降水日变化是大气中热力和动力过程共同作用于水循环的结果，因此，评估数值模式对降水日变化的预报能力具有重要意义。一方面，能够进一步分析模式偏差产生的原因，明确模式物理过程对降水日变化的响应机制；另一方面，有助于使用者更准确地认识不同数值预报模式产品的性能，从而为模式订正提供支撑，也为开发者优化改进模式提供科学依据（宇如聪等，2014；宇如聪和李建，2016；卢冰等，2017）。

近年来，众多学者对降水日变化研究领域开展了大量工作，并取得一系列有意义的成果。在观测降水日变化特征方面，研究者们针对不同区域开展了深入分析。在大区域尺度上，对全国（Yu et al.，2007；宇如聪和李建，2016）、华北（韩函等，2017；郭军等，2019）、华中（戴泽军等，2009；王新伟等，2018）、华东（王颖等，2019；刘煦等，2020；肖安等，2022）、华南（刘亚楠等，2019；唐菁等，2023）、西南（董新宁等，2023；张武龙等，2024）、西北（陈春艳等，2017）等地区进行研究，发现不同区域的降水日变化特征存在显著差异。比如，中国大陆降水日变化呈现出明显的区域性特点，京津冀地区降水夜间多白天少，江淮和黄淮地区降水量在清晨和午后出现双峰现象，华南地区降水主要呈现双峰模式，新疆的北疆为单峰型、南疆为三峰型特征，川渝地区则以显著的“夜雨”特征而闻名。在高原和山区，针对秦岭（张宏芳等，2020）、祁连山（Liu et al.，2017；段婧等，2024）、天山（郭玉琳等，2022；郭玉琳等，2023）、帕米尔高原（艾克代·沙拉木等，2022）、川西高原（徐瑷等，2024）等地的研究表明，地形对降水日变化影响明显。秦岭南部因盆地地形的作用，降水日峰值主要出现在夜间；而秦岭北部的黄土高原，降水日峰值则主要集中在午后。祁连山和天山也都存在明显的夜雨现象。帕米尔高原降水量峰值主要出现在12：00—23：00。川西高原甘孜州的短时强降水易发生在午后至上半夜，日变化特征为双峰型。在库区河流区域，如长江流域（徐明等，2016）、伊犁河谷（杨霞等，2021）、三峡（唐永兰等，2023）等地，降水日变化同样呈现出各自的特点。伊犁河谷夏季峰值出现在前半夜，其他季节则出现在上午。长江中上游地区的降水多发生在清晨。在数值模式对降水日变化的模拟能力方面，存在诸多挑战与发现。相关研究表明，准确预报夜间对流系统仍是一大难题（Bechtold et al.，2014）。降水日变化及其振幅对积云参数化方案极为敏感（黄安宁等，2008；Koo and Hong，2010），同时全球导航卫星系统数据同化也会明显影响降水日变化的模拟效果（Cui and Pu，2023）。在模式性能方面，不同模式表现各异。CAM5模式在模拟层云降水日变化特征上较为成功，但在对流降水模拟中存在偏差，表现为模拟结果较观测数据偏早且振幅偏大（Yuan et al.，2013）。钟琦等（2022）对京津冀地区强降水日变化的多模式预报偏差进行分析，发现当前业务模式普遍存在不同程度的高频次、低强度偏差，其中，CMA-MESO模式的模拟结果接近实况，而欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）预报模式在午后强降水的演变趋势和强度模拟方面表现不佳。

随着精细化预报业务发展和高分辨率数值预报模式的广泛应用，亟需对高分辨率模式降水日变化的预报能力进行评估。中尺度模式从物理上更多的考虑了中小尺度的精细化结构，相较于全球尺度模式，其在降水日变化预报能力方面展现出明显差异。此外，中尺度模式在不同地理环境类型中的表现也存在差异，这一现象同样值得深入探究。因此，本文利用夏季降水资料，聚焦于太行山脉、伏牛山及其以东的复杂地形区域（涵盖山区、平原、丘陵等），对模式预报与实际观测的逐3 h（预报时效12~36 h）降水量、降水频次及降水强度等要素产品进行分析。通过计算这些要素的空间相关系数及偏差特征，探索业务常用模式在降水日变化预报中产生偏差的原因，为更有效地利用这些模式、进而提升降水预报的准确率提供科学依据。

本文研究范围（110°E—125°E，30°N—41°N）涵盖我国东北南部、西北东部、华北大部，以及华东和华中的中北部地区。该区域地形复杂多样，包括太行山脉、伏牛山，华北平原、黄淮平原、长江中下游平原等广袤平原，以及山东丘陵与山东半岛。具体地形特征及站点分布如图1所示。

利用研究区域818个国家级地面气象观测站逐3 h降水量、风向、风速和气温等资料，数据来源于“气象大数据云平台天擎”，检验评估时间段为2020—2023年汛期（6—8月），观测降水日按照20：00—20：00（北京时，下同）确定。百分位法常用于极端降水事件的分析，将一组数据按升序排列并计算相应的累计百分位，某一百分位对应数据的值称为该百分位的百分位数，即处于第k%位置的值称为第k百分位数，第95百分位数常作为极端降水事件的阈值（闫荞荞等，2025）。

参与检验的4个业务常用模式包括：欧洲中期天气预报中心（ECMWF）数值预报模式，空间分辨率为0.125°×0.125°；美国国家环境预报中心全球预报系统（National Centers for Environmental Prediction-Global Forecast System，NCEP-GFS），空间分辨率为0.25°×0.25°；中国气象局区域台风数值预报系统（CMA-TYM），空间分辨率为9 km×9 km；中国气象局上海数值预报模式系统（CMA-SH9），空间分辨率为9 km×9 km。对模式每日08：00起报的12~36 h降水预报产品进行检验评估。由于业务应用中，ECMWF的预报产品时间分辨率为3 h，文中将模式降水预报产品统一处理为3 h间隔。采用双线性插值方法，将模式预报的降水量插值到站点。

采用空间相关系数和平均误差统计指标对预报结果进行评估。其中，空间相关系数用于衡量空间各点之间的相关性，是一种基于皮尔逊-积矩相关系数的线性相关性指标，计算公式（魏凤英，2007）如下：

式中：n为空间格点数量；x_i、y_i分别为第i个格点降水量的观测值和模式预报值，单位：mm；x-和y-分别为观测和模式预报的所有格点降水量平均值，单位：mm。

采用多种评估指标，包括逐3 h降水量、降水强度、降水频次的日变化及振幅、峰值时间等。其中，降水频次定义为有降水发生的小时数除以总小时数；降水强度为累积降水量除以有降水的小时数，累积降水量为研究时段内降水量的总和；峰值时间为一天中降水量、降水强度或降水频次最大值的时刻（宇如聪和李建，2016）。若某站点降水量≥0.1 mm则认为该站点发生一次有效降水，相应的降水量记为有效降水量（全国气象防灾减灾标准化技术委员会，2012）。

日变化振幅表征降水量、降水强度或降水频次偏离平均值的程度，日变化振幅越大，最大值与其他值的差别越明显，反之，则表示变化越平稳，降水量或降水频次或降水强度日变化振幅公式（戴泽军等，2009）为：

式中：Rmax、Rmn分别为降水量或降水频次或降水强度的日峰值及日平均。

图2为降水量、降水频次和降水强度的预报偏差及预报与观测降水量的空间相关系数日内逐3 h变化。降水量的预报偏差[图2（a）]特征为：CMA-SH9模式对各时次的降水量预报均偏大，尤其是大幅高估下午至前半夜（17：00—23：00）的降水量，这与叶茂等（2022）对川渝地区的评估特征一致；ECMWF模式低估下午至夜间降水量，即在17：00—次日02：00预报比观测偏小（其中20：00负偏差绝对值最大），高估清晨至中午的降水量，即05：00—14：00的预报比观测偏大（14：00最大）；各时次CMA-TYM模式的预报偏差相对较小，在0附近（-0.07~0.06 mm）小幅度波动，其大部分时次的预报略小于观测，仅11：00、14：00和20：00的预报略大于观测；NCEP-GFS模式对各时次的预报均小于观测，其中夜间到清晨（02：00—08：00）和下午17：00的负偏差绝对值为各模式最大。结合不同模式预报与观测降水量的空间相关系数[图2（b）]可看出，多个时次的相关系数均较低（未通过显著性检验），基本小于0.4，相关性均较差；4个模式中均为20：00的相关系数最小，其中CMA-SH9模式的相关系数最小，与CMA-SH9模式的降水量偏差最大（尤其是20：00）等结果基本一致，但偏差较小的CMA-TYM模式与观测的空间相关性并不高。

分析多个模式的降水频次偏差[图2（c）]可知，4个模式各时次的降水频次均为正偏差，即预报比观测偏大，其中全球模式（NCEP-GFS、ECMWF）偏差大于区域模式（CMA-TYM、CMA-SH9）。NCEP-GFS模式预报的大部分时次（17：00—次日08：00）正偏差最大，上午至中午（11：00—14：00）ECMWF模式预报的偏差相对较大；CMA-SH9模式预报的后半夜至上午（02：00—11：00，偏差小于4%）以及CMA-TYM模式预报的下午至前半夜（14：00—23：00，偏差小于6%）降水频次最接近观测。

对比降水强度偏差日变化[图2（d）]可知，多个模式预报的区域平均降水强度基本小于观测，仅CMA-SH9模式20：00的预报比观测偏大，大部分时次为区域模式（CMA-TYM、CMA-SH9）的负偏差绝对值小于全球模式（NCEP-GFS、ECMWF）。各模式、各时次中NCEP-GFS模式的负偏差绝对值最大，其中17：00最大，达-3.9 mm·h^-1；ECMWF模式的负偏差绝对值上午至傍晚（11：00—20：00）小于NCEP-GFS模式，夜间至次日清晨（23：00—次日08：00）与CMA-TYM模式较为接近；各模式中偏差最小的是CMA-SH9，除20：00为正偏差（0.25 mm·h^-1）外，其他时次均为负偏差，小于-0.55 mm·h^-1。

针对上述预报效果较差的情况，对比20：00观测和不同模式预报的第95百分位数降水量空间分布（图3）。总体上，全球模式ECMWF预报的第95百分位数降水量比观测偏小，NCEP-GFS预报的大部分区域第95百分位数降水量与观测较为接近，区域模式CMA-TYM和CMA-SH9的预报比观测偏大。观测的第95百分位数降水量在太行山区西部、华北平原、山东西北部和山东半岛、湖北东北部较小，小于2 mm；而在安徽、江苏与浙江的交界处及上海部分地区的第95百分位数降水量相对较大，大于6 mm，在安徽和浙江分别有一个站降水量达14 mm以上；其他区域主要为2~6 mm，其中太行山东侧与华北平原交界处相对较大为4~6 mm（大于其东部和西部的降水量）[图3（a）]；ECMWF模式预报的第95百分位数降水量基本在2 mm以下，在河南、湖北、安徽和浙江的部分地区预报2~4 mm的降水量，整体预报值偏小，未能准确地预报出该区域降水量的第95百分位数[图3（b）]；NCEP-GFS模式预报的第95百分位数降水量与观测比较接近，仅在湖北、安徽南部、浙江北部和上海一带预报（4~6 mm）比观测偏小[图3（c）]；CMA-TYM模式预报的第95百分位数降水量基本比观测偏大2~4 mm[图3（d）]；CMA-SH9模式预报比观测偏大更多，基本偏大4 mm及以上[图3（e）]。综上所述，CMA-SH9和ECMWF模式预报的第95百分位数降水量分别偏大和偏小，NCEP-GFS模式预报第95百分位数降水量效果较好，以上结果均与降水量偏差分析结果一致。

图4为2020—2023年6—8月观测与不同模式预报的降水频次峰值时间分布。可以看出，观测的降水频次峰值时间分布[图4（a）]的主要情况为：太行山、伏牛山一带降水频次峰值主要发生在傍晚和前半夜（20：00和23：00）；华北平原和山东省西部降水频次峰值发生时间主要是清晨（05：00和08：00）；辽东半岛等地主要出现在下午和傍晚（17：00和20：00）；山东中部主要出现在早晨08：00，山东东部主要出现在上午11：00；黄淮平原北部主要出现在上午（08：00和11：00），南部则主要出现在下午和傍晚（17：00和20：00）；长江中下游平原西部峰值出现时间主要是上午（11：00），中东部则主要是傍晚和前半夜（20：00和23：00）。CMA-TYM模式预报[图4（d）]整体上接近观测，只是华北平原（峰值出现在08：00和11：00）和其东侧的山东省西部（11：00）及其南侧的黄淮平原西北部（11：00）预报基本比观测偏晚3 h。NCEP-GFS模式[图4（c）]预报的山东省中东部、黄淮平原北部和长江中下游平原西部一带降水频次峰值主要出现时间为晚上20：00，而观测则出现在上午08：00—11：00，相差近12 h，该模式对其他区域的预报与观测比较接近。ECMWF模式[图4（b）]预报的降水频次峰值出现时间在太行山脉和长江中下游平原西部为晚上20：00、华北平原北部为清晨05：00，与观测较为接近，其他区域的降水频次峰值出现时间基本为下午17：00，其中辽东半岛和黄淮平原南部与观测较为一致，山东省、黄淮平原北部、长江中下游平原西部预报比观测偏晚6 h，华北平原南部与观测相差近12 h。CMA-SH9模式[图4（e）]预报的研究区域内大部分站点降水频次峰值出现时间为晚上20：00和23：00，其中太行山脉、伏牛山一带、黄淮平原南部和长江中下游平原中东部预报接近观测，此外，预报的山东省西部和长江中下游平原西部降水频次峰值出现时间分别在早晨08：00和上午11：00，亦接近观测，而华北平原、山东省中东部和黄淮平原北部一带与观测相差近12 h。从各模式对降水强度峰值出现时间的预报结果（图略）来看，仅CMA-SH9模式与观测最接近，而其他模式与观测差异较大。

图5为2020—2023年6—8月观测与不同模式预报的降水频次日变化振幅分布。可以看出，观测的降水频次日变化振幅[图5（a）]较小，基本小于0.4，但在太行山脉北部和东部、华北平原和山东西部的交界处、长江中下游平原的中东部地区降水频次的日变化振幅值略大，为0.4~0.6。NCEP-GFS模式[图5（c）]和CMA-TYM模式[图5（d）]预报的降水频次日变化振幅与观测比较接近，而NCEP-GFS模式对太行山脉东部预报偏大，为0.6~0.8，CMA-TYM模式对长江中下游平原的中东部预报偏小，小于0.4；CMA-SH9模式[图5（e）]对太行山脉和华北平原的交界处预报的降水频次日变化振幅比观测偏大，为0.6~0.8，其他区域接近观测；ECMWF模式[图5（b）]对太行山脉和伏牛山一带、辽东半岛和山东半岛、黄淮平原东部及长江中下游平原等区域降水频次日变化振幅的预报均比观测偏大，部分站点为0.6~1.0。从观测资料来看，降水强度的日变化振幅（图略）整体上大于降水频次。从多模式预报结果（图略）看，CMA-SH9模式对降水强度日变化振幅的预报与实际观测最接近，NCEP-GFS模式预报的大部分区域降水强度日变化振幅小于观测值。

为探索ECMWF模式上午至中午（08：00—14：00）及CMA-SH9模式下午至前半夜（17：00—23：00）对降水量预报偏差迅速增大的原因，以下分析两个模式在有降水和无降水两种情况下温度场和风场的预报偏差空间分布特征。

ECMWF模式预报的14：00和20：00降水强度负偏差绝对值均较大，而降水频次则为正偏差，且14：00为各模式和各时次中正偏差最大，表明14：00降水频次偏大对降水量偏大具有主要贡献。当有降水时，ECMWF模式14：00（该模式降水量正偏差最大）和20：00（该模式降水量负偏差绝对值最大）对研究区域的气温预报基本偏大，其中预报的大部分地区14：00[图6（a）]气温偏差较大，为2~4 ℃，主要分布在太行山脉、华北平原中东部和南部、山东省、黄淮平原西部和长江中下游平原，其他地区气温偏差为0~2 ℃；该模式预报的20：00[图6（b）]气温偏大范围小于14：00的情况，在太行山脉中南部、太行山脉东侧至华北平原再到山东省西北部一带，气温偏大幅度为2~4 ℃，其他大部分地区则为0~2 ℃。对比分析无降水时的气温偏差可知，14：00[图6（c）]，ECMWF模式对太行山脉中南部、太行山脉东南侧以及华北平原到山东北部一带的气温预报偏大，偏差为0~2 ℃，其他地区偏差约-2~0 ℃，太行山脉、伏牛山等部分山区的气温偏差为-4~-2 ℃；20：00[图6（d）]，气温偏大的范围相对较小，仅在华北平原的局部地区气温偏差为0~2 ℃，其他大部分区域比观测偏小，基本为-2~0 ℃，尤其是太行山脉、伏牛山等山区气温偏差为-4~-2 ℃。

由风场预报可知，有降水时，14：00[图7（a）]ECMWF模式预报的太行山脉风向与观测差异显著，观测（图略）为东北风，但预报却显示为东南风。从华北平原、山东省西部一直延伸至太行山脉东南侧预报以偏东南风为主，观测则均为一致的东北风。从山东省中东部到黄淮平原和长江中下游平原，预报与观测均为偏东南风，但预报风速大于观测风速。在20：00的预报[图7（b）]中，从长江中下游平原东部，途径黄淮平原东部，一直到山东省中西部这一区域，预报为大范围的偏东南风，与实际观测基本一致。在太行山脉东侧，预报显示形成了东南风密集带，而实际观测主要是偏北风。此外，在太行山区，预报为偏东南风，然而观测则主要为东北风。无降水时，14：00[图7（c）]和20：00[图7（d）]的风场预报和观测均为一致偏南风且预报大于观测，说明该模式存在系统性偏南风预报偏大的情况。

综上所述，有降水时的气温偏高幅度明显大于无降水情况，说明ECMWF模式气温预报偏高是导致降水偏差的主要原因之一，并且无降水时，模式存在系统性偏大的偏南风，对降水预报偏大也起了重要作用。低层温度偏高配合偏大的偏南风气流，容易在近地层形成不稳定层结，从而触发对流天气，预报较大的降水频次。

4 个模式中CMA-SH9模式的降水量预报偏差最大，其降水强度预报最接近观测，降水频次为正偏差，且下午到傍晚（17：00—20：00）正偏差大于该模式其他时次。有降水时，CMA-SH9模式20：00预报（该模式降水量偏差最大）气温正偏差的大小和范围明显大于05：00的情况（该模式降水量偏差最小）。预报的20：00气温偏差[图8（b）]在太行山脉西部和中南部以及从华北平原的大部分地区到山东省西部再到黄淮平原西部一带为2~4 ℃，其他地区基本为0~2 ℃；预报的05：00[图8（a）]气温偏差在大部分地区为0~2 ℃，在太行山脉北部、伏牛山及其南侧山区、渤海北岸、黄淮平原东部和长江中下游平原中东部的气温偏差较小，基本为-2~0 ℃。无降水时，20：00的气温偏差[图8（d）]在太行山脉南部以及从华北平原延伸至山东省西部再到黄淮平原西部一带为0~2 ℃，其中在华北平原局部地区达4 ℃以上，其他地区基本为-2~0 ℃；05：00[图8（c）]气温预报偏大的范围小于20：00，大部分地区为负偏差，为-2~0 ℃，仅在太行山脉南部、华北平原以及山东西北部预报偏大为0~2 ℃。

CMA-SH9模式05：00[图9（a）]和20：00[图9（b）]均预报从长江中下游平原向北延伸至黄淮平原，继而往北至山东省，再向西北抵达华北平原东部的广阔区域内存在偏东南风带，预报比观测（图略）风速偏大，20：00预报的风速整体上比05：00偏大。在太行山脉东侧，20：00为密集的偏东南风带，05：00则在该区域为偏北风带，观测场上此处均为偏北风带。此外，2个时次均在太行山脉预报的是偏南风，与观测（西北风）差异较大。同时也可以看出，无降水时，观测场（图略）上20：00为偏东南风，05：00在太行山脉及其东侧为偏北风，其他大部分地区为偏南风。预报场上05：00[图9（c）]和20：00[图9（d）]在大部分区域基本为偏南风，05：00在太行山脉东侧有一条狭窄的偏北风带。

由以上分析可知，CMA-SH9模式对风场的预报有明显的系统性偏南风，20：00旺盛的东南气流，加上低层温度预报偏高，能够使得模式预报的降水量偏大，尤其是预报的降水频次偏大，说明CMA-SH9模式预报较大的偏南风叠加气温预报偏高，是降水量预报偏差较大的主要原因之一。

本文利用2020—2023年818个国家级（地面）气象观测站的逐3 h降水量资料，针对太行山、伏牛山及以东区域，讨论了4个业务常用数值模式在夏季降水量、降水频次及降水强度等方面的预报偏差，以及降水量峰值、日变化振幅等的预报特征，并初步分析了偏差产生的原因，得到如下主要结论。

1 ）在降水量预报方面，区域模式CMA-TYM的偏差相对较小，在0附近波动，CMA-SH9模式的各时次预报均为正偏差，且相较其他模式偏差最大，尤其大幅高估下午到前半夜的降水量；全球模式ECMWF低估傍晚到夜间的降水量，高估清晨到中午的降水量，NCEP-GFS模式则大部分时次预报小于观测，其中夜间到清晨和下午的负偏差绝对值为各模式最大。多个时次预报与观测的降水量空间相关性均为弱相关，且4个模式中均为20：00的相关性最弱，其中CMA-SH9模式的相关系数最小，与该模式降水量偏差最大（尤其是20：00）的结果基本一致。此外，CMA-SH9和ECMWF模式预报20：00降水量偏差异常偏大和偏小的原因之一在于极端降水的预报偏差较大。

2 ）在降水频次方面，总体表现为各模式均为正偏差，区域模式为低频次、全球模式为高频次的特征，其中，CMA-SH9模式预报的后半夜到上午及CMA-TYM模式预报的下午到前半夜偏差最小；NCEP-GFS模式预报的大部分时次偏差最大，其降水频次的日变化振幅预报效果较好，而降水频次峰值时间在山东省中东部、黄淮平原和长江中下游平原西部预报与观测相差近12 h；ECMWF模式预报的上午到中午偏差最大，其预报的降水频次峰值时间在山东省、黄淮平原北部、长江中下游平原西部比观测偏晚6 h，华北平原南部与观测相差12 h，在太行山脉、伏牛山区域，以及辽东半岛、山东半岛，还有黄淮平原东部、长江中下游平原等地，ECMWF模式预报的降水频次日变化振幅比观测偏大。

3 ）在降水强度方面，总体表现为各模式基本为负偏差，区域模式为高强度、全球模式为低强度的特征，其中，CMA-SH9的偏差最小，该模式的降水强度峰值时间和日变化振幅均最接近观测，NCEP-GFS的负偏差绝对值最大（其中下午17：00最大），ECMWF和CMA-TYM的负偏差绝对值小于NCEP-GFS。

4 ）综合分析有（无）降水时的模式预报与观测的气温场和风场偏差分布特征，CMA-SH9模式预报的降水量在晚上迅速增大，主要是模式预报的气温偏高及偏东南暖湿气流旺盛，而清晨则气温偏高幅度较小，且东南风速偏差小于晚上；ECMWF模式预报的降水量在中午迅速增大，主要原因是气温预报偏高及偏大的偏南风气流，而晚上降水量迅速下降，主要原因是气温正偏差的幅度及范围小于中午。因此，低层温度偏高，配合东南气流，容易在近地层形成不稳定层结，从而触发对流天气，产生较大的降水量尤其是较大的降水频次。

本文从温度场、风场的角度，对太行山及以东不同地形下降水日变化偏差的原因进行了初步分析，为预报员订正模式预报产品和模式开发人员改进物理参数化过程提供支持。数值模式中的水平分辨率、陆面过程（卢冰等，2017）、积云对流参数化（Koo and Hong，2010）、云辐射参数化方案等对降水日变化偏差的影响中，陆面过程和物理参数化方案（宇如聪等，2014）等的缺陷均会造成降水日变化偏差，后续需要开展更为精确的数值预报试验进行验证。