在全球变暖的背景下，极端天气气候事件对交通运输的影响愈加明显，造成的损失也日益加重（王冀等，2016）。研究表明，水害是我国铁路发生次数最多的自然灾害，对铁路的正常运输及行车安全构成了严重威胁。降水作为水害的主要诱因，呈现“雨势越大，灾害范围越广、程度越重”的特点（刘庆红，2011；Raj and Sengupta， 2014；薛涛，2017）。2000—2009年，我国铁路全路因水害断道达1 264次，累积断道时间长达9 521 h，直接经济损失超过120亿元人民币（接小峰，2014）。尽管近几年兰州路局所辖铁路沿线的降水强度呈减弱趋势，但年降水量却有所增加，铁路降水防洪的警戒压力依旧较大（江滢等，2023）。

我国铁路防洪工作中的水害概念最早可追溯至1960年京广线洪水事件（接小峰等，2015）。早期研究对铁路水害定义为由降水或者其他水源作用造成铁路行车中断的灾害（魏庆朝等，2002），此后逐渐演变为涵盖水淹、崩塌、滑坡、泥石流及路基病害等多灾种的总称（李晓霞等，2011）。铁路部门进一步细化定义：水害是指因降雨或洪水侵袭，导致路基、轨道等铁路设施损毁，进而引发铁路限速慢行、运输中断，造成运输能力下降，并可能伴有人员伤亡与其他损失的灾害。该定义不仅补充了水害的危害形式与后果，还明确界定了包含滑坡、溜坍等在内的40多个灾种体系的外延（接小峰等，2015）。

中度水害需要铁路减速行驶，重度水害则要求铁路停运。因此，基于降雨量预报，及时准确做出铁路出巡、限速和封锁警戒决策对保障铁路运输安全尤为重要。铁路交通运输与气象领域的合作也越来越紧密（赵长江，2003；张翠兵，2015），气象服务从最初单一的天气预报发展为综合性的防洪指挥气象监测预警系统，通过实现资料共享，助力科学决策（张燕等，2018）。近年来，国外学者针对强降水引发水害的敏感性及预警模型开展了深入探讨（Doglioni et al.， 2012； Chae and Kim， 2012）。国内学者也围绕铁路水害预测预警开展了大量研究：早期的预报模型主要基于降水量级，分路段判定铁路水害预警等级（李晓霞等，2011）；易雪婷等（2016）利用有效雨量作为单一因子，设定相应的铁路水害致灾阈值；此后，诸多研究引入小时雨强、24 h累积雨量、连续雨量等多个雨量因子，构建不同级别警戒概率预测模型（接小峰等，2015；彭潇松等，2016；吴凡和阙志萍，2017）；近年来，利用均值-标准差法、极大值法等判定铁路警戒雨量阈值的新方法已逐步得到应用（张娣等，2022）。这些研究在缺乏相关地质资料的情况下，对铁路水害预警服务均具有重要指导意义。

兰州铁路局管辖甘肃、宁夏境内铁路线，辖区内干线距离狭长，受天气气候与复杂地理环境的影响，铁路水害警戒阈值呈现出明显的地域差异。因此，深入剖析并精准确定适用于兰州铁路局所辖铁路线路的警戒阈值，成为保障铁路安全运行的关键。本文通过系统调研铁路部门实际需求，整理多年水害历史资料，分析甘肃及宁夏境内铁路水害的时空分布规律；同时结合铁路沿线区域气象站降雨资料，运用百分位法制定不同铁路路段水害预警雨量阈值，并选取典型降水过程导致的水害个例进行检验。相关成果可为铁路部门科学决策和防范应急预案的制定提供依据，确保铁路安全运行和畅通运输，实现铁路行业气象服务精准高效。

本文选取中铁兰州局2006－2020年典型铁路水害记录，通过致灾情况及致灾原因分析，排除人为因素造成的水管破裂及线路侵限等故障，共筛选出193个有效水害个例。

基于甘肃省近30 a（1990－2020年）气候资料计算的暴雨风险区划（图略）、宁夏回族自治区暴雨风险区划（曹宁等，2011；邵建等，2015）（图略）及2010－2020年甘肃省强降水频次空间分布（图略），结合出现水害的19条铁路线路所处的地理区域，对其进行科学分类，最终将19条受水害影响的铁路线路划分为11类（编号1~11）（表1）。

在降水数据获取与分析方面，鉴于强降水具有显著局地性，利用精细化GIS地理信息，以铁路沿线10 km为半径筛选区域气象观测站点，最终确定122个有效站点。针对每个站点，整理水害发生时刻前24 h、24~48 h、48~72 h降雨量，以及前24 h、72 h内最大小时雨强等关键数据。同时，参考易雪婷等（2016）关于降水累积效应的研究成果，依据《暴雨诱发的地质灾害气象风险预警等级：QX/T 487—2019》（全国气象防灾减灾标准化技术委员会，2019），进一步计算前72 h有效雨量。考虑到数据质量对研究结果的影响，降水资料时段限定为2016—2020年汛期（5—9月），该时段区域气象站观测数据可靠性较高，能够为后续研究提供可靠的数据支撑。文中，依据《甘肃省河西地区降雨等级DB62/T 1732—2008》（甘肃省气象局，2008）甘肃河西地区的大雨标准为24 h雨量为15.0~29.9 mm，依据《降水量等级：GB/T 28592—2012》（全国气象防灾减灾标准化技术委员会，2012）甘肃河东及宁夏地区大雨标准为24 h雨量为25.0~49.9 mm。

常用的阈值计算方法有Z指数法、平方根变换法等，通过将变量进行标准正态变换确定阈值（杨振鑫等，2021）。Box-Cox变换是一种常用的数据正态化转换方法，适用于正偏态分布数据。通过寻找最优的λ值，对样本数据进行Box-Cox变换，使其正态性最好。通过分析降水数据分布特征，降雨量因子分布左偏而不是正态分布，符合Box-Cox变换要求，因此使用Box-Cox变换将各雨量因子转化为近似正态分布。Box-Cox变换的计算公式为（康艳等，2022）：

式中：yiλ为经Box-Cox变换后得到的新变量序列，x_i为原始连续因变量，i为样本序列（i=1，2，…，n），λ为变换参数。以上变换要求原始变量x_i取值为正，若取值为负，可先对所有原始数据加一个常数a使其为正值，然后再进行以上变换。对不同的λ所作的变换不同：λ=0时该变换为对数变换、λ≠0时为倒数变换、λ=0.5时为平方根变换。Box-Cox变换中λ参数通常利用最大似然估计（Maximum Likelihood Estimate，MLE），具体公式如下：

式中：σ2表示y的极大似然估计，y-表示y序列的均值。由式（2）求解得最优λ值并确定变换方式。

上述过程，利用Matlab软件及其高斯函数的回归算法实现。

分位数是统计学中用于描述数据分布的常用方法，其核心思想是将概率分布范围划分为概率相等的连续区间，或按相同规则划分样本观测值，常用类型包括四分位、十分位和百分位（孔锋等，2019）。

当日雨量和前期降水均为地质灾害的重要诱发因子，因此引入有效雨量反映降水的累积效应（孙涛等，2024），具体公式如下：

式中：R_c、R₀、R_j分别代表有效雨量、水害发生当日雨量、水害发生前第j天雨量，单位均为：mm；a代表降雨系数，通常取0.8；m代表统计天数，本文取值3。

图1为2006—2020年兰州铁路局管内铁路水害发生频次的年际变化和空间分布。可以看出，2010、2012、2018、2019、2020年共发生水害105次，占全部水害总次数的54%[图1（a）]，近年来铁路水害频发的主要诱因是极端降雨事件增多。以2020年为例，兰州铁路局管内铁路区域累积雨量达到1961年以来极值，其中陇海、天华、宝中、西平线及徐兰高速8月降雨量为常年同期的3~4倍、兰渝线降雨量为常年同期的4~7倍，降雨呈现持续时间长、过程雨量大、暴雨落区高度重叠的特点，极易引发地质灾害。统计显示，极端降雨期间，因滑坡、路堑边坡溜坍、桥涵防护设施冲毁等原因导致的水害点多达40处。该现象与刘新伟等（2021）、苏军锋等（2021）关于甘肃极端暴雨天气实况分布特征的研究结论高度吻合。

空间分布上[图1（b）]，敦煌线、嘉镜线、兰新线、宝中线、陇海线的铁路水害发生频次较高，其中陇海线频次最高为50次。主要致灾原因为陇海线大部分路段处于强降水高频区域，这与崔新强和郭雪梅（2018）关于长时间序列铁路气象及其衍生灾害特征的分析结论基本一致。可见，兰州铁路局管内铁路水害点的空间分布不均且局地性较强。

兰州铁路局管内铁路线横跨青藏、内蒙古、黄土三大高原交汇带，地形条件复杂；气候类型自南向北依次涵盖亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性（干旱）气候，年降雨量差异明显（40~1 350 mm）（王胜等，2018）；渭河、黄河、泾河、洮河等水系与陇海、兰新、兰青、宝中、兰渝、包兰、太中、定银等铁路干线相伴而行。铁路线所处的地形地貌、气候特征、水文条件等自然要素叠加早期建设标准的局限性，共同决定了当地铁路水害类型多样。

图2为2006—2020年兰州铁路局管内铁路不同水害类型发生频次。可以看出，路堤边坡溜坍发生频次最多（102次），主要集中在陇海、宝中、兰青、西平线。其中，陇海、宝中、兰青线的高路堤土质边坡因未采取支护措施，在降雨渗透后易发生滑塌；西平线的溜坍则与路基土工布设缺陷导致汇水集中、土体含水率骤增有关。水浸路线灾害主要分布在陇海、兰新、宝中线，主要原因是沿线站区排水或导流设施缺失，导致降雨后地表径流无法及时排出。陷穴灾害主要分布在黄土填筑路基的陇海、宝中、兰青线，黄土层在连续降雨后发生湿陷，形成隐蔽性空洞并逐渐发展为地表塌陷。路堑边坡溜坍（塌）、隧道口仰坡溜坍（塌）和滑坡灾害主要发生在陇海、宝中线，主要原因是早期建设标准低，存在路堑边坡未支护、分级不合理或截水沟数量不足等问题，导致边坡稳定性差。水冲路基灾害主要分布在兰新、敦煌、包兰线漫流区，该区域因汇水面积大且缺少导流设施，暴雨时地表径流直接冲刷路基，造成路基淘刷或坍塌。

从线路分布来看，陇海线因穿越强降水带成为水害核心区，叠加历史工程缺陷，滑坡、溜坍等灾害发生频次占总频次的近50％。宝中线受气候条件与黄土路基双重影响，陷穴、溜坍等灾害的发生频次仅次于陇海线。兰新线漫流区因导排系统缺失，水漫、冲毁类水害的发生频次占比超30%。

分析表明，兰州铁路局管内造成铁路水害的主要降水类型有：区域性过程降水、短时强降水、连阴雨（李晓霞等，2011），筛选铁路水害降雨量相关因子需考虑水害发生前一段时间内降雨强度及累积雨量。短时强降水易造成铁路路基坍塌、泥石流等地质灾害（程鹏等，2020；张宁等，2020）；连阴雨对铁路路基的重复冲刷会造成路基浸泡和土质疏松等问题。已有研究表明，水害发生前1 h降雨量、前24 h降雨量及连续降雨量因子与水害发生站次及影响行车次数有较强的相关性（彭潇松等，2016；张娣等，2022），结合铁路部门经验，水害发生前降雨持续时间集中在0~72 h。选取铁路水害发生前3 d逐小时雨量作为降雨强度因子；通过有效雨量可以综合评估前期降雨过程中逐日雨量因子的权重大小，反映前期累积雨量对水害发生的孕育作用，因此选取水害发生前24 h累积降雨量和前3 d有效雨量作为累积雨量因子。

参考甘肃河西、河东及宁夏地区不同降雨等级划分标准，对降雨强度和累积雨量因子的样本选取规则如下：降雨量强度因子选取短时强降水及以上量级个例，累积雨量因子选取各地区大雨及以上量级个例。其中，第1~4类铁路路段采用河西雨量标准（小时雨量≥10.0 mm为短时强降水，24 h雨量为15.0~29.9 mm为大雨），其余各类按照河东雨量标准（小时雨量≥20.0 mm为短时强降水，24 h雨量在25.0~49.9 mm为大雨）筛选。通过收集水害灾情点附近气象监测站点降水数据，完成水害发生当日及前3 d日雨量、小时雨量数据质控后，统计水害影响因子。由于正态化转化要求原始数据至少包含3个数据点以计算均值和标准差，而按表1中11类铁路线路分类统计的雨量数据无法满足该要求，因此按照表1地理分区进行合并分类：第1、2类合并，第3、4类合并，第7、8、9类合并，第10、11类合并；同时将河西小时雨量统计阈值降低至5 mm，对水害影响因子进行二次筛选，最终构建形成2016－2020年水害影响因子样本库。

分析水害影响因子分布序列，发现降雨强度和累积雨量这两类因子的极值差异较大，分布较为分散，降雨量因子分布不符合正态分布，呈现出近似左偏的形态，且在高分位处表现得较为离散，导致在进行阈值划分时，难以反映样本均值与总体均值的平均差异程度。因此，为解决这一问题，使用Box-Cox转换法分别对两类降雨量因子进行正态化转换，使其分布符合正态化。采用程序默认的极大似然估计统计法，分别计算1 h降水量（R₁）、24 h累积降雨量（R₂₄）和72 h有效雨量（R_c-72）的最优λ值，转换后的降雨量因子符合方差齐性和正态性的要求。以第7~9类铁路路段为例，当取λ=0时，符合最大化对数似然函数（Log-Likelihood Function，LLF）的要求。由正态转换前后概率分布函数直方图（图3）可看出，1 h降水量转换后呈现倒钟字型，且转换后变化幅度较小[图3（a）、（d）]，24 h累积降雨量[图3（b）、（e）]和72 h有效雨量[图3（c）、（f）]在经过正态化转换后，原本明显左偏分布逐渐逼近正态分布，较符合钟形曲线。

按照水害降雨量影响因子样本库中R₁、R₂₄和R_c-72 3个指标划分铁路出巡、限速、封锁警戒阈值。根据铁路部门的实践经验，各阈值的划分标准（表2）如下：致灾降雨量的80%设定为出巡警戒阈值，达到此阈值时启动铁路线路巡查；致灾降雨量的85%设定为限速警戒阈值，此时需对列车运行速度进行限制；致灾降雨量的90%设定为封锁警戒阈值，超过此阈值时应封锁铁路线路。将R₁、R₂₄和R_c-72 3个指标中的任意两个组合，取原阈值的75%作为组合阈值（彭潇松等，2016）。

由表2可知，甘肃河西境内铁路段（1~4类）：1~2类R₂₄警戒阈值与R_c-72警戒阈值接近，说明河西地区第1~2类铁路段水害发生前降雨主要集中在前24 h；3~4类R_c-72各警戒阈值较R₂₄均偏小，说明其主要通过降雨叠加效应诱发水害。

甘肃河东及宁夏境内铁路段（5~11类）：10~11类兰渝线水害发生时小时雨量警戒值为3.0~6.0 mm，并没有出现短时强降水，查阅水害发生历史资料，水害位置多处于隧道出入口及桥墩部位，以隧道裂缝和山体坡面溜坍为主，上述灾害主要由持续性降水导致，因此未在表中列入兰渝线小时雨量警戒值。总体来看，5~6类路段R_c-72最大值与R₂₄基本持平，7~11类路段R_c-72各警戒值比R₂₄警戒值偏大，说明甘肃河东中部地区及宁夏境内铁路诱发水害的降雨量因子主要为过去24 h累积降雨量。

分别以兰州铁路局2024年7月23—24日特大暴雨过程、2022年8月12—14日短时强降水过程、2021年10月2—6日秋季持续性降水过程水害为例，检验分析表2各类路段不同降雨量因子警戒阈值的适用性。水害发生前，如果至少有一个降雨量因子的实况值达到或超出相应的警戒阈值，即认为该警戒阈值对铁路部门采取相关措施有预警指示作用。

2024年7月23—24日水害点位于宝中线、天华线、西平线、徐兰高速及兰渝线，共计12处，铁路部门分别对上述路段启动Ⅲ级或Ⅳ级预警。表3列出阈值指标可用的10处水害及其详细信息。以宝中线7月23日庙庄站、老爷岭隧道出口、华丰二号隧道进口发生的水害为例，对第7~9类警戒阈值进行效果检验，结果显示：庙庄站附近华亭神峪站7月23日01：00和02：00的R₁均为38.0 mm，最先超过R₁的封锁警戒阈值（32.5 mm）；03：00R₂₄为63.0 mm，达到其封锁警戒阈值（63.0 mm）；水害发生时段前3 d R_c-72一直未达到出巡警戒阈值。铁路局实际于7月23日02：00对宝中线局界至同心段进行封锁，即依据表2的警戒阈值判定结果与铁路局实际采取措施相符合，R₁和R₂₄阈值指标可用。统计12处水害区间个例阈值检验情况：宝中线（平凉—安口窑段）、天华线（张家川—崇信）、西平线（花所—平凉南）、徐兰高速（秦安—通渭、下小岔—定西北）、兰渝线（枫相院—姚渡）封锁警戒阈值均可用，其中天华线、宝中线（安口窑—崇信）降雨量因子达到阈值的时间较铁路部门采取措施的时间滞后，其余均提前；监测情况显示，33.3%的样本中，R₁、R₂₄、R_c-72和组合阈值这4个降雨量因子的实况值均超过封锁警戒阈值，16.7%的样本有3个因子实况值超过该阈值，25.0%的样本有2个因子实况值超过该阈值，8.3%的样本仅有1个因子实况值超过该阈值。此外，24 h累积雨量在10处水害中均有指示作用。

2022年8月12—14日铁路沿线出现了多站短时强降水，共造成7处水害。阈值检验情况（表略）显示：酒额线（肃州—金塔—大庄子）R₁最先达到封锁警戒阈值，及时发出预警；陇海线甘草店站R₁最先达到封锁警戒阈值，比其他因子提前2 h；陇海线夏官营段R₁与其他因子同时超过警戒阈值；有3处水害区间的降雨量因子实况未达到警戒阈值，出现漏报。综合分析，此次短时强降水过程中，相对其他因子，R₁对铁路水害预警指示作用更显著。

2021年10月2—7日持续性降水过程中，兰州铁路局铁路共出现5处水害（表略）。西平线长庆桥段3处水害发生前R₂₄及R_c-72同时达到警戒阈值；西平线泾明段R₂₄与R_c-72组合因子达到警戒阈值；西平线花所至泾川段除R_c-72外，其余因子均未达到警戒阈值。综合分析，此次连续性降水过程中，R_c-72对铁路水害预警指示作用更显著。

综上，针对不同铁路路段制定的雨量警戒阈值平均可用率可达80%，可为铁路气象服务决策及高效调度提供理论参考。

本文基于兰州铁路局管内铁路2006—2020年水害历史资料和区域气象站监测资料，分析了铁路水害时空分布特征，研究了铁路水害不同等级预警雨量阈值的判定，主要得到以下结论。

1）2010、2012、2018、2019、2020年为铁路水害高发期，水害发生频次占总频次的54%，极端降雨事件频发是主因，期间连续降雨日数多、过程雨量大、日降雨量或累积雨量多次突破历史极值；其余年份铁路水害发生态势相对平稳。

2）兰州铁路局管内铁路的水害类型多样化，主要包括路堤边坡溜坍、路堑边坡溜坍（塌）、水漫线路、陷穴、水冲路基、泥石流和隧道口仰坡溜坍（塌）等，其空间分布特征主要与区域地形地貌密切相关。

3）综合地理区域、暴雨风险区划和强降水频次空间分布，将兰州铁路局管内铁路线路划分为11类。利用Box-Cox转换对样本数据进行处理，使24 h累积降雨量和72 h有效雨量分布更趋近正态分布。基于分位数法计算得到的出巡、限速和封锁警戒阈值，在3次典型降水过程水害案例中得到有效验证。检验结果表明：24 h累积雨量对特大暴雨引发的水害预警效果显著，1 h雨量适用于短时强降水预警，72 h有效雨量则对持续性降水过程预警更具有指示意义。针对不同路段制定的雨量警戒阈值平均可用率可达80%，为铁路部门科学决策、精准制定应急预案提供了依据，有助于减少无效巡查，保障铁路安全高效运行。

在全球变暖背景下，西北地区暖湿化趋势明显，降水模态发生明显变化。受水害资料数据时间跨度限制，本文未纳入近年气象资料，对基于百分位法确定的阈值结果存在一定影响。因此，后续可通过补充最新水害和降水资料，对各类警戒阈值进一步优化。