12.90	8.06	4.84	1.61
	新都区	11.11	12.70	3.17	1.59
	新津区	14.29	6.35	4.76	3.17
	龙泉驿区	13.95	13.95	2.33	2.33

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春季，成都市不同地区发生轻旱的频率均较高，为9.52%~22.22%，高值区和低值区分布均较分散；各区（市、县）发生中旱的频率略有下降，为4.76%~14.29%，总体呈现西南部高，北部低的趋势；各区（市、县）发生春季重旱的频率较低，为1.59%~9.52%；各区（市、县）发生特旱的频率极低，为0~4.76%。

夏季，成都市不同地区发生轻旱的频率均较高，为4.29%~19.05%，高值区和低值区分布均较分散；各区（市、县）发生中旱的频率也较高，为1.59%~17.46%，总体呈现西高东低的趋势；各区（市、县）发生重旱和特旱的频率均较低，分别为1.59%~9.52%、0.0%~4.65%。

秋季，成都市不同地区发生轻旱的频率均较高，为7.94%~20.63%，高值区和低值区分布均较分散；各区（市、县）发生中旱的频率略有下降，为3.17%~11.11%，高值区较为分散，低值区主要位于西部；各区（市、县）发生重旱和特旱的频率均较低，分别为1.59%~9.68%、0.0%~4.76%。

冬季，成都市不同地区发生轻旱的频率均较高，为4.76%~19.05%，总体呈现西部高，东部低的趋势；各区（市、县）发生中旱的频率均较高，为6.35%~19.05%，空间分布与轻旱相反，总体呈现东部高，西部低的趋势；各区（市、县）发生重旱和特旱的频率均较低，分别为2.33%~6.35%、0.0%~3.17%。

综上，成都市年尺度和季节尺度的干旱以轻旱、中旱为主。

3 结论与讨论

本文基于最优概率分布函数的标准降水指数SPI，分析了成都市1960—2022年不同尺度干旱的时空变化特征，得到以下主要结论。

1）成都市14个国家站年及四季降水序列最优分布函数均通过了K-S检验（显著性水平 $α = 0.05$ ），且P值均较高，表明各最优概率分布函数均能很好地表征成都市年、季节降水序列的分布特征。

2）近63 a来，成都市年及四季干旱站次比、干旱强度均呈弱增强趋势，但在不同时间尺度上有明显差异性。

3）1960—2022年成都市各区（市、县）年及春、夏、秋、冬四季干旱频率分别为25.41%~34.88%、28.57%~34.92%、25.81%~36.51%、25.40%~34.92%和25.40%~34.91%，不同尺度干旱频率的空间分布存在较大差异，与秋旱和冬旱相比，春旱和夏旱发生频率略高。

4）成都市14个区（市、县）不同等级年旱、春旱、夏旱、秋旱和冬旱发生频率的空间分布具有较大差异，但均以轻旱和中旱的发生频率较高。

本文虽对标准降水指数SPI进行了成都市本地化计算，并基于最优概率分布函数的SPI对成都市1960—2022年不同尺度干旱的时空分布特征做了分析和研究，但目前研究区域仅限于成都市，未对西南区域进行基于最优概率分布函数的干旱特征分析，无法用相同的标准对干旱情况进行比较，未体现出成都市干旱特征在西南区域的表现情况。因此，未来还需扩大研究范围，对四川省各市的SPI进行优化，进一步分析四川省年及四季的干旱时空分布特征。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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