伴随着社会经济的快速发展和环境保护的迫切需求,清洁能源的使用量大幅增加,天然气成为了城市能源供应的主要清洁能源之一。在城镇居民生活和工商业煤改气工程之后,天然气的市场需求量大幅度增加^[1],空气中的PM₁₀明显下降^[2]。研究表明,天气条件的变化对天然气的消耗有直接影响,尤其在冬季供暖期气温骤降产生的“气紧”现象更加突出^[3,4,5,6]。天然气属于易燃易爆物品,运输和储存均面临许多困难,这为天然气的使用带来了挑战。如何在冬季供暖高峰期避免“气紧”且“保供”已成为城市燃气管理部门亟需解决的问题,而供暖期燃气负荷的准确预测是解决这一问题的关键,因此供暖期燃气负荷与气象条件的关系及预测研究对城市燃气合理“保供”具有重要的现实意义。

准确预测燃气负荷是满足城市天然气供应和保证燃气企业经济效益的必要条件。西方发达国家已经开展了大量的城市燃气负荷应用研究,燃气负荷的预测技术渐趋成熟^{[7,8,9,10,11]},许多能源企业开发了具有商业行为的燃气负荷预测系统和软件,如丹麦的ESI(Energy Solutions International)公司开发了城市燃气管网负荷预测软件^[12],该软件通过输入当地的经济、气象、日期等数据,实现对未来天然气需求的在线预测。与发达国家相比,我国的天然气负荷预测方法研究起步较晚,但近十多年来也取得了重要进展,如青岛、大连、上海、杭州、天津等城市已相继开展了城市燃气负荷规律及预测方法研究^{[13,14,15,16,17,18]}。

目前,我国燃气负荷预测方法主要有三类:一是数理统计方法,主要采用回归分析法、时间序列法等构建预测模型,这类方法应用比较普遍^[19,20,21];二是神经网络等人工智能方法^[6,22];三是组合算法^[23,24],将各种预测方法的优势加以整合的预测方法。以上三类预测方法各有优缺点,数理统计法预测精度较高,便于计算,但预报准确率对自变量(影响因子)的选取依赖性较大;人工神经网络预测方法计算速度快,预报拟合效果较好,但整个预测过程为黑箱,无法对预测过程加以分析,业务化应用难度较大;组合算法的准确率取决于每一种预测方法的精度。无论哪种预测方法,影响因子的选取均直接影响燃气负荷预测的准确性。另外,已有的燃气负荷预测模型大多基于实际燃气负荷与同期气象要素之间的关系,很少考虑前一日燃气负荷对预测值的影响,也未分离不受气象因子影响的基础燃气负荷,以及缺乏气温、湿度、风等气象要素综合指标的考量,极大限制了预测方法的实际效果。为此,本文利用西安市燃气负荷和气象要素资料,分析燃气负荷的时间变化规律,探讨分离基础燃气负荷后的供暖燃气负荷与前一日燃气负荷和同期气象要素及其综合指标的相关关系,采用多元线性回归分析方法,构建西安市供暖期日燃气负荷动态预测模型,为当地天然气公司供暖期的合理调度提供科学参考。

所用资料包括:陕西省西安市天然气公司生产调度中心提供的西安市2009年11月15日至2019年3月14日当日08:00(北京时,下同)至次日08:00天然气管道供应的日燃气用量;陕西省气象信息中心提供的西安站2009年11月15日至2019年3月14日气象要素逐日观测资料,分别为最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、平均风速、降水量。其中, 2010年11月16日至2018年3月14日供暖期的逐日燃气负荷及气象资料用于构建燃气负荷预测模型,而2018年11月16日至2019年3月14日供暖期的资料用于模型检验评估。

气温日较差定义为最高气温减去最低气温;日变温定义为当日平均气温减去前一日平均气温。为确保资料年序的统一性、可比性,剔除闰年的2月29日,一年按365 d的时间序列计算分析,且从1月1日开始记为1,1月2日记为2,依次类推,12月31日记为365。供暖期的起始日为11月15日,即11月15日为供暖第1天,记为供暖1,11月16日为供暖第2天,记为供暖2,依次类推,结束日为次年3月15日,即3月14日为供暖最后一天,记为供暖120,供暖期共计120 d。由于供暖期的起止日期跨年度,故将供暖期的年份记为起始年,如2009年11月15日至2010年3月15日的供暖,记为2009年供暖期。燃气负荷是指实际燃气负荷,而供暖燃气负荷则是供暖期从实际燃气负荷中分离了基础燃气负荷的部分。

由于燃气负荷资料时段是2009年11月15日至2019年3月14日,因此统计了2010年1月1日至2018年12月31日燃气负荷逐日演变,发现西安市非供暖期的燃气负荷变化平稳且量值较低,而供暖期的燃气负荷变化幅度大、量值高并呈单峰型分布[图1(a)]。

从2009—2018年供暖期和非供暖期的年平均燃气负荷[图1(b)]来看,近10 a西安市供暖期燃气负荷呈明显持续增加趋势,这印证了燃气负荷变化与西安市的经济发展、人口增加及燃气逐步取代燃煤等密不可分,而非供暖期的燃气负荷年际波动较小。因此,将非供暖期的平均燃气负荷作为当年的基础燃气负荷(即4—10月日燃气负荷平均值),去除3月后半月和11月前半月未供暖时部分小区和居民提前(推后)自行供暖对基础燃气负荷的影响,则供暖期燃气负荷与基础燃气负荷之差视为供暖燃气负荷。

基于2010—2018年供暖期的气温、相对湿度、降水量、风速等气象数据和供暖燃气负荷,采用相关分析方法,筛选出对供暖燃气负荷有显著影响的因子作为自变量,通过多元线性回归分析方法,构建供暖燃气负荷预测模型,并与基础燃气负荷相加,得到供暖期燃气负荷,表达式如下:

式中:P_j(t)(万m³)为第j年供暖第t天的供暖燃气负荷预测值;j、t分别为年序列和供暖日序列;x₁(t)、x₂(t)、x₃(t)、…为自变量同年第t天的值;b为常数;a₁、a₂、a₃、…为自变量的回归系数;L_j(t)(万m³)为第j年供暖第t天的供暖期燃气负荷预测值;B_j(万m³)为第j年的基础燃气负荷。

气温是供暖期燃气负荷的重要影响因子。图2(a)为西安市2009—2018年供暖期燃气负荷和平均气温的逐日变化。可以看出,各年份供暖期的日燃气负荷和日平均气温均表现为单峰型变化特征,日燃气负荷与日平均气温呈反位相;近10 a来供暖期燃气负荷和平均气温整体呈波动增加趋势,气候倾向率分别为5.7万m³·(10 a)^-1和0.022 ℃·(10 a)^-1,均通过α=0.01的显著性检验,但平均气温的上升幅度明显小于燃气负荷。

为进一步了解供暖期燃气负荷与气温的关系,对2009—2018年供暖期日燃气负荷、平均气温进行多年平均[图2(b)],发现供暖期平均日燃气负荷呈单峰型波动变化,随着11月15日供暖的开始,燃气负荷逐日波动增加,1月达到峰值,随后开始波动减少;供暖期平均日燃气负荷变化与平均气温变化呈显著反相关,即气温低时燃气负荷多,气温高时燃气负荷少,气温的谷值基本对应燃气负荷的峰值。可见,气温的高低基本决定了供暖期燃气负荷的多寡。

供暖期燃气负荷除与气温、人口数量、经济发展等显著相关外,还受节假日、工作日、双休日的影响,在西安市供暖期间的节日有元旦、春节2个国家法定节日。从图3(a)看出,元旦的燃气负荷比前后7 d均偏少,平均偏少1.2%,节前燃气负荷变化幅度较小,元旦因放假燃气负荷显著降低,节后1~2 d还处于假期阶段,燃气负荷增加缓慢,与节前相近,而3 d以后燃气负荷增加明显,这还与气温降低有关。春节长假定为除夕到初六。与前后7 d平均比较,春节7 d长假燃气负荷的节日效应比元旦更为明显,春节假期燃气负荷降幅达12.2%,春节的燃气负荷比节前明显减少,正月初三降至最低,随后逐渐增加,增加幅度小于节前减少幅度[图3(b)]。由于春节是农历节日,2010—2018年供暖期间春节假期有5 a出现在2月,3 a出现在1月底到2月初,1 a出现在1月,除供暖外春节长假工业停产、部分餐饮歇业、部分人员返乡或探亲等原因导致春节燃气负荷明显减少。从供暖期工作日与双休日的平均燃气负荷[图3(c)]来看,供暖期燃气负荷存在一定的周末效应,工作日燃气负荷值较高且波动不大,周一负荷值最高,周四次高,而双休日负荷值明显降低,周六负荷值最低,双休日平均燃气负荷比工作日偏少1.4 %,与元旦假期效应接近。上述分析可见,供暖期间节假日时间越长,对燃气负荷的影响越大,节日效应越明显。

2.3.1 影响因子的选取

燃气负荷的长期变化主要受经济发展、居住人口、气候变化等多种因素的影响,而短期变化主要受天气变化的影响。本文只针对供暖期日燃气负荷进行预测,日燃气负荷的预测是在前一日燃气负荷基础上结合气象因子变化展开的,因此影响因子重点围绕气象因子和前一日燃气负荷,并与燃气负荷做双变量相关分析,将相关性通过α=0.01显著性检验的作为影响因子。影响供暖期燃气负荷最重要的气象因子是气温,故选取最高气温、最低气温、平均气温、日变温、日较差5个变量,其他气象因子选取相对湿度、降水量、风速等作为次要因子。在气温不变情况下,湿度和风速越大,人体感温度越低,因此引入人体舒适度指数和寒冷指数。人体舒适度指数综合了气温、湿度、风速,而寒冷指数综合了气温和风速,计算公式^[25]如下:

式中:K为人体舒适度指数;Q为寒冷指数;T_ave(℃)为平均气温;RH(%)为平均相对湿度;u(m·s^-1)为平均风速。

对上述10个气象因子及前一日燃气负荷与供暖期燃气负荷和供暖燃气负荷分别做双变量相关分析,筛选出前一日燃气负荷、最高气温、最低气温、平均气温、人体舒适度指数5个显著相关的因子。由表1可见,西安市供暖期燃气负荷、供暖燃气负荷与前一日燃气负荷呈显著正相关,相关系数均达0.98以上,表明前一日的燃气负荷对当日燃气负荷的预测有重要参考价值,而燃气负荷与气温和人体舒适度均呈显著负相关;分离了基础燃气负荷后的供暖燃气负荷与各气象因子的相关性明显增强,相关系数均提高20%以上,尤其与人体舒适度指数的相关系数提高2倍以上,相关性最好的气象因子是平均气温,其次是最高气温,表明基础燃气负荷对供暖期燃气负荷有一定的干扰性,因此以供暖燃气负荷与影响因子建立预测模型的可靠性更高。

为进一步分析供暖期上述5个影响因子与供暖燃气负荷的线性关系,绘制了散点图(图4)。可以看出,西安市供暖燃气负荷与前一日燃气负荷的散点基本在回归线附近上下波动,离散度非常小,而与最高气温、平均气温、最低气温、人体舒适度指数的散点虽然在回归线上下波动,但离散度比前一日燃气负荷明显偏大。

2.3.2 预测模型的建立

由于预测模型用到供暖起始日前一日(11月14日)的燃气负荷值,而11月14日尚未开始供暖,因此选取2010—2017年供暖期(11月16日至次年3月14日)的燃气负荷及上述4个气象影响因子数据,根据公式(1),建立西安市供暖期日供暖燃气负荷动态预测模型。

前面分析可知,元旦、春节和周末存在着节假日、周末效应,元旦和双休日对燃气负荷影响较小,而春节的假日效应影响明显,为了便于业务应用,在建立预测模型时元旦和双休日的影响不予考虑。春节基本出现在1—2月,根据公式(1)建立预测模型时,分别剔除或不剔除春节时段数据,经检验两者无明显差异。因此,构建供暖燃气负荷预测模型时不考虑节假日和双休日的影响,但在业务应用中根据影响规律在节假日对燃气负荷预测值可酌情调整。通过对预测模型检验,发现气温较高时会干扰模型的准确率,当日最高气温T_max≥20 ℃且平均气温T_ave>10 ℃时(基本出现在2月中旬以后),燃气用量明显减少,建模时需剔除T_max≥20 ℃的干扰样本(占总样本的1%),剔除后的模型预测准确率明显提高。供暖燃气负荷预测模型如下:

式中:L_j(t-1)为第j年第t天预报日的前一天燃气负荷量;T_max(t)、T_min(t)、T_ave(t)分别为同年第t天预报日的最高气温、最低气温、平均气温预报值;K(t)为同年第t天预报日的人体舒适度指数预报值。在此基础上,根据公式(2),获得供暖期燃气负荷预测值。

利用未参与模型构建的2018年供暖期(2018年11月16日至2019年3月14日)燃气负荷和气象影响因子实况值,对供暖期燃气负荷预测模型进行检验,评估模型的预测能力,检验公式如下:

式中:E_r(%)为相对误差;P_i、L_i(万m³)分别为第i个检验样本的预测值和实际值;n为检验样本总数。

图5是西安市2018年供暖期燃气负荷预测值与实际消耗量对比及检验。可以看出,西安市2018年供暖期实际燃气负荷在737~1658万m³之间,预测值为720~1711万m³,预报值围绕实际值上下波动[图5(a)],预测效果较好。经检验[图5(b)],2018年供暖期燃气负荷预报值与实际燃气负荷的相对误差为3.4%,其中97.5%的检验样本的相对误差在10%以内,79%的检验样本的相对误差在5%以内;在用气高峰期的2018年12月27日至2019年1月18日,日燃气用量均超过1500万m³,预测值与实际值的相对误差为2.77%,准确率明显提高,预测最大误差、最大相对误差分别为94.3万m³、6.1%。另外,相对误差大于10%的样本只出现3 d,分别是2019年2月5日、3月9日、3月13日。分析发现,这3 d均处在非用气高峰时段且气温波动大。究其原因,当日均比前一日气温有不同程度的降低,2月5日(正月初一)是春节假期,除降温影响外,还可能是节日效应所致;3月9日、13日临近停暖日,壁挂炉取暖住户因气温变化停止或增大供暖,从而影响预测的准确性。

综上所述,预测模型在用气高峰期的相对误差为2.77%。经对西安市天然气公司的走访调研,当供暖期预测值与实际燃气负荷的误差在100万m³以内,均在调度可控范围内,该预测模型可用于供暖期天然气的生产调度。

(1)西安市供暖期燃气负荷具有明显的逐年增加趋势,这与城市快速发展密不可分。供暖期燃气负荷变化除了与城市发展有关外,还主要依赖于气温变化,而非供暖期燃气负荷随时间变化不明显;燃气负荷具有明显的节假日效应,节假日时间的长短对燃气负荷的影响程度不同,节日时间越长影响越明显。

(2)供暖期燃气负荷与前一日燃气负荷呈显著正相关,而与气温(平均气温及最高、最低气温)、人体舒适度指数呈显著负相关,气温越高,燃气负荷越少,反之燃气负荷越多;分离基础燃气负荷后的供暖燃气负荷与4个气象影响因子的相关系数明显增大,尤其与人体舒适度指数的相关系数增大更为显著。

(3)应用多元线性回归分析方法,考虑前一日燃气负荷和当日最高、最低、平均气温及人体舒适度指数建立的供暖期日燃气负荷预测模型,经2018年供暖期检验评估,平均相对误差为3.4%,用气高峰期的相对误差为2.77%,预测效果较好,可用于实际业务中。

在燃气负荷模型检验中气象因子使用的是实况值,而在实际业务中应用的是预报值,因此上述气象因子的预报准确率直接影响燃气负荷预测准确率。本文从前一日燃气负荷、气象因子变化对供暖燃气负荷的影响出发,构建了供暖期燃气负荷预测模型,虽然预测模型叠加了一些综合因子,分离了基础燃气负荷,但实际燃气负荷的变化机制更为复杂,是多种因子的综合效应,今后研究中还需考虑其他方法,选取更优的预测模型应用于实际业务中,不断提高模型的预测水平。