融雪径流是西北干旱区水资源的重要组成部分，气候变化持续深刻地影响着干旱区水循环要素的变化，加剧了水资源的不确定性；同时，人口增长和社会经济的快速发展也增加了人们对水资源的需求。目前，水资源已成为制约西北干旱区社会经济发展和生态安全的关键因素。因此，气候变化对融雪径流的影响引起了许多学者的关注。融雪期的变化，可以改变流域的年径流总量和季节水资源量的分配。融雪期提前，径流提前进入河流，进而导致水面蒸发增加，消耗水资源；春季融雪水资源量增加，相应地夏季融雪水资源量就会减少，从而导致灌溉高峰期可利用水资源量减少，不利于农作物的灌溉。同时，由于水库蓄水能力有限，如果水库提前蓄水，在水量较大的情况下可能引发洪水；如果延迟蓄水，可能造成水资源的浪费。因此，积雪消融过程和河道洪峰流量对于西北干旱区水资源实时调度和综合管理有重要影响。

融雪对气候变化响应迅速（IPCC， 2022），局地快速升温改变积雪消融过程，加剧融雪洪水灾害（Bliöschl et al.，2017；Coppola et al.，2018；Jennings et al.，2018； Ahmadalipour and Moradkhani，2019），当气温升高2~4 ℃，可导致融雪洪水概率增加50%（Beniston and Stoffel，2016）。研究表明，我国西北祁连山区过去30 a融雪和融冰量以0.48 mm·（10 a）^-1的速率增加，特别是在海拔3 900~4 700 m地区，增加速率为0.69 mm·（10 a）^-1（Li et al.，2015）。当西北地区月平均气温为-4.7~5.6 ℃时，融雪洪水频率增加明显（Su et al.，2011）。由于中国西北干旱区积雪主要分布在高山区，气候变化引起积雪和冰川消融的时空差异以及冬季降水变率增加（Brown et al.，2014），导致融雪洪水时空分布、大小量级以及持续时间预报困难，存在很大的不确定性。例如，在青海省祁连县黑河上游、新疆准噶尔流域西北部都有冬季融雪洪水的报道（毛炜峄等，2010；朱光熙等，2020）。同时春季降雨较少，积雪融水在河流流量季节性和春汛中具有举足轻重的作用（Ferguson，1999），加之山区河流水利设施薄弱，容易引发融雪洪水。随着气候变暖，融雪径流增加极易形成融雪洪水灾害，尤其是雨雪冰混合洪水频次增加，每年的融雪洪水灾害都会给公路交通、下游水库、渠道等工程设施和人民生命财产安全造成损失。但由于融雪洪水资料比较匮乏，其时空分布特征研究成果还比较少。研究融雪洪水的时空分布、发生规律及气象成因，探讨此类灾害的可预报性，对融雪洪水的防灾减灾工作很重要。融雪洪水作为气象因素诱发的灾害事件，如果能够提前预估春季融雪洪水的强度，分析其可能造成的潜在危害，对区域洪水风险管理、提高水资源利用效率，趋利避害使得融雪洪水资源化具有重要科学意义。

融雪洪水往往是快速升温过程、雪面雨事件诱发积雪快速消融，造成河道径流急剧增加的结果。研究表明0 ℃层高度的变化可作为融雪洪水预测的较好指标（傅华等，2011），积雪资料稀少地区融雪径流模拟需要借助多源遥感数据（Han et al.，2019），反演分析最大融雪深度（王亮等，2016）。复杂山区地形融雪模拟研究表明，只有充分考虑能量输入差异性和积雪分布空间差异性的分布式水文模型才能准确模拟积雪变化和融雪径流（Debeer and Pomeroy，2017），而诸多融雪径流模型通常都会采用多源的气象、天气预报数据（气温、相对湿度、风速、总辐射、气压、雪水当量等）用于洪水预报（Demuth and Rademacher，2016）。但由于模型的复杂性，陆面参数化方案对比方案（Project for the Intercomparison of Land-Surface Parameterization Schemes， PILPS）存在系统误差（Slater et al.，2001）。统计分析表明，目前国内外有30多种融雪模型，还没有一种通用型模型能够表现出最优适用性，在不同地区，融雪模型模拟表现出很大差异（Dong，2018）。

考虑到融雪洪水预报的可操作性、简易性和可靠性，同时考虑到石羊河支流西营河春季融雪洪水主要受控于积雪储量、升温过程和雪面雨事件等气象条件，本文首先对西营河九条岭水文站春季融雪洪峰流量与日径流量进行相关性分析，然后采用流域周边气象站点雪深观测数据、MODIS积雪面积和融合微波遥感雪水当量数据，分析西营河春季融雪洪水最大日径流量与西营河流域冬春季观测雪深、积雪面积和雪水当量之间的关系，探讨利用冬春季节积雪指标预报春季融雪洪水最大洪峰流量的可行性。

西营河流域位于青藏高原、西北干旱区和东部季风区交错地带，西营河发源于祁连山冷龙岭北麓卡哇掌（101.68°E—102.38°E，37.47°N—38.03°N），是石羊河水系上游8条支流之一，也是石羊河流域第一大支流（图1）。流域海拔为2 000~5 000 m，地势西南高东北低，面积1 077 km²，属半干旱高寒地区、温带大陆性气候，山区多年平均降水量为450 mm，水面蒸发量约1 050 mm，多年平均气温为-1.7 ℃，昼夜温差大，太阳辐射强，日照时间长，全年无霜期176 d。西营河上游分为东西两支，东支宁昌河和西支水管河；两条支流在西营河林场汇合，然后流经九条岭煤矿矿区，并入东岸支流香水河，在出山口汇入西营水库，经过水库蓄积调整后引入各个灌区。九条岭水文站实测多年平均径流量为3.88×10⁸ m³，西营河径流主要来自山区降水和冰雪融水，洪峰以单峰为主，1990—2021年，九条岭水文站年径流量呈增加趋势，增加速率约0.316×10⁸ m³·（10 a）^-1。径流量逐年增加主要与流域冰川萎缩、积雪融水增加有关。西营河流域年平均积雪面积为796.8 km²，占流域总面积的55.15%，在流域南部高海拔地区，降雪日数超过180 d。西营河流域从源头到出山口依次为冰川积雪、高寒草甸、林地和草地，土壤类型主要高山寒漠土、高山草甸土（阳坡）和高山灌丛草甸土（阴坡）、山地黑土（阳坡）和山地森林灰褐土（阴坡）、灰钙土和山地栗钙土等。研究区域主要包括西营河出山口控制站九条岭水文站和西营水库以上集水区域（图1）。

1）水文数据

水文数据来源于甘肃省水文局的《中华人民共和国水文年鉴：内陆河水文资料（甘肃河西地区内陆河）》，根据西营河九条岭水文站1972—2021年逐年洪水水文要素摘录表，分别得到九条岭水文站积雪消融时段（3—5月）逐日径流量（Q_r）、月最大日径流量（Q_m）以及场次洪水洪峰流量（Q_f）（一场洪水最大瞬时流量，通常是人工观测记录到的最大瞬时流量）样本序列。其中1972—2017年数据用于建立融雪洪水最大洪峰流量预报模型，2018—2021年最大洪峰流量观测数据用于模型验证。

2）气象数据

由于西营河流域缺乏长期的气象观测数据，所以选取距离流域较近且海拔较高的乌鞘岭和门源两个国家基本气象站1972—2019年雪深数据。其中乌鞘岭站（102.82°E，37.25°N）位于研究区东南方向，海拔3 045.1 m，距离研究区约102 km；门源站（101.6°E，37.42°N）位于研究区西南方向，海拔2 850.0 m，距离研究区约86 km（图1）。本文分析了累积雪深数据与月最大日径流量的统计关系，据此择优选择融雪洪水预报指标。此外还利用门源站气温数据作为西营河流域的气温变化替代指标，分析自2001年以来春季气温变化趋势。

3）遥感数据

MODIS无云积雪面积数据集选用2001年以来逐日积雪面积（王建等，2018）。该数据采用Terra-MODIS和Aqua-MODIS标准陆地表面反射率产品MOD09GA、MYD09GA和MCD12Q1融合而成。遥感雪深数据采用国家冰川冻土沙漠科学数据中心提供的雪水当量/雪深数据集（Hao et al.，2022），该数据集以HDF5文件格式存储，每个HDF5文件包含32个科学数据集，其中包括雪深、雪水当量、经纬度、亮温（升降轨）、质量标识符和地物类型覆盖度等。

雪水当量指当积雪完全融化后，所得到的水形成水层的垂直深度。根据雪密度（g·cm^-3）和遥感卫星数据反演的雪深（cm）数据，将其换算成水的垂直深度（mm），即为雪水当量。根据每天的雪水当量，算术平均计算每月或春季3—5月的雪水当量即为本研究采用的月尺度或春季雪水当量。通过混合像元雪水当量反演算法，基于IDL标准产品生产系统，利用SMMR（1980—1987）、SSMI（1988—2008）、SSMIS（2009—2020）卫星遥感亮温数据生产。卫星观测亮温数据集来自美国冰雪数据中心（https://nsidc.org/data/），数据格式为bin格式，空间分辨率为25 km，采用EASE-GRID投影方式。具体算法采用被动微波遥感提供的流域雪深数据，并将其重采样至500 m空间分辨率（胡晓静等，2021）。将西营河MODIS逐日积雪空间分布数据作为积雪空间分布的判定依据，结合微波遥感雪深分析信息，据此获取西营河流域逐日的雪水当量时空分布，其中雪水当量计算中需要的雪密度数值采用0.2 g·cm^-3。以MODIS雪深数据和雪水当量数据为依据，分析西营河流域雪水当量、积雪面积变化趋势。

通过水文数据统计分析可以看到春季最大洪峰流量与洪水发生日径流量呈现很好的指数关系，因此，利用日径流量可以估算当日最大洪峰流量：

式中：Qf（m³·s^-1）为洪峰流量；Qr（m³·s^-1）为日径流量。最大洪峰流量出现日的日径流量通常也是最大月径流量。

利用3—4月的MODIS积雪面积产品结合下式预判西营河水库春季5月最大入库流量：

式中：Qm（m³·s^-1）为春季最大日径流量；S（m²）为西营河流域平均积雪面积。

利用3—4月的雪水当量预报5月的最大入库流量，计算公式如下：

式中：Qm（m³·s^-1）为春季最大日径流量；SWE（mm）为日平均雪水当量。

场次洪水洪峰流量大小及出现日期具有很大的不确定性。分别统计春季3—5月洪峰、最大日径流量主要出现时段，分析洪峰流量与日径流量之间的关系。统计分析九条岭水文站径流资料表明：3月西营河没有融雪洪水过程记录；4月记录了10次洪水过程，其中最大的洪峰流量（151.0 m³·s^-1）出现在1984年4月30日19：30（北京时，下同），当日径流量为54.6 m³·s^-1；5月是融雪洪水和融雪+暴雨混合型洪水最为集中时段，1982—2017年洪水摘录表记录了46次洪水过程，最大洪峰流量为153.0 m³·s^-1，当日径流量为60.2 m³·s^-1。春季是积雪消融的主要时段，且融雪洪水主要集中在5月，每年的最大融雪洪峰也出现在5月。图2为春季最大洪峰流量与日径流量散点图，可以看出春季最大洪峰流量与洪水发生日径流量呈现较好的指数关系。

升温过程通过引起积雪消融的间接影响方式调控河流日径流量。分析春季（3—5月）西营河径流量与气温之间的关系（图3），可以看到气温与春季日径流量呈现很好的指数关系。最大洪峰流量出现当日，西营河九条岭水文站气温为5.0~10.3 ℃。因此，升温过程是融雪洪水出现的必要条件，升温过程和春季积雪面积大小是影响西营河融雪洪水大小的决定性因素。

通过对西营河融雪径流的进一步研究发现，在融雪初期的3—4月上旬，河流径流量呈现日内波动特点，西营河源区积雪储量丰富，昼夜温差大，导致流域内积雪白天融化，部分融水蓄积在积雪层内，夜间冷冻结冰，部分积雪融水形成坡面产流，这样频繁的冻融循环过程导致流域内积雪与径流的转换过程呈现明显的日内波动过程。而在融雪中后期的4月中旬—5月下旬，河流径流量增加。这主要由升温过程决定，随着山区气温升高，雪水当量较高的积雪层快速融化，形成坡面产流汇入河道，西营河九条岭水文站5月的流量明显增加。

西营河降雪时段主要集中在冬季和春季，选用11月—次年4月门源站、乌鞘岭站累积雪深作为指标分析其与日最大洪峰之间的关系，可以看出门源站和乌鞘岭站累积雪深与西营河5月入库最大日径流量呈现较好的线性相关性（图4），其中门源站和乌鞘岭站雪深与西营河水库入库最大日径流量决定系数R²分别为0.58（p<0.01）和0.65（p<0.01）。分析表明，冬春季累积雪深特别是乌鞘岭站累积雪深可以用于预判西营河水库春季最大日径流量。

图5为西营河流域2001年以来的气温、雪水当量以及积雪面积变化，可以看出春季气温为1.8~11.1 ℃，变幅较大；而年平均雪水当量为0.9~7.3 mm；MODIS积雪面积年际变化不大，但年内变幅很大。积雪面积和雪水当量计算结果显示，2015和2016年春季积雪面积和雪水当量较大，同时这两年春季气温偏高。气温和雪水当量的变化趋势较为一致。

利用500 m分辨率无云积雪产品，分析西营河春季不同月份最大日径流量与不同时段MODIS平均积雪面积的关系（表1），春季4月西营河最大日径流量与冬季（1—2月）积雪面积没有明显统计关系；与3月积雪面积没有明显相关性；但与当月积雪面积呈现出较好的指数关系，拟合的决定系数达0.43[图6（a）]；5月最大日径流量与冬季（1—2月）积雪面积没有明显相关性，但与3—4积雪面积呈现很好的指数关系，其中与3—5月积雪面积相关性最好，拟合的决定系数达0.8[图6（b）]。从预报角度考虑，由于5月最大日径流量不能用当月积雪面积预报，所以分析5月最大日径流量与3—4月积雪面积的统计关系[图6（c）]，可以看出5月最大日径流量与3—4月积雪面积拟合的决定系数达0.75。

结合西营河MODIS积雪面积数据和微波遥感雪深数据提供的雪深信息，计算西营河春季月平均雪水当量，其中雪密度采用0.2 g·cm^-3计算雪水当量。图7为不同时段雪水当量与3、4、5月西营河入库最大日径流量之间的统计关系。可以看出，3月最大日径流量与1—2月的雪水当量相关性较差，两者拟合关系的决定系数为0.23[图7（a）]；4月最大日径流量与当月雪水当量的相关性一般，拟合决定系数为0.25[图7（b）]；5月最大日径流量与3—4月雪水当量呈现指数关系，相关性最好，拟合决定系数为0.70[图7（c）]。分析表明，利用MODIS积雪面积数据结合微波遥感积雪产品能够很好地推算春季最大日融雪径流量，如5月最大日径流量可以利用3—4月的雪水当量进行预报。

综合以上分析表明，西营河最大日径流量主要出现在5月，由此在融雪径流洪水预报中，可以利用3—4月的MODIS积雪遥感产品，或MODIS积雪遥感产品结合微波遥感雪深产品，预估5月最大日径流量，由于最大日径流量与最大洪峰流量出现日期基本吻合，故可利用计算的当月最大日径流量估算洪峰流量。因此，利用3—4月MODIS积雪面积或雪水当量产品可以预估西营河5月可能出现的融雪洪水洪峰流量。

近年来西北干旱区内陆河流域融雪洪水频发，但缺乏简单有效的融雪洪水预报方法。本文利用西营河九条岭水文站气温、径流和洪水资料，结合西营河流域周边站点雪深和西营河流域内积雪遥感资料建立相关性，采用水文气象要素时间序列统计分析方法，分析了九条岭水文站最大日径流量与西营河流域积雪面积及雪水当量数据，建立了基于积雪面积或雪水当量推算春季融雪洪水最大日径流量的计算方法。研究表明，利用3—4月MODIS积雪面积或雪水当量产品可以预报西营河5月可能出现的春季融雪洪水洪峰流量。这种预报方法可为其他稳定积雪区的融雪洪水预报提供有益的借鉴。

由于缺乏站点雪深数据，因此没有对站点雪深预报融雪洪水的可靠性进行验证。但通过对比分析发现，利用门源站和乌鞘岭站累积雪深与西营河5月入库洪水建立的统计关系的决定系数仅为0.58和0.65，而MODIS积雪面积与西营河5月入库洪水统计关系的决定系数可达0.75以上，说明利用MODIS积雪面积或雪水当量建立的西营河洪水估算方法更优。结合坡度坡向对比，门源站与乌鞘岭站位于祁连山河谷和南坡，而西营河位于祁连山北坡，气候条件差异较大，据此建立的统计关系相比遥感数据的更差。尽管MODIS积雪面积或雪水当量数据分辨率较低，但其代表了西营河流域内的积雪面积和雪水当量，数据的代表性优于流域外的站点观测资料。利用2018—2021年观测的春季融雪洪水数据结合MODIS积雪面积数据验证分析了预报方法的准确性：2020年预报最大洪峰流量为70.5 m³·s^-1，观测结果为59.4 m³·s^-1；2021年预报最大洪峰流量为64.3 m³·s^-1，观测结果为57.0 m³·s^-1。由于预报的最大洪峰流量与观测结果较为吻合，预报误差小于15%，表明MODIS积雪面积可用于西营河春季5月的融雪洪水预报。从预报模型的可靠性来看，西营河流域由于缺乏直接的雪深观测数据，其周边气象站点距离较远，且山区积雪分布空间异质性很大，单点观测数据的代表性有很大的局限性，而MODIS积雪数据为面尺度数据，获取也容易。基于站点雪深的融雪洪水预报模型模拟决定系数最高达0.42，基于气温的融雪洪水预报模型的决定系数为0.53，以雪水当量为输入的融雪洪水预报模型的决定系数为0.70，基于MODIS积雪面积的融雪洪水预报模型决定系数最高可达0.75。对比说明以积雪面积作为融雪洪水预报的输入数据具有更高的准确性。

分析西营河融雪洪水主要的形成区域，将西营河流域划分为5个不同海拔带：2 000~2 500 m、>2 500~3 000 m、>3 000~3 500 m、>3 500~4 000 m、4 000 m以上，统计不同海拔带积雪面积和5月最大日径流量的关系。发现3 000 m以上是积雪主要分布区，3 000 m以上3—4月平均积雪面积是影响5月径流量最好的预报因子。由此可以推测西营河融雪洪水的主要贡献区为海拔3 000 m以上区域。

此外，尽管3月西营河融雪洪水事件很少，但从3月最大日径流量与积雪面积的统计结果可看出影响3月径流量的主要因素是冬季的积雪储量。当升温较快，且冬季积雪储量较大时，3月最大日径流量的量级可达10.0 m³·s^-1，这对于3月平均流量只有1.2 m³·s^-1的西营河来说，冬季1—2月积雪储量对3月的径流影响较大。此外，气温作为驱动积雪消融最直接和最敏感的气象因子，由前文可知其与春季3—5月的日平均径流量呈现很好的指数关系，最大日径流量出现当日，西营河九条岭水文站气温通常可达5~10 ℃。因此，升温过程也是融雪洪水出现的必要条件。综合以上分析表明，升温过程和春季积雪面积是影响西营河融雪洪水的决定性因素。