随着精细化智能网格预报的发展，对高质量时空连续的格点化气象数据产品需求越来越迫切。格点化的数据产品综合了多源观测数据的优势，能有效弥补地面站点分布不均及观测空白区等问题。国家气象信息中心利用数据融合与同化技术（Jacobs et al.，2008；Xie et al.，2011），研发了高分辨率的格点实况分析产品，包括降水、气温、相对湿度、风、能见度、三维云等（师春香等，2019）。通过在全国及部分区域不同时空尺度的适用性评估，发现实况分析产品在大部分地区具有一定的适用性，但对灾害性天气的描述能力及在地理地形环境复杂区域的准确性有待提高（孙靖等，2021；吴薇等，2019；吴薇等，2021；俞剑蔚等，2019；张玮等，2020）。

实况分析产品在复杂地形条件下应用的局限性，主要归结于两方面：一方面格点化的实况分析产品受地理地形因素、气象条件等影响，不能准确反映近地面大气状况及变化；另一方面参与检验的站点数据的代表性问题对客观评价实况分析产品的精度存在影响。在以往实况分析产品检验评估中，大都以全国气象资料业务系统（Meteorological Data Operational System， MDOS）质控正确的地面站点数据作为“真值”数据源，未考虑站点的地理位置、地形特征以及观测设备稳定性等影响因素，这势必影响实况分析产品评估结果的真实性。

四川地处中国西南腹地，地势起伏大，东西海拔落差近7 000 m，地形复杂多样，全年降水充沛，且区域分布不均，暴雨洪涝灾害频发。本文围绕作为实况分析产品检验评估的数据源——站点数据的代表性问题展开，以四川天气预报、气候分析重点关注的气象要素——降水为例，在前期对实况分析产品充分评估分析基础上，根据站点属性特征确定主要影响指标（经度、纬度、拔海高度、台站级别、坡度、坡向、坡度变率、地表粗糙度、数据可用性、设备稳定性），利用相关分析和主成分分析，对参与降水实况分析产品检验评估的站点数据影响因素进行综合分析，以期遴选出质量更高、更具代表性的站点数据作为实况分析产品的评估数据源，从而使实况分析产品评估结果客观真实。

本文参与分析检验的资料包括四川辖区内国家站和区域站站点经度、纬度、拔海高度、台站级别、坡度、坡向、坡度变率、地表粗糙度、数据可用性、设备稳定性以及降水实况分析产品。由于区域站未安装称重降水仪器，冬半年高原站点因积雪进行“软加盖”，降水数据质量无法完全统计，故本文研究时间段选取2020年5—8月，各数据来源信息如表1所示。文中附图涉及地图基于四川省测绘地理信息局审核批准的审图号为川S（2021）00009号的标准地图制作，底图无修改。

首先利用相关分析和主成分分析，结合主观判断，对10个影响指标进行筛选；对筛选出的指标在数据标准化的基础上，通过主成分分析确定各影响指标权重，形成各站点的综合影响指标，并对综合影响指标进行分析检验。

为提高数据处理速度和精度，在数据分析前需进行数据预处理。数据预处理一般包括数据清洗、数据集成、标准化处理等（成珂等，2021）。本文用到的数据都是业务化数据，数据完整性较好、质量较高，经合并处理后共得到4 483站的完整数据。

数据通常是有单位的，为消除量纲影响，在数据分析前需进行标准化处理。同时本文最终需形成综合指标，各影响指标的变化趋势应保持一致，因此采用极差标准化方法对数据序列x₁，x₂，……，x_n，进行标准化处理，极差标准化转换函数如下：

式中：max为样本数据的最大值；min为样本数据的最小值。

根据影响指标的变化趋势，将其分为正、负向指标，正向指标表示指标值越大越好，负向指标则是越小越好。根据定义，正向指标采用公式（1）进行数据标准化处理，负向指标采用公式（2）进行数据标准化处理。

主成分分析法的基本思想是降维，将线性相关的多变量数据转化为少数不相关的综合指标，消除各因子的信息重叠，关于主成分的计算原理（吴洪宝和吴蕾，2010），本文不再阐述。

通过对标准化数据进行主成分分析，得到相应的多个主成分，通过各主成分的方差贡献率，计算各影响指标的权重，具体计算步骤和方法如下（陈健翎等，2021；张武龙等，2021）：

（1）计算第i个影响指标在第j个主成分线性组合中的系数a_ij；

式中：μ_ij为第i个指标对应第j个主成分的因子载荷；λ_j为第j个主成分的特征值。

（2）计算第i个影响指标的综合得分模型系数b_i；

式中：θ_j为第j个主成分的方差贡献率；n为主成分个数。

（3）计算第i个影响指标的权重ω_i

式中：N为影响指标个数。

两个指标之间的相关系数越大，相关性越高。基于相关分析的指标筛选，可以避免指标信息重复，从而简化指标。主成分分析中，每个主成分的方差贡献率反映该主成分所占信息总量的比重，每个指标的因子载荷反映指标对评价结果的影响程度（高燕俐等，2020），所以方差贡献率高的主成分中的因子载荷绝对值越大，表示指标对评价结果影响显著，应保留，反之则应删除。本文将两种方法相结合，既可剔除信息重复的指标，同时保证筛选出重要指标，兼顾指标所包含信息的全面性、代表性和简洁性（张辉和赵秋红，2013）。

首先，利用各指标的权重与对应标准化数据值相乘后累加，得到各个站点的综合影响指标；其次，运用最邻近插值算法，将降水实况分析产品插值到对应站点，并与站点观测值进行相关系数（Correlation Coefficient， COR）、平均误差（Mean Error， ME）和均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）等评估指标统计；最后，对综合影响指标进行分级，对不同等级下各评估指标变化情况进行分析。

式中：O_i为站点观测值；G_i为实况分析产品插值到站点的数值；N为参与检验的总样本数（站次数）。

从10个影响指标间的相关系数（表2）看出，各影响指标间有不同程度的相关性，说明各影响指标间存在部分信息重叠。两两之间相关系数绝对值大于0.500且通过α=0.01的显著性检验的有坡度与地表粗糙度、经度与海拔高度、坡度与坡度变率，其中地表粗糙度、坡度变率均与坡度具有较强的相关性，存在较大信息重叠，而经度和海拔高度在四川地理信息表现上也存在信息冗余。

在主成分分析前，首先需要通过KMO检验和Bartlett球形检验（陈健翎等，2021）判断数据是否适合做主成分分析。KMO用于检查变量间的偏相关性，取值为0~1，KMO值越接近于1，变量间的偏相关性越强，因子分析效果越好。Bartlett球形检验用于判断相关矩阵是否是单位阵，即各变量是否有较强的相关性。在实际应用中，通常认为KMO值大于0.5且Bartlett球形检验的P值小于0.05，才能进行主成分分析（陈乐等，2020）。经统计发现10个影响指标的KMO值为0.533，Bartlett球形检验的显著水平P=0.000，因此可以做主成分分析。从主成分分析的特征值和方差贡献率（表3）来看，前4个主成分的特征值大于1，累积方差贡献率达68%，说明这4个新的指标反映10个原指标68%的信息；为使新的指标更具解释性，给出影响指标旋转成分矩阵（表4），第1主成分主要包括坡度、地表粗糙度和坡度变率，反映台站的复杂地形特征，第2主成分主要包括经度、拔海高度和纬度，反映台站的地理信息，第3主成分主要包括设备稳定性和数据可用性，反映台站数据质量情况，第4主成分主要包括台站级别和坡向。结合相关性和主成分分析看出，坡度、坡度变率和地表粗糙度均反映地形复杂度，且坡度变率、地表粗糙度均与坡度存在信息重叠，故将坡度删除；经度和海拔高度具有较强相关性，都是反映站点地理信息，且经度和纬度也存在一定的信息重叠，所以删除经度；第4主成分中，台站级别和坡向对主成分的影响程度略高于海拔高度和纬度，而第2主成分中已包含海拔高度和纬度，所以删除台站级别和坡向；同时，虽然纬度与台站位置相关，但与四川降水分布无明显联系，所以删除纬度。综上，经过筛选，保留的影响指标有坡度变率、地表粗糙度、海拔高度、数据可用性和设备稳定性。

从四川地理环境特征来看，海拔高度越高、坡度变率越大、地表粗糙度越大则地形越复杂，这3个指标归为负向指标，标准化处理时采用公式（2）；数据可用性越高、设备稳定性越高则数据质量越好，这两个指标归为正向指标，标准化处理时采用公式（1）。数据标准化处理前后的分布形态如图1所示（篇幅原因，地表粗糙度和设备稳定性略），可以看出，在数据标准化处理后，数据分布形态并未发生任何改变，只是数据统一映射到[01]区间上，且所有数据都统一为同一方向，即指标值越大，表征数据越好，其中由于海拔高度、坡度变率和地表粗糙度为负向指标，经标准化处理后全部变向。从标准化前的数据分布得知，四川省大多数站点海拔在1 000 m以下，整体数据质量较好，绝大部分站点的数据可用率在95.0%以上。

从标准化数据的空间分布（图2）来看，海拔高度[图2（a）]从四川东部到西部逐渐减小，反映出四川地势东低西高的特点；坡度变率[图2（b）]和地表粗糙度[图2（c）]表现为四川盆地中部值较大，盆地北部、南部以及川西高原（甘孜州和阿坝州）、攀西地区（凉山州和攀枝花市）值较小，反映出除四川盆地中部较平坦外，盆地周边及川西高原、攀西地区地势起伏较大的特点；数据可用性[图2（d）]和设备稳定性[图2（e）]值较小的站点主要分布在甘孜州、阿坝州、凉山州（简称“三州地区”）以及在盆地内呈零散分布，说明在这些区域站点数据的质量较差。

筛选出的5个影响指标权重的确定需要对其进行KMO检验和Bartlett球形检验（陈健翎等，2021）来判断是否适合做主成分分析，经统计5个影响指标的KMO值为0.584，Bartlett球形检验显著水平P=0.000，因此可以做主成分分析。如表5所示，前2个主成分特征值均大于1，方差贡献率分别为36.207%和27.882%，累积方差贡献率为64.089%，说明这2个主成分对总体的解释率在60%以上，故提取前2个主成分。

主成分矩阵又称为初始因子载荷矩阵，它代表主成分对原始变量的影响程度。从表6可知，海拔高度、坡度变率、地表粗糙度在第1主成分上有较高载荷，说明第1主成分主要反映地形复杂度；数据可用性、设备稳定性在第2主成分上有较高载荷，说明第2主成分主要反映数据质量。

利用特征值、方差贡献率以及因子载荷计算5个影响指标变量的权重。从各影响指标的权重（图3）看出，权重最大的是数据可用性，为22.14%，其后依次为设备稳定性、坡度变率、地表粗糙度，权重最小的为海拔高度，为16.85%，权重最大和最小之间相差不到6%，反映出影响站点观测因素的复杂性。

对综合影响指标进行分级，综合影响指标在0.9~1.0的台站数最多，占总台站数的73.22%，其次为0.8~0.9的综合影响指标，台站数为890个，占总台站数的19.85%，两个级别累积占比在90.00%以上，而低于0.7的站点数仅占总台站数的1.27%左右（图4）。从空间分布（图5）来看，综合影响指标值较高的站点主要分布在四川盆地内，三州地区则以影响值较低的站点居多，这佐证了三州地区地形环境复杂、仪器设备维护难度较高，站点代表性较差。

从不同等级综合影响指标下降水实况分析产品的相关系数、平均误差、均方根误差变化（图6）看出，随着综合影响指标值的增大，COR逐步增大，ME逐渐减小，RMSE逐渐增大。经分析，RMSE与降水量的大小相关（吴薇等，2019），相对盆地来说川西高原的降水量全年偏小，故RMSE相对偏小。

通过不同等级综合影响指标的评估指标变化情况（表7）来看，若将综合影响指标值在0.6以上的作为“真值”时，COR有小幅度提升，而误差增大；若将综合影响指标值在0.7以上的作为“真值”时，COR提升0.09%，ME减小3.33%，RMSE增大0.24%；若将综合影响指标值在0.8以上的作为“真值”时，COR提升0.29%，ME明显减小，为23.33%，RMSE增大1.54%；若将综合影响指标值在0.9以上的作为“真值”时，COR提升1.04%，ME大幅度减小，RMSE增大6.72%。综合来看，将综合影响指标值在0.8以上站点数据作为评估“真值”数据源较合理。

本文在指标筛选基础上，通过各影响指标数据的标准化处理，利用主成分分析法确定各影响指标权重，最终形成综合影响指标，并对综合影响指标进行分级检验，主要结论如下：

（1）通过相关分析和主成分分析，从重复性和重要性两个维度对10个影响指标进行筛选，保留的5个指标分别为坡度变率、地表粗糙度、海拔高度、数据可用性和设备稳定性。

（2）通过主成分分析计算指标权重，权重最大的为数据可用性，其后依次为设备稳定性、坡度变率、地表粗糙度，权重最小的为海拔高度。

（3）从综合影响指标的分布来看，指标值较高的站主要分布在四川盆地内，四川省甘孜州、阿坝州和凉山州多为指标值较低的站点，体现出3个地区地形复杂、站点代表性较差的特点。

通过主客观相结合的方法，分析各影响因子的权重，从而形成各站点的综合影响指标并进行分析验证，为后续评估四川降水实况分析产品时“真值”的选择提供参考，同时，也为其他要素实况分析产品“真值”的遴选提供技术方法。由于四川地形的复杂性，后续需通过站网布局优化、多源数据协同等来提升复杂地形区域数据的代表性，同时需根据地形地理环境的深入研究和评估技术方法的新进展，加入更多或者更适合的影响指标进行再分析研究。