干旱作为一种极端气候事件，深刻影响着社会经济、生态系统、人类生产生活以及社会稳定等诸多方面（UNCCD，2022），已然成为气候变化研究领域的前沿课题（王芝兰等，2019；马有绚等，2020；王莺等，2022）。在全球变暖的大背景下，我国干旱灾害呈现出严重程度加深、持续时间延长、影响范围扩大的趋势（陈燕丽等，2019；王敏等，2022；薛亮等，2023；高婧等，2024；邓彪等，2024），所造成的经济损失约占所有自然气象灾害的35%（王劲松等，2012），不断威胁着我国粮食安全和生态安全。鉴于气象干旱事件具有明显的区域特性和复杂性（马柱国和任小波，2007；张强等，2020），从多维度、多尺度深入探究干旱的演变规律，对推动经济社会持续健康发展、提升旱灾应对能力具有至关重要的意义。

为更精准地描述干旱状况，诸多学者构建了一系列干旱指数。如Palmer（1965）提出了帕默尔干旱强度指数（Palmer Drought Severity Index，PDSI），McKee等（1993）研发出标准降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI），Vicente-Serrano等（2010）又推出标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）。其中，SPEI融合了PDSI和SPI的优点，综合考虑降水和气温对干旱的影响，因此其适用性非常广泛，能够有效应用于各类气候区域的干旱监测工作（宋艳玲，2022；余兴湛等，2022；张玮煊等，2023）。

黑龙江省作为我国重要的商品粮基地，在国家粮食安全体系中占据关键地位。自2010年起，黑龙江省粮食产量占全国比重持续稳定在10%以上（殷琪荔，2023），堪称国家粮食安全的坚实“压舱石”。该省地处高纬度的季风气候区，对气候变化极为敏感，农业气象灾害频发，对粮食产量影响显著。同时，黑龙江省属典型的雨养农业区，降水变率大且时空分布不均（高永刚，2012；姜丽霞等，2019），致使作物生长季内干旱和洪涝灾害频繁发生（杨晓静等，2016），其中干旱对粮食产量的负面影响最大（王秋京等，2016）。因此，精准刻画干旱特征，成为保障黑龙江省农业安全生产与粮食安全的紧迫任务。

围绕黑龙江省气象干旱问题，刘玉莲和于宏敏（2012）、王莹等（2023）分别基于逐日综合气象干旱指数（Comprehensive Meteorological Drought Index，CI）和气象干旱综合指数（Meteorological Drought Composite Index，MCI），剖析了黑龙江作物生长期的干旱变化态势；李秀芬等（2020）基于SPI、朱海霞等（2019）利用连续无有效降水日数，分别对黑龙江大豆生长季的旱涝时序特征及干旱格局进行了分析。然而，现有的研究大多依赖站点气象资料，在精细化干旱监测评估方面存在局限性，难以满足现代化农业生产的需求。鉴于此，本文利用1961—2023年黑龙江省范围内水平分辨率为1°×1°的美国国家环境预报中心（National Center for Environmental Prediction，NCEP）和全球降水气候学中心（Global Precipitation Climatology Centre，GPCC）的月尺度格点气象数据，计算得到SPEI指数序列。在此基础上，利用K-means聚类方法，对黑龙江省进行气候分区，并深入分析多时间尺度下黑龙江省气象干旱的时空特征，旨在全面了解气候变化背景下该区域气象干旱的演变规律。

SPEI计算所采用的平均温度数据来自NCEP，降水量数据来自GPCC，资料起止时间为1961—2023年；潜在蒸散数据来自欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）的ERA5再分析数据集，资料起止时间1961—2020年。以上资料的水平分辨率均为1°×1°，时间分辨率均为月。

年资料统计遵循自然年算法，生长季界定为每年5—9月，春季为3—5月，夏季为6—8月；取1991—2020年要素平均值作为该要素气候态。

SPEI通过计算降水量与潜在蒸散量之间的差值，分析该差值相较于平均状态的离散程度，以此来反映特定区域的干旱状况（Mehr and Vaheddoost，2020），其计算方法参考Vicente-Serrano等（2010）文献。分别计算1、3、5、12个月时间尺度的SPEI，依次表示为SPEI₁、SPEI₃、SPEI₅、SPEI₁₂。SPEI₁主要反映短时干旱情况，着重分析4—10月（非封冻期）逐月的干旱变化；同时，选取3—5月、6—8月、5—9月、1—12月的SPEI分别代表春季、夏季、生长季、年际的干旱状况；区域平均的SPEI序列，通过对区域（全省或各分区）内各格点的SPEI值进行算术平均计算得出。由于11月至次年3月，土壤处于封冻状态，降水多以固态形式存在，因此不分析秋冬季的干旱情况。基于SPEI的干旱等级划分标准（表1）参照Vicente-Serrano等（2010）研究结果和《气象干旱等级》（全国气候与气候变化标准化技术委员会，2017）。

K-means聚类属于无监督机器学习的范畴，是一种常用的聚类分析方法，其借助欧氏距离来衡量样本间的相似程度，并根据相似度完成数据聚类。利用K-means聚类方法，以年SPEI为基准，将黑龙江省分为3个区域（图1）：Ⅰ区为北部山区，涵盖17个格点；Ⅱ区为中西平原区，包含18个格点；Ⅲ区为东南区，共有24个格点。

1）干旱格点占比：区域内出现气象干旱的格点数量占总格点数量的百分比（P），用于评价干旱影响范围（韩志慧等，2017；李秀芬等，2020）。具体划分为以下几类：全域性干旱（P≥50%）、区域性干旱（25%≤P<50%）、局域性干旱（10%≤P<25%）和无明显干旱（P<10%）。

2）干旱强度：区域内达到干旱标准的格点SPEI的平均值。

3）干旱频次：在特定时间段内干旱事件发生的次数，用来衡量干旱发生频率。

变率通过计算统计时段内相邻两年要素差值绝对值的平均值来确定。SPEI变率体现了SPEI在不同时间尺度下的变化程度，反映地区干湿条件的稳定性。当变率较大时，表明波动明显，意味着干湿转换更加剧烈，极端干旱或极端湿润的情况更容易发生；反之，若变率较小，则说明该地区干湿条件相对稳定。

通过分析黑龙江省不同区域的年尺度SPEI变化情况（表2、图2）可知，1961—2023年全省平均SPEI最大值（3.4）出现在2020年，最小值（-1.5）出现在2001年，整体上没有表现出明显的变化趋势。然而，自2000年以来，黑龙江年SPEI呈现出显著的增加趋势，增加速率达1.4·（10 a）^-1，通过α=0.05的显著性检验。SPEI的年代际变化表现为“减小、增加、减小、增加”的波动趋势，其中2010年代SPEI最大，平均值为0.6，其次为1980年代和1960年代，而21世纪最初10 a最小，平均值为-0.5。

北部山区、中西平原区和东南区自2000年以来SPEI均呈现出显著增加趋势，增加速率分别为1.2·（10 a）^-1、1.6·（10 a）^-1、1.5·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验）；中西平原区1961—2023年SPEI增加趋势显著，速率为0.17·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验）。此外，中西平原区和东南区的SPEI变率较大，而北部山区的SPEI变率相对较小。

1961—2023年黑龙江省不同区域生长季SPEI变化（表2、图3）与全省情况相似，自2000年以来，全省和不同区域的SPEI均呈显著增加趋势（增加速率均通过α=0.05的显著性检验），其中，中西平原区的增加速率最大。另外，中西平原区变率较大，东南区相对较小。

1961—2023年，黑龙江全省平均的春季、夏季SPEI均未表现出明显的变化趋势，但2000年以来，夏季SPEI显著增加（通过α=0.05的显著性检验）。北部山区、中西平原区的春季、夏季SPEI都没有明显变化趋势，东南区夏季SPEI无明显变化趋势，而春季SPEI则以0.16·（10 a）^-1的速率显著增加（通过α=0.05的显著性检验）。春季北部山区SPEI变率较大，夏季东南区SPEI变率较大。

全省5、6、8、9月的SPEI自2000年以来呈显著增加趋势（增加速率均通过α=0.05的显著性检验）；4月波动范围最大，为-2.5~1.9；其次是9月，为-1.7~2.6；5月波动范围最小，为-1.7~1.4。

北部山区4月SPEI减小趋势显著，减小速率为0.14·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验）；4月波动范围（-3.3~2.2）最大，其次是8月（-1.4~2.7），10月波动范围（-1.6~1.4）最小。中西平原区6月SPEI增加趋势显著，速率为0.17·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验）；9月和4月波动范围较大（分别为-1.8~3.6、-2.8~2.2），5月波动范围（-1.9~1.6）较小。月尺度SPEI变率较大，干湿波动较显著。

东南区5月SPEI增加趋势显著，变化速率为0.14·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验）。月SPEI的波动表现出与其他两个区域的差异，其9月SPEI波动范围最大（-2.0~2.5），而4月波动范围最小。

1961—2023年，黑龙江省全省年干旱格点占比多年平均为29.5%，2001年的干旱影响范围最大，占比89.8%。在63 a中，有52 a发生干旱（82.5%），其中17 a全域性干旱（27.0%），16 a为区域性干旱（25.4%），6 a为局域性干旱（9.5%）。可见黑龙江年际尺度干旱以大范围群发为主。干旱高发期集中在两个时段，分别是1967—1989年和1999—2011年，这与黑龙江省降水的年代际变化基本吻合（康恒元等，2022），且省内出现的全域性干旱，均发生在这两个时期内。1961—2023年，北部山区年干旱格点占比平均为29.1%，2005年干旱影响范围最大，干旱格点占比达100%；中西平原区年干旱格点占比平均为29.9%（高于其他两个区域），2000年干旱影响范围最大；东南区年干旱格点占比平均为29.4%，1982年干旱影响范围最大。

生长季干旱格点占比全省平均为28.7%，2000年最大，达100.0%；21世纪最初10 a的干旱范围最大，干旱格点平均占比56.9%；1970年代次之，平均占比40.2%；2010年代最小，平均占比16.3%。北部山区干旱格点占比平均为28.1%，中西平原区为29.6%，东南区为28.5%。

春季干旱格点占比全省为30.6%，2003年最大，达100.0%；1990年代的春旱范围最大，干旱格点占比43.4%；2010年代最小，占比19.7%。北部山区、中西平原区和东南区春旱占比平均分别为31.0%、32.8%和28.6%。

夏季干旱格点占比全省为29.9%，1970年最大，为96.6%；21世纪最初10 a的夏旱最重，干旱格点占比为51.0%；1980年代最小，占比为19.3%，这与年尺度、春季、生长季的干旱范围2010年代最小不同。北部山区、中西平原区和东南区夏季干旱格点占比平均分别为30.2%、28.0%和31.2%。

月尺度看，1961—2023年全省4月和9月的干旱范围较大，5月干旱范围较小。北部山区4月和9月干旱范围较大，7月较小；4月干旱范围在1961—2023年增加趋势显著（通过α=0.05的显著性检验）。中西平原区4月和9月干旱范围较大，8月较小；10月干旱范围在1961—2023年增加趋势显著（通过α=0.05的显著性检验）。东南区10月和9月干旱范围较大，8月较小。

全省和各区域年尺度轻旱范围平均为10%~20%，中旱为5%~10%，重旱和特旱低于5%。4—6月干旱范围较小，随着季节推移，干旱范围有所增加；7—8月干旱范围较大，尤其是7月；9—10月干旱范围又有所下降。夏季平均干旱范围普遍大于春季，表明夏季可能更易受大范围干旱影响。

图4和图5分别为1961—2023年黑龙江省年、生长季干旱强度演变。可见，不同尺度不同区域气象干旱强度较大值主要集中在干旱高发期，1999—2011年的干旱强度较1967—1989年更大。

黑龙江省年尺度干旱强度（图4）全省和各区域平均均为0.9，全省最大值为1.7（出现在2001年），北部山区最大为1.6（2002年），中西平原区最大为2.0（2001年），东南区最大为1.6（2001年）。

生长季干旱强度（图5）全省平均为1.0，最大为1.5（出现在2001年）。北部山区和中部平原区平均干旱强度均为0.9，东南区平均为1.0。北部山区、中西平原区和东南区最大干旱强度分别为1.6（2002年）、1.8（2001年）和1.5（1999年）。

春季和夏季干旱强度全省平均分别为1.0和0.9，最大值分别为1.6（2003年）和1.5（2007年）；北部山区春季和夏季平均干旱强度均为1.0，春季最大为1.8（2018年），夏季最大为1.7（2007年）；中西平原区春季和夏季平均干旱强度分别为1.0和0.9，春季最大为1.7（2009年），夏季最大为1.5（2001年）；东南区春季和夏季平均干旱强度均为1.0，最大分别为2.0（2003年）和1.5（2007年）。

为了解黑龙江省气象干旱空间分布特征及变化，统计最近气候期（1991—2020年）黑龙江省干旱频次和干旱强度，并与前一个气候期（1961—1990年）比较。

1991—2020年黑龙江省年尺度干旱频次平均发生10.1次，黑龙江省中南部干旱频发，最多发生15.0次，大兴安岭北部山区干旱发生最少，为4.0次。生长季和春季的干旱频次与年际尺度相近，分别为10.0次和10.1次，干旱多发区分别是大兴安岭北部和松嫩平原西部；夏季干旱频次为10.4次，干旱多发区在西北部大兴安岭中部。逐月来看，4月干旱频次最高，平均为13.0次，大兴安岭北部干旱多发；5月干旱频次最低，平均9.9次，随后，干旱频次逐渐上升，9月达到最高（平均频次为15.7次），高发区主要在西部和西北部；10月干旱频次略有下降（11.0次），高发区在松嫩平原北部。

1991—2020年轻旱平均发生5.1次，高频区位于张广才岭西部，低频区位于三江平原南部、老爷岭北部；中旱平均发生2.4次，高发区位于松嫩平原北部；重旱平均发生2.1次，高发于西北部大兴安岭中部；特旱频次最低，为0.4次，多发于西北部大兴安岭中北部。

与前一个气候期相比，最近气候期黑龙江省平均气象干旱频次为增多趋势，年尺度增加1.6次，生长季和夏季分别增多1.9次和2.1次，春季相对增多较少，为0.9次。月尺度4月和9月增多最多，分别为4.5次和4.1次。

图6为1991—2020年黑龙江省年和生长季干旱强度空间分布。可以看出，1991—2020年，黑龙江省年际尺度平均干旱强度为1.1，干旱强度大值出现在三江平原南部、老爷岭北部，强度最强达1.4。生长季平均干旱强度略高于年际尺度，为1.2，大值区出现在大兴安岭北部山区，强度最强达1.6；春季平均干旱强度为1.2，大值区出现在大兴安岭北部山区，强度为1.4；夏季平均干旱强度为1.1，与生长季相近但略低于春季，大值区与生长季相同，都在大兴安岭北部山区，强度为1.6。4—10月，逐月尺度的干旱强度表现出波动性，4—6月平均干旱强度最强，为1.2；7—8月，干旱强度略有下降，为1.1；9月和10月的平均干旱强度回升至1.2。

与前一个气候期相比，最近气候期黑龙江省气象干旱平均强度都表现出增强趋势，全省平均年气象干旱强度增加0.1，生长季、春季和夏季增均加0.2，4月和6月也均增加0.2。

本文利用1961—2023年黑龙江省水平分辨率为1°×1°的NCEP和GPCC月尺度格点气象数据，计算不同时间尺度的标准化降水蒸散指数（SPEI），进而分析黑龙江省不同区域、多时间尺度下气象干旱的时空特征，得到以下主要结论。

（1）1961—2023年，黑龙江省平均年SPEI最大值为3.4，最小值为-1.5；SPEI的年代际变化表现为“减小、增加、减小、增加”的波动趋势。北部山区4月SPEI减小趋势显著，减小速率为0.14·（10 a）^-1；中西平原区年、生长季、6月SPEI增加趋势显著，年和6月增加速率均为0.17·（10 a）^-1，生长季增加速率为0.16·（10 a）^-1；东南区春季和5月SPEI增加趋势显著，速率分别为0.16·（10 a）^-1和0.14·（10 a）^-1。

（2）1961—2023年，黑龙江气象干旱以大范围群发为主，两个高发期分别是1967—1989年和1999—2011年。全省和不同区域年际尺度轻旱影响范围为10%~20%，中旱为5%~10%，重旱和特旱通常低于5%；夏季干旱范围大于春季。

本文揭示了黑龙江省不同地区不同时间尺度干旱和湿润状况的波动。21世纪20年代初期SPEI为1961年以来最高，中西平原区年、生长季及6月的SPEI，东南区春季和5月的SPEI，均呈现出增加趋势，这可能与黑龙江省近几年降水偏多有关（康恒元等，2022）；而北部山区4月SPEI却有减小趋势，表明大小兴安岭春季干旱风险明显增加。