西南地区地处青藏高原东麓与中南半岛之间的过渡地区，特殊的地理位置使其同时受到青藏高原大地形热力、动力作用及太平洋和印度洋海洋信号的共同影响（黄珊等，2020）。近年来，在全球气候变暖背景下，西南地区自然灾害频发（Gao and Sang，2017），如降水异常引发的洪涝和气象干旱灾害（晏红明等，2013），以及冬季异常冷空气过程导致的雨雪天气及由此引发的交通、电力瘫痪等次生灾害（赵琳娜等，2008）。已有研究表明，未来气候变化背景下，西南地区极端天气气候事件的发生频率和强度均呈增加趋势（陈子凡等，2022），使该区域成为我国气象灾害研究的重点关注区域（Ma et al.，2013）。因此，做好次季节尺度气温和降水预测，对减轻干旱、洪涝等气象灾害及其引发的次生灾害具有重要意义（刘佳等，2014；郑凤琴等，2020）。

随着资料同化技术及数值模式的发展，数值模式已成为气候预测的重要工具（李维京，2012；郑志海，2013）。已有研究表明，全球气候模式（Global Climate Model，GCM）在环流系统及大尺度雨带位置预测方面具有较好的模拟能力（Jiang et al.，2013；吴遥等，2020；刘雅静等，2021）。同时，随着耦合模式的发展，大气-海洋耦合模式已广泛应用于厄尔尼诺-南方涛动（El Niño-Southern Oscillation，ENSO）预测，并表现出较高的预测技巧（Cane et al.，1986）。然而，由于全球气候模式分辨率较低，且在陆面过程等方面仍存在参数化不足，对区域地形和局地气候特征刻画能力有限（Betts et al.，1996；Entekhabi et al.，1996），导致其对区域尺度气象要素的直接预测能力有限（郭准等，2011；穆穆等，2011）。因此，针对不同区域气候特征开展模式误差订正研究，是提升短期气候预测能力的重要途径。

针对模式误差订正，已有从简单偏差订正到复杂统计模型订正的多种方法，并取得一定效果（孙靖等，2015；卢新玉等，2017；郝民等，2018）。其中，Raisanen 和 Raty（2013）对10种温度误差订正方案进行对比后发现，基于概率匹配的百分位映射法（Panofsky and Brier，1968）订正效果最优。该方法通过订正模式与观测之间的概率密度分布偏差，有效改善模式输出结果，在科研和业务中得到广泛应用（Raisanen and Raty，2013；李俊等，2014；袁良等，2024）。此外，非参数百分位映射法不仅能够降低模式系统性偏差，还能提高不同超前时效预报结果的技巧评分和相关系数，具有较好的稳定性（章大全和陈丽娟，2016；王娟怀等，2021）。

随着数值模式产品的业务化应用，美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）开发的第二代气候预报系统（Climate Forecast System Version 2，CFSv2）自2011年3月正式业务化运行以来，被广泛应用于次季节至季节大范围降水中心位置、季风系统关键成员的强度和位置、ENSO等业务预测中（Saha et al.，2014；Shin et al.，2019）。对该模式在西南地区的降水预报能力评估（吴遥等，2024）表明，模式对小雨和中雨日数存在高估，而对大雨和暴雨日数存在低估，说明不同量级气象要素仍存在明显系统偏差。因此，针对不同等级气温和降水开展误差订正，对提高模式在西南地区的预测能力具有重要意义。

基于上述背景，本文利用NCEP CFSv2逐日滚动预测未来45 d的模式结果，采用百分位映射法对西南地区气温和降水开展概率订正研究，以期提升模式在西南地区次季节尺度的预测技巧，并为区域气候预测业务提供参考。

观测资料来自国家气象信息中心提供的国家级地面气象站逐日观测数据，选择西南地区资料较完整的393个站点日平均气温和降水量资料，时间范围为1999—2024年。NCEP CFSv2 模式于2011年3月替代CFSv1并投入业务化运行，采用时间滞后集合预报方法，分别基于00：00、06：00、12：00、18：00（世界时，下同）起报时间，并结合4种内部扰动生成16个集合成员。由于该模式在1999—2010年回算阶段仅有01扰动样本数据，为保证资料一致性，统一采用1999—2024年01扰动样本下00：00、06：00、12：00、18：00起报的未来45 d逐日预测结果，并对4个起报时次进行集合平均，得到逐日平均气温和降水量模式预测数据。为保证订正与评估的统一性，采用双线性插值方法将模式预测结果插值到观测站点位置后进行误差订正及评估。

已有研究指出，数值模式普遍存在降水预测偏多的问题（Polade et al.，2014；Liu et al.，2019）。因此，本文将模式预测日降水量≤0.1 mm的结果统一标记为0（Piani et al.，2010），而日平均气温不作处理，以构建新的逐日序列。使用非参数百分位映射法对模式预测结果进行订正。该方法通过建立模式预测与观测数据概率分布之间的映射关系，对模式输出进行统计订正，具体步骤如下：1）分别计算观测与模式预测日平均气温和日降水量在建模时段内的经验累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）；2）采用三次样条插值方法构建观测与模式预测概率分布之间的传递函数（Transfer Function，TF）；3）利用TF对预测时段模式结果的经验CDF进行映射订正，得到概率订正后的确定性预测结果，从而降低模式系统性误差。研究主要包括两个部分：1）交叉检验试验：以1999—2023年为建模与检验时段，采用留一交叉检验方法，即每次剔除1 a资料进行建模，并对对应年份进行预测和评估；2）独立样本检验：将2024年作为独立样本时段，对模型订正效果进行评估。为便于表述，文中将采用非参数百分位映射法订正后的模式预测日平均气温和日降水量分别简称为订正后日平均气温和订正后日降水量。采用偏差（Bias）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、相关系数（R）和均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）等指标定量评估模式预测及订正结果相对于观测的空间分布特征和数值偏差。考虑到业务应用中逐日尺度气象要素预测难度较大，本文除评估模式预测及订正在日尺度的气温和降水预测技巧外，还进一步分析不同超前时效下候、旬和月尺度平均气温与累计降水量的预测能力。其中，候尺度按每月固定6候划分，旬尺度按每月固定3旬划分。

图1为1999—2023年西南地区观测和模式预测及订正的日平均气温各月概率密度。观测结果显示，西南地区各月日平均气温概率分布整体呈近似正态分布特征，但概率密度峰值存在明显季节差异；从分布离散程度来看，日平均气温主要分布在20~40 ℃范围内，离散程度较大，反映出西南地区受复杂地形影响形成的显著区域气候差异。模式预测能够较好刻画日平均气温的总体概率分布形态，但相对观测整体左偏，概率密度偏差约为-7.5%~6.8%。其中，6—9月西南地区高温时段，当日平均气温高于26 ℃时，模式预测概率密度明显低于观测。订正后的日平均气温概率密度分布与观测结果基本一致，概率密度偏差缩小至-1.3%~1.8%，表明该方法能够有效订正模式概率分布偏差，提高模式对日平均气温分布特征的模拟能力。

为进一步评估不同预报时效下模式预测及订正的日平均气温预测技巧，图2给出1999—2023年西南地区观测和模式预测及订正的日平均气温及偏差经1~44 d超前时效平均后的多年平均空间分布。观测结果显示，川西高原为日平均气温低值区，四川盆地及云南南部为高值区。模式能够较好再现区域气温空间分布形态，但整体表现为冷偏差，区域平均绝对误差达3.41 ℃。冷偏差大值区位于川西高原地区，最大可达5.00 ℃，其余大部地区冷偏差在3.00 ℃以内。订正的日平均气温空间分布与观测结果基本一致，区域平均绝对误差降低至0.05 ℃以内；但订正后大部地区转为暖偏差，其中四川盆地及贵州地区暖偏差相对较大，川西高原偏差相对较小。

图3为西南地区1999—2023年1~44 d超前时效不同时间尺度模式预测及订正的日平均气温与观测值的空间相关系数及订正偏差多年平均的逐月分布。模式对日平均气温空间分布形态具有较好预测能力，与观测的空间相关系数多在0.60以上；超前时效10 d以内预测效果相对较好；夏末秋初（7—9月）模式预测技巧相对较高，其余时段技巧差异相对较小。订正后日平均气温与观测的空间相关系数的高、低值分布与模式预测与观测的相关系数分布基本一致，但不同超前时效不同时间尺度的相关系数均有所提升，增幅普遍超过0.10。随着检验时间尺度由日增加至候、旬、月尺度，模式预测技巧进一步提高。其中，候和旬尺度在超前10 d以内相关系数增大至0.74以上，月尺度几乎所有超前时效的相关系数均超过0.74。同时，相关系数大于0.70的有效预测时效明显延长。订正后在候、旬和月尺度上的相关系数均较模式预测有不同程度提升，提升幅度为0.10~0.30，且随着时间尺度增大，订正效果更加明显，例如，月尺度上几乎所有超前时效的相关系数提升均超过0.20。

从日平均气温概率密度分布可看出，订正能够较好纠正各月不同气温量级下模式概率分布偏差。同时，图3结果进一步表明，订正有效提升了模式对日平均气温空间分布形态的预测技巧。然而，业务应用中，除空间形态外，不同超前时效和不同时间尺度下日平均气温量级误差同样是预测能力重要评价指标。图4为西南地区1999—2023年1~44 d超前时效不同时间尺度模式预测及订正的日平均气温与观测值的平均绝对误差及订正偏差多年平均的逐月分布。日尺度，模式预测的各月平均绝对误差MAE存在明显差异，1、2、3和12月不同超前时效MAE多在5.0 ℃以内，其余月份MAE多小于4.0 ℃；夏季MAE相对较小，多数低于3.0 ℃。随着超前时效增加，MAE在14 d以内呈明显增大趋势，而14 d之后变化趋于平稳，说明模式进入延伸期后预测误差趋于稳定。订正后，各月不同超前时效的MAE均有不同程度降低，降幅约为0.5~3.0 ℃，其中，夏秋季（6—11月）MAE降低至2.5 ℃以内，其余月份降低至3.0 ℃以内，尤其在10 d以内超前时效下，日尺度大部MAE可降至1.5 ℃以下。偏差分布进一步表明，在10 d以内超前时效下，MAE降幅大部分超过1.5 ℃，而10 d之后降幅仍维持在约1.0 ℃。随着检验时间尺度增大至候、旬和月，模式预测技巧进一步提升，表现为MAE逐渐减小，候尺度，各月MAE多低于4.5 ℃；旬和月尺度MAE多低于4.0 ℃。且随着时间尺度增加，以MAE=3.5 ℃为界限，有效预测时效可延长约5~10 d。订正后，候尺度大部MAE低于2.0 ℃，旬尺度低于1.5 ℃，月尺度进一步降至1.0 ℃以下。从偏差分布可见，订正后MAE在不同时间尺度和不同超前时效下均表现出稳定提升，整体降低幅度为0.5~3.0 ℃。

前文结果表明，订正的日平均气温在空间分布形态和量级预测方面均有明显改善。进一步分析订正对年际变化预测的作用，图5为西南地区1999—2023年模式预测及订正的日平均气温相对于观测的年际相关系数与均方根误差经1~44 d超前时效平均后的分布图。从相关系数分布来看，模式预测与观测日平均气温年际变化的高相关区主要位于川西高原和云南地区，相关系数均超过0.34（通过置信水平为90%的显著性检验）；其余大部地区相关性相对较低，但总体仍以正相关为主，区域平均相关系数为0.30（未通过显著性检验）。订正的日平均气温相关系数高、低值区的空间分布与模式预测基本一致，但整体提升幅度有限，区域平均相关系数仍为0.30，表明订正后在年际相关系数上未有提升。由日平均气温年际变化均方根误差可看出：模式与观测日平均气温的均方根误差相对高值区位于川西高原地区，说明模式在该地区预测误差相对较大，可超过5.00 ℃；四川盆地和贵州大部地区为相对低值区，多小于2.00 ℃；区域平均均方根误差为3.48 ℃。订正后整个西南地区的日平均气温均方根误差均有所降低，区域平均均方根误差降低至0.59 ℃，表明订正后日平均气温均方根误差显著降低。综上可见订正相对于模式预测的日平均气温年际变化预测技巧提升有限，但对量级预测技巧提升显著。

图6为西南地区1999—2023年观测与模式预测及订正的日降水量在不同月份的概率密度分布。与日平均气温不同，日降水量观测值概率密度分布明显不满足近似正态分布特征，各月均表现为小量级降水概率更大。从离散程度看，夏半年（4—9月）降水离散度（大于15 mm·d^-1）明显高于冬半年（10月至次年3月），夏半年日降水量可超过15 mm，而冬半年大部分日降水量低于10 mm，且以小雨为主。模式预测虽能再现降水概率分布的大致变化趋势，但对日降水量为1~10 mm的小量级降水预测综合概率密度总体偏高。吴遥等（2024）的研究指出，数值模式普遍存在对较大量级日降水量预测偏小、较小量级日降水量预测偏大的问题，尤其在小雨量级，且模式很少预测无雨，易出现小量级降水。订正后，小量级降水概率明显降低，可见该方法能有效改善模式对日降水量概率分布的系统性偏差。

图7为西南地区1999—2023年观测、模式预测及订正的日降水量及偏差的多年平均空间分布。观测结果显示，云南南部边境地区、四川东北部、重庆及贵州大部地区为日降水量高值区，川西高原为低值区；模式预测对日降水量的空间分布存在明显偏差，主要表现为川西高原被模拟为高值区，而四川盆地为低值区，这与当前多数气候模式对四川盆地夏季降水模拟能力偏弱的结论基本一致。从偏差分布可看出，除四川东北部外，模式总体高估了西南大部地区日降水量，大部地区湿偏差超过1 mm，最大值超过3 mm，日降水量区域平均绝对误差为1.78 mm。订正的日降水量空间分布与观测的高、低值区基本一致，虽然大部地区仍表现为湿偏差，但偏差明显减小，大部地区偏差小于0.08 mm，区域平均绝对误差为0.05 mm。

图8为西南地区1999—2023年1~44 d超前时效不同时间尺度模式预测及订正的日降水量与观测值的空间相关系数及订正偏差多年平均的逐月分布。日尺度，各月模式预测日降水量在大部分超前时效与观测均为正相关，但整体相关系数较低，超前时效10 d以内相关系数约为0.20；超过10 d出现负相关，主要集中在夏秋季。订正后的日降水量并未在所有时段均表现为稳定提升，4—7月及9—10月技巧提升相对明显，提升幅度约为0~0.15，总体来看，订正对日尺度降水空间分布预测技巧改善相对有限。Collins（2002）研究也指出：可预报性受限于初始条件误差、模式缺陷以及混沌动力机制，即使初始条件完美已知，微小误差仍可能放大并破坏预报。因此日尺度的降水预测仍然有难度。随着检验时间尺度增加至候、旬和月尺度，模式预测技巧有一定提升。主要由于可预报性随时间尺度的平均而单调增加，而空间平均的影响较小（Dhanya and Villarini，2017）。但需要指出的是，对于日尺度降水量模式预测与观测为负相关的时段，即使增加检验时间尺度，其负相关特征仍难以完全消除。订正后，日降水量旬和月尺度空间相关系数均较模式预测有所提升，增幅为0~0.20。且随着检验时间尺度增加，提升效果更加明显，月尺度各月不同超前时效相关系数提升均超过0.15。此外，订正能够有效改善模式预测日降水量与观测原本为负相关的部分时段，候尺度几乎所有月均转变为正相关。此外，不同超前时效、不同时段订正后均表现出一定程度的技巧提升，提升幅度为0~0.20，说明该方法能够在一定程度上延长模式降水预测的有效时效，具有较好的业务应用价值。

进一步研究不同超前时效和不同时间尺度下日降水量量级误差的预测能力。图9为西南地区1999—2023年1~44 d超前时效不同时间尺度模式预测及订正的日降水量与观测值的平均绝对误差及订正偏差多年平均的逐月变化。日尺度，模式预测不同月份MAE差异明显，汛期（5—9月）各超前时效MAE多小于9 mm，其余大部MAE在5 mm以内。冬季误差相对最小，多小于3 mm。随着超前时效增加，MAE在超前时效10 d以内呈明显增大趋势，而10 d之后变化趋于平稳。与日平均温度不同，订正的日降水量MAE并未在所有时段均降低，6—10月MAE反而增加，幅度在2 mm以内；其余月份则有所降低，降幅同样在2 mm以内。随着检验时间尺度增加到候、旬和月，模式预测技巧整体提高，MAE逐渐减小，候尺度，MAE多低于7 mm，旬尺度多低于5 mm，月尺度多在4 mm以内。同时，不同超前时效之间MAE差异逐渐减小，说明不同超前时效下，模式对较长时间尺度降水的预测技巧趋于稳定，具有一定可信度。订正后，不同检验时间尺度之间，虽然6—10月，候和旬尺度订正后的负技巧程度较日尺度有所减弱，但仍未能完全将订正后的MAE由增加转变为降低。相比之下，月尺度订正效果较好，订正后MAE大部分月份均较模式预测有所降低。从不同超前时效来看，订正后7 d后的MAE降低幅度普遍高于7 d以内，表明订正可在一定程度上延长有效预测时效。

除空间分布和量级误差外，模式对降水的年际变化预测能力同样是重要评估指标。图10为西南地区1999—2023年模式预测及订正的日降水量与观测的年际相关系数和均方根误差经1~44 d超前时效平均后的空间分布。从相关系数分布来看，模式预测与观测在大部地区相关性较低，其中四川南部和云南东部为负相关，其余大部地区为弱正相关，区域平均相关系数仅为0.09（未通过显著性检验）。订正与观测日降水量的相关系数正、负值区与模式预测基本一致，整体相关性未有提升，区域平均相关系数为0.07（未通过显著性检验）。从年际变化均方根误差分布来看，模式预测误差高值区主要位于四川盆地与川西高原交界地区，以及云南西部和东部局地，均方根误差超过3.00 mm，模式在上述区域预测误差较大；四川东北部和重庆东北部则为低值区，均方根误差小于1.00 mm，区域平均均方根误差为1.92 mm。订正后，大部分地区日降水量均方根误差明显降低，区域平均均方根误差降低至0.70 mm。综合来看，非参数百分位映射法对降水年际变化相关性的提升有限，但能够显著降低量值误差，提高日降水量年际变化幅度的模拟能力。

图11、图12为西南地区2024年1~44 d超前时效日时间尺度模式预测及订正的日平均气温和降水量与观测值的空间相关系数和平均绝对误差及订正偏差的逐月变化。总体来看，模式对日平均气温的预测技巧明显优于日降水量，表现为空间相关系数更高。对于日平均气温而言，订正后空间相关系数在不同时段均有所提升，增幅多超过0.1；平均绝对误差均有不同程度降低，降幅为0.5~3.0 ℃。相比之下，日降水量订正后并未像日平均气温一样在各月均表现出稳定正技巧。然而，随着检验时间尺度增加至候、旬和月，订正后降水预测技巧相较模式预测仍表现出明显改善，主要体现在空间相关系数提高和平均绝对误差降低。上述特征与前文交叉检验结果基本一致，说明无论是在交叉检验阶段还是独立样本检验时段，订正方法均表现出较好的稳定性和一致性。

总体而言，非参数百分位映射订正对不同百分位等级的模式预测平均绝对误差均表现出明显的改进。对于日平均气温和日降水量而言，在不同超前时效下，模式预测的平均绝对误差总体随超前时效增加而逐渐增大，表明预报技巧随预报时长延长而有所下降。然而，订正后平均绝对误差增长幅度明显减小，预测技巧在各超前时效下保持相对稳定。此外，模式预测误差总体呈随气温和降水量级增加而增大的特征，但订正效果在高百分位区间（80%~100%）尤为显著，平均绝对误差明显降低（图略）。这表明非参数百分位映射法能够有效捕捉模式预测在不同百分位的系统性偏差，从而显著提升模式预测技巧，并在一定程度上提高模式对较长超前时效的预报能力。

针对数值模式对西南地区次季节气象要素预测误差较大的问题，本文基于西南地区气象台站观测资料及NCEP CFSv2模式逐日预测数据，采用非参数百分位映射法对模式日平均气温和日降水量预测结果进行误差订正，并系统评估了订正后的日、候、旬和月尺度日平均气温与降水量在空间分布和年际变化上的预测技巧，得到以下主要结论。

（1）模式能够较好模拟日平均气温近似正态分布的概率密度特征，但总体表现为概率分布左偏，即高估低温出现概率、低估高温出现概率；对于日降水量，则普遍存在高估小量级降水概率的问题。

（2）订正后有效降低了模式对西南地区日平均气温和日降水量多年平均的系统偏差，尤其对川西高原地区气温偏差以及四川盆地与川西高原交界地区降水偏差的改善最为显著。年际变化方面，订正后日降水量空间相关系数提升有限，但能够降低均方根误差，提高了年际量级预测技巧。

（3）不同超前时效及不同检验时间尺度，订正均能够提升模式对日平均气温的预测技巧，表现为空间相关系数提高、平均绝对误差减小。对于日降水量而言，订正在日尺度上并非所有时段和超前时效均表现为正技巧，但随着检验尺度增加，其改善效果逐渐增强。月尺度相关系数提升可超过0.15，MAE也较模式预测明显降低。此外，订正能够在一定程度上延长模式有效预测时效，且独立样本检验结果与交叉检验结果总体一致。

（4）非参数百分位映射法能够有效捕捉模式预测在不同百分位的系统性偏差，从而提升模式预测技巧，并在一定程度上提高模式对较长超前时效的预报能力，订正效果在高百分位区间（80%~100%）尤为突出。

需要指出的是，本文仅针对日平均气温和日降水量开展了误差订正及效果评估。极端天气气候事件由于影响范围广、灾害风险高，在业务应用中同样具有重要意义。已有研究表明，数值模式对极端事件的预测能力仍较为有限，因此，非参数百分位映射法能否进一步提高极端天气气候事件的预测技巧，仍有待后续深入研究。