干旱气象
  • CN 62-1175/P
  • ISSN 1006-7639
  • 双月刊
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干旱气象, 2024, 42(5): 784-793 DOI: 10.11755/j.issn.1006-7639-2024-05-0784

论文

基于辐热积的设施番茄开花坐果数及其干物质积累过程模拟分析

朱雨晴,1, 薛晓萍,2

1.山东省济宁市气象局，山东 济宁 272113

2.山东省气候中心，山东 济南 250000

Simulation analysis of numbers of flowering and fruit setting and dry matter accumulation of greenhouse tomato based on Photo-thermal Product

ZHU Yuqing,1, XUE Xiaoping,2

1. Jining Meteorological Bureau of Shandong Province， Jining 272113， Shandong， China

2. Shandong Provincial Climate Center， Jinan 250000， China

通讯作者: 薛晓萍（1964—），女，博士，正高级工程师，主要从事农业气象研究。E-mail:xxpdhy@163.com。

责任编辑: 邓祖琴；校对：黄小燕

收稿日期: 2023-10-7   修回日期: 2024-05-28  

基金资助: 山东省气象局气象科学技术研究项目(2020sdqxm15)
济宁市气象局气象科学技术研究项目自立课题(2022JNZL05)
十三五山东重大气象工程项目[鲁发改农经(2017)97号]

Received: 2023-10-7   Revised: 2024-05-28  

作者简介 About authors

朱雨晴（1993—），女，硕士，工程师，主要从事设施农业气象研究。E-mail:2806217750@qq.com。

摘要

光照和温度对设施番茄生长具有重要影响。为明确光温与番茄生长发育间的量化关系，以设施番茄为试材，构建番茄开花坐果数、果茎生长量、干物质分配与累计辐热积（Photo-thermal Product，PTP）的Logistic生长模型，并用不同茬口、不同地点和品种的番茄对模型进行验证。结果表明，番茄开花、坐果和果实长成所需的累计辐热积分别为146.59、146.90、252.00 mol·m-2；模型在模拟番茄开花坐果数、果茎生长量和干物质分配方面精度较高，模拟值与实测值的回归标准误差为0.208~14.229，标准均方根误差为0.027~0.246，决定系数为0.905~0.999；番茄品种影响模型精度，坐果期后不同茬口间果茎生长量差异增大，但模型整体适用性强。该辐热积生长模型能准确预测番茄的开花坐果时间及果实生长进程，为设施番茄产量预报和上市时间预测提供科学依据。

关键词： 模拟; 开花坐果数; 干物质分配; 干物质积累; 产量

Abstract

Light and temperature are important factors affecting greenhouse tomato growth. In order to find the relationship between light and temperature with growth and development of tomato，a Logistic growth model was constructed for the number of flowers and fruit set, fruit stalk growth, dry matter partition and cumulative Photo-thermal Product (PTP). The model was validated using different crops, locations, and tomato varieties. The results show that the cumulative PTP required for the number of flowers set, fruit set and fruit growth were 146.59, 146.90 and 252.00 mol·m-2, respectively. The model demonstrated high accuracy in simulating the number of flowers and fruit set, fruit stalk growth and dry matter of tomato, with root mean square errors ranging from 0.208 to 14.229, normalized root mean square errors from 0.027 to 0.246, and correlation coefficients from 0.905 to 0.999, respectively. Varieties differences affected the accuracy of tomato growth model, and variations in fruit stalk growth among different crops increased after the fruit setting period, but the overall applicability of the model remained strong. This PTP growth model can accurately predict the timing of flowering and fruit set as well as the growth process of the fruit, providing a scientific basis for forecasting the yield and market timing of greenhouse tomatoes.

Keywords： simulation; numbers of flowering and fruit setting; dry matter partitioning; dry material accumulation; yield

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本文引用格式

朱雨晴, 薛晓萍. 基于辐热积的设施番茄开花坐果数及其干物质积累过程模拟分析[J]. 干旱气象, 2024, 42(5): 784-793 DOI:10.11755/j.issn.1006-7639-2024-05-0784

ZHU Yuqing, XUE Xiaoping. Simulation analysis of numbers of flowering and fruit setting and dry matter accumulation of greenhouse tomato based on Photo-thermal Product[J]. Arid Meteorology, 2024, 42(5): 784-793 DOI:10.11755/j.issn.1006-7639-2024-05-0784

0 引言

番茄，也称西红柿，茄科管状花目，一年生或多年生草本植物（朱丽云，2017），是中国北方地区秋、冬季主要设施作物之一。作为典型喜光作物，光照不足会明显影响番茄开花、坐果及产量（张继波等，2022a；张继波等，2022b）。近年来，秋冬季连阴天和雾霾等低光照天气频发（朱雨晴和薛晓萍，2019；乐章燕等，2022），光照和温度不足导致作物开花坐果延迟、品质下降及产量减少（邹雨伽等，2016；Meng et al.，2017；袁丁等，2020）。因此，建立光温与设施番茄生长进程的模型关系，对提高设施番茄产量和品质、预测其上市时间具有重要意义。

作物生长模拟模型（简称“作物模型”）通过考虑影响作物生长的各种因素来描述作物生育周期内的形态与生理指标，通常表现为一种数学公式（李翠云等，2022；蒙继华等，2024）。早期关于设施作物模型的研究主要以温度为基础来定义发育周期（Heuvelink，1996），如基于日平均温度函数模拟番茄果实生长发育（Heuvelink，1999）、基于“源库”理论模拟设施作物的干物质分配（Marcelis，1993a；Marcelis，1994）等。这些建模方法虽然机理性强，但在模型精确度与灵活度上存在不足。后续研究表明，相较于机理性模型，经验性模型在作物模拟方面的精确度更高（Marcelis，1993b）。如Heuvelink（1995）通过对番茄进行了12 a的破坏性试验，发现番茄的成熟日期、叶面积生长、果实分配比等生长指标受光照和温度的共同控制，并与之呈正相关关系。Baker et al.（2001）进一步研究发现，仅使用温度来预测设施作物的生长会导致模拟产量低于实际产量，因为除了温度外，设施果实的生长还与光合有效辐射（Photosynthetically Active Radiation，PAR）有关，适当提高生育期间的光合有效辐射和温度可有效提高番茄果实的干物质质量（Jones，2017）。这些研究表明，温度和光照是设施作物生长不可或缺的环境因素。为量化温度和光照对设施作物的影响，引入Logistic模型来描述作物的非线性生长轨迹，该模型能有效反映环境变化对作物生长的动态影响（Caloin and Yu，1982），被广泛应用于模拟设施作物的生长与干物质分配。利用该模型模拟设施番茄的生长发育和果茎增长，结果显示模型具有良好的适用性和预测性（He and Zhang，2006；Fang et al.，2022）。为进一步提高模型精确度，研究人员引入了辐热积概念（倪纪恒等，2006）。辐热积法可量化光合有效辐射和温度热效应，通过将设施作物的生长指标与辐热积建立Logistic模型关系，可准确模拟诸如芹菜（程陈等，2021）、番茄（王丹丹等，2018）、烤烟（张明达等，2013）等作物的外观形态与干物质分配，并系统化地表现出设施蔬果的生长动态（程陈等，2021）。相较积温法，使用辐热积法建立的Logistic模型精确度更高，如可将黄瓜叶面积指数的精度提高37%（李永秀等，2006；倪纪恒等，2009）。因此，基于辐热积的Logistic模型精确度高、实用性强、普适性好，对设施作物的模拟研究具有重要价值。

以往研究设施番茄的Logistic模型主要聚焦于干物质分配，而对番茄的其他生理指标探讨较少。然而，设施番茄最终产量实际受生育期内多个生理指标的共同影响。因此，本文基于辐热积模型拟合番茄开花坐果数、果茎生长量与干物质等关键生长指标，构建综合的番茄生长Logistic曲线模型并进行验证，以期为帮助种植户合理调控温室环境、提高番茄产量、规避灾害风险，并为预测番茄的产量品质与上市时间提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 试验设计

试验分别在山东省临沂市、济南市和济宁市开展，各实验点的大棚均呈东西走向、坐北朝南，覆盖阿尔法薄膜有限公司生产的聚乙烯无滴膜，透光系数为75%，供试土壤类型均为黏壤土。试验环境见表1。

表1   试验环境

Tab.1  Test environment

试验地点经纬度试验品种定植日期试验日期结束日期垄宽/cm行间距/cm株间距/cm
试验1临沂市沂南县设施农业气象试验站118.47°E，35.56°N粉冠2017年10月1日2017年11月10日2018年1月1日954030
试验2济南市长清区济西农业设施蔬菜大棚116.76°E，35.56°N粉冠2018年10年10日2018年11月20日2019年1月10日604030
试验3济宁市兖州瑞鹏农业设施蔬菜大棚116.75°E，35.56°N普罗旺斯2021年10月7日2021年11月17日2022年1月3日504020

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日光温室大棚聚光保温效果好，棚内温度能始终保持在10~30 ℃，适宜设施作物生长。为避免自然天气状况变化对试验结果的影响，使用环境检测仪监控棚内光照、温度与湿度的实时变化。遇到长时间低温寡照时，及时人工补光，维持足够光照；在阴雨天气及夜间，通过增加炭盆和棚顶覆盖棉被等措施保温；晴好天气时，进行午间通风降湿。根据番茄不同生育期和土壤墒情状况进行灌溉，以保持土壤湿度在适宜设施番茄生长的水平（朱雨晴和薛晓萍，2020a；朱雨晴和薛晓萍，2020b）。按照高产栽培标准进行田间管理，苗期施1次高氮肥，用量1.5 g·m-2，幼果期（90%的植株开始结果后第10 d）开始施用氮磷钾（1：1：1）肥，用量7.5 g·m-2，此后每15 d施一次同样比例和用量的肥料。根据天气状况，温室大棚的揭棚时间为9：00—10：00，盖棚时间为16：00—17：00，使试验期内10：00—16：00的平均光合有效辐射为400~700 μmol·m-2·s-1，日平均气温为15~25 ℃，日平均空气相对湿度为75%~85%（图1）。

图1

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图1   三个试验点番茄生育期内平均光合有效辐射（a）、日平均温度（b）和日平均相对湿度（c）的变化

Fig.1   Changes in average PAR (a), daily average temperature (b) and daily average relative humidity (c) during the experiment


1.2 气象数据来源与处理

采用英国制造的WS-GP2小型自动气象站测定3个日光温室内的光合有效辐射，气温、空气相对湿度数据通过美国制造的WatchDog 2000数据采集器获得。数据采集频率为每5 min一次，计算每小时的平均值以得到逐时光合有效辐射、平均气温和平均相对湿度。使用Excel 2010软件进行数据整理，建立相关数据表格、绘制折线图和散点图以进行数据分析和可视化。应用SPSS 26.0软件确定Logistic曲线模型的参数。

1.3 测定项目

1.3.1 番茄开花坐果数

在3个站点的番茄温室试验中，整个番茄生长期间，每个站点选择50株健康且生长状态相似的番茄植株作为观测样本，对每株番茄挂牌进行定株观测。试验前，所有选定植株的花序开花数记为0，最大花蕾长度设为0.5 cm。试验开始后，每3 d记录一次植株的开花数和坐果数，直到这些数值不再发生变化时停止记录。开花的标准为花瓣展开角度达到45°，坐果的标准为果实横茎达到10 mm（朱雨晴和薛晓萍，2020a）。

1.3.2 番茄果茎生长

选择50株与开花坐果期不同但生长状态相似的健康番茄植株作为样本，对每株番茄挂牌进行定株观测。标记坐果日期相同、形态相似的健康果实，定期跟踪观测。自坐果之日起，每3 d使用精度为0.01 mm，量程为150 mm的公英制转换500系列CD-AX数显卡尺测量一次果实的横茎和纵茎尺寸，其中横茎为果实最宽处长度，纵茎为从番茄柄到果实顶点的长度（朱雨晴和薛晓萍，2020b）。

1.3.3 番茄干物质

在试验中，每3 d选择10株未挂牌且生长状态相似的健康番茄植株进行破坏性取样，整个试验期间共取样20次，总样本数为200株。取样后，将每个植株细分为茎叶、花果和根茎3部分。所有部分清水洗净后擦干，分别装入牛皮纸袋中，放入烘干机在105 ℃下杀青30 min，随后在85 ℃下烘干至恒定质量。之后，每次测量10株植株的干物质质量并记录平均值。番茄茎叶干物质量、花果干物质量和根干物质量的分配比分别为番茄茎叶干物质量、花果干物质量和根干物质量占植株总干物质量的比值。

1.4 生长模型构建

1.4.1 辐热积模型

辐热积（Photo-thermal Product，PTP）为相对热效应（Relative Thermal Effectiveness，RTE）与光合有效辐射的乘积。相对热效应计算公式（倪纪恒等，2009；摆虹霞，2021）如下：

$\mathrm{RTE}=\left\{\begin{array}{lc} 0 & T \leqslant T_{\mathrm{f}} \\ \left(T-T_{\mathrm{f}}\right) /\left(T_{\mathrm{o}}-T_{\mathrm{f}}\right) & T_{\mathrm{f}}<T<T_{\mathrm{o}} \\ 1 & T=T_{\mathrm{o}} \\ \left(T_{\mathrm{m}}-T\right) /\left(T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{o}}\right) & T_{\mathrm{o}}<T<T_{\mathrm{m}} \\ 0 & T \geqslant T_{\mathrm{m}} \end{array}\right.$

式中：To、Tf、Tm、T（℃）分别为番茄生育期内最适生长温度、生长下限温度、生长上限温度、试验环境中每小时平均温度。番茄不同生育期的三基点温度参考倪纪恒等（2006）的研究。

表2   番茄各生育期三基点温度

Tab.2  Temperature of three basis points in each growth period of tomato 单位：℃

不同生育期下限温度Tf最适温度To上限温度Tm
苗期102530
花期152530
结果期152535
采收期152535

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1.4.2 番茄生长模型

番茄开花坐果数、果茎生长量与干物质积累的动态生长变化符合Logistic曲线模型，Logistic曲线模型的公式如下：

y=k1+ae-bx

式中：y为番茄试验观测的测定值，如开花数（朵）、坐果数（个）、果茎长宽（mm）、干物质分配比和干物质积累量（g）；x（mol·m-2）为累计辐热积；k、a、b均为模型参数，由SPSS软件拟合得到；e为自然常数2.718。

对Logistic曲线模型的公式分别求一阶、二阶和三阶导数（薛晓萍，2007），得到番茄在辐热积累积到一定程度后的始盛点（p1）、盛末点（p2）和高峰点（pm），单位均为mol·m-2，公式如下：

p1=(ln a-1.317)/bp2=(ln a+1.317)/bpm=(ln a)/b

生长速率计算公式为：

V=kabe-bx(1+ae-bx)2

最大相对生长速率公式为：

Vmax=0.25kb

1.4.3 模型验证方法

采用通用方法对构建的Logistic曲线模型进行验证，验证指标为决定系数（R2）、标准误差（Root Mean Squared Error，RMSE）和标准均方根误差（nRMSE）。其中，R2越接近1、RMSE值越小，精确度越高；nRMSE评价标准分为4个等级：“0<nRMSE≤0.1，0.1<nRMSE≤0.2，0.2<nRMSE≤0.3，nRMSE>0.3，精确度依次为极高、较高、中、较差（Verstraeten et al.，2006；摆虹霞，2021）。

1.4.4 模型验证

为验证设施番茄生长发育的Logistic曲线模型的精确性和普适性，以试验1第二茬花序的植株为基础，建立Logistic曲线模型后，选择试验1第三茬花序作为验证1，验证不同茬口对Logistic曲线模型的适用性（干物质验证时不分花序，下同）；选择试验2（3）第二茬花序作为验证2（3），验证不同种植地区相同（不同）品种对Logistic曲线模型的适用性。

2 结果与分析

2.1 模型模拟结果

试验期间，日光温室内10：00—16：00平均光合有效辐射、日平均温度和日平均相对湿度变化如图1所示，其中日平均温度随着时间的增加，呈逐步降低趋势，而光合有效辐射与相对湿度在一个稳定的范围内波动。基于观测数据及图2~4，构建番茄各生育指标与累计辐热积的Logistic生长模型（表3）。

图2

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图2   番茄开花数（a）、坐果数（b）随累计辐热积的变化

Fig.2   The changes of the number of tomato flowering (a) and fruit setting (b) with cumulative PTP


图3

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图3   番茄果实横径（a）、纵茎（b）随累计辐热积的变化

Fig.3   The changes of tomato fruit width (a) and length (b) with cumulative PTP


图4

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图4   番茄干物质分配比（a）、干物质量（b）随累计辐热积的变化

Fig.4   The changes of the dry matter partitioning and dry matter accumulation of tomato with cumulative PTP


表3   番茄生育指标的生长模型与特征值

Tab.3  Growth models and eigenvalues of tomato growth indicators

生育指标生长模型与特征值
生长模型R2p1/（mol·m-2）p2/（mol·m-2）p3/（mol·m-2）Vmax
编号公式
开花（6）y=5.238/[1+3.979exp （-0.058x）]0.9941.1046.5223.810.08朵·d-1
坐果（7）y=5.028/[1+2.995exp （-0.054x）]0.994044.7020.310.07个·d-1
果实横茎（8）y=87.782/[1+1.888exp （-0.016x）]0.9960122.0339.720.35 mm·d-1
果实纵茎（9）y=60.573/[1+1.477exp （-0.016x）]0.9950106.6924.380.24 mm·d-1
果实分配比（10）y=0.126/[1+2.436exp （-0.034x）]0.992064.9226.190
花果干物质量（11）y=30.74/（1+3.066exp （-0.021x））0.9980116.0753.350.16 g·d-1
总干物质量（12）y=366.158/（1+1.982exp （-0.011x））0.9980181.9262.191.01 g·d-1

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图2为试验1中番茄开花数、坐果数的观测值与累计辐热积的关系。可以看出，番茄开花数、坐果数与累计辐热积符合“S”型生长曲线。生长速率经历了“慢、快、慢”的变化，最终趋于平稳。番茄开花数达到最大时所需的累计辐热积为146.59 mol·m-2，坐果数达到最大时所需的累计辐热积为146.90 mol·m-2。番茄开花数、坐果数与累计辐热积之间的Logistic模型决定系数（R2）均为0.994。累计辐热积为1.10~46.52 mol·m-2时，番茄开花数迅速增长，其中辐热积为23.81 mol·m-2时开花速率最大，达0.08 朵·d-1；番茄坐果数在累计辐热积为0~44.70 mol·m-2时迅速增长，其中辐热积为20.31 mol·m-2时坐果速率达到最大，为0.07 个·d-1。

图3为试验1番茄果实横茎、纵茎的观测值与累计辐热积的关系，由图可知，番茄果实的横、纵径与累计辐热积符合“S”型生长曲线。番茄果实横茎达到最大时所需的累计辐热积为252.00 mol·m-2，纵茎达到最大时所需的累计辐热积为230.00 mol·m-2。由表3可知，番茄果实横径、纵径与累计辐热积之间的Logistic模型决定系数分别为0.996、0.995。累计辐热积在0~122.03 mol·m-2时为番茄果实横茎的快速生长阶段，其中在辐热积为39.72 mol·m-2时果实横茎的生长速率最大，为0.35 mm·d-1；累计辐热积在0~106.69 mol·m-2时为番茄果实纵茎的迅速生长阶段，在辐热积为24.38 mol·m-2时果实纵茎的生长速率最大，为0.24 mm·d-1。

图4为试验1的番茄干物质分配比、干物质积累量与辐热积的关系。番茄茎叶分配比、根分配比与辐热积的关系公式中存在无效系数，表明番茄的茎叶与根的分配比均不符合Logistic生长模型。果实分配比、花果干物质累积、总干物质累积与累计辐热积之间的Logistic拟合度均达到极显著水平；累计辐热积在0~64.92 mol·m-2时，番茄果实分配比快速增加，在辐热积为26.19 mol·m-2时分配比增加速率最大；辐热积在0~181.92 mol·m-2时，番茄总干物质量进入快速增长时期，累计辐热积为62.19 mol·m-2时，番茄总干物质量增长速率最大，为1.01 g·d-1；累计辐热积在0~116.07 mol·m-2时番茄花果干物质量迅速增长，辐热积为53.35 mol·m-2时，番茄花果干物质量增长速率最大，为0.16 g·d-1。

2.2 模型检验

利用与建立的模型独立的生长指标，输入环境数据得到番茄开花坐果数、果实横纵茎生长量、果实分配比、总干物质量及果实干物质量的模拟值，并与实测值进行对比（图5~7）。同时计算模拟值与实测值的R2、RMSE和nRMSE（表4），番茄开花坐果数、果茎生长量、果实分配比与干物质重的模拟值与实测值的R2为0.905~0.999，RMSE为0.208~14.229，nRMSE为0.027~0.246，整体精度较高，拟合效果较好。具体而言，第1组数据验证中，番茄开花数、坐果数的模型精确度较高，果实横、纵茎生长量的模型精确度极高；第2组数据验证中，番茄开花数模型精确度中等，坐果数和果茎生长量、以及果实干物质量和总干物质量的模型精确度极高，果实分配比的模型精确度较高；第3组数据验证中，番茄开花数、果实分配比和果实干物质量的模型精确度中等，坐果数和果茎生长量模型精确度较高，总干物质量的模型精确度极高。

图5

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图5   番茄开花数（a）、坐果数（b）的模拟与实测散点图

Fig.5   Scatter graph of simulated and measured numbers of tomato flowering (a) and fruit sitting (b)


图6

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图6   番茄果实横茎（a）、纵茎（b）的模拟与实测散点图

Fig.6   Scatter graph of simulated and measured tomato fruit width (a) and length (b)


图7

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图7   番茄果实分配比（a）、总干物质量（b）、果实干物质量（c）的模拟与实测散点图

Fig.7   Scatter graph of simulated and measured fruit matter partitioning (a), total dry weight (b), and fruit dry weight (c) of tomato


表4   模型检验结果

Tab.4  Results of the model testing

验证R2RMSEnRMSE
开花/朵10.9700.7280.196
20.9660.7800.235
30.8390.7530.246
坐果/个10.9650.5640.147
20.9970.2080.061
30.9740.5880.145
横茎/mm10.9874.2460.080
20.9932.6900.053
30.9927.4360.133
纵茎/mm10.9992.9320.078
20.9890.9910.027
30.9886.1820.147
果实分配比20.9050.0150.164
30.9250.0260.227
总干物质量/g20.9966.4350.035
30.99314.2290.078
果实干物质量/g20.9930.8780.046
30.9894.8930.213

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3 讨论与结论

3.1 讨论

对于作物生长，常用有效积温来预测作物生育期（Wurr et al.，1988；Karlsson et al.，1991；DE Koning，1996）。然而，有研究表明（徐超等，2020），仅用积温来模拟设施作物的生长存在局限性，因为除温度外，光照也是影响作物生长的重要因素。温室内的温度常超出作物的最适生长范围，可能导致生长迟滞（Cao and Moss，1997）。因此，仅使用有效积温预测设施作物的生育期可能产生较大误差。

辐热积模型综合考虑了温度和光照对作物的影响，通过选择作物的三基点温度中的最适生长范围温度，构建了光温与作物生长发育间的非线性关系。倪纪恒等（2009）发现，基于辐热积的Logistic曲线模型模拟温室黄瓜生长方面，精确度比使用有效积温模型提高了12.2%。因此，本文选用辐热积作为设施番茄生长的驱动因子建立Logistic模型曲线。随着辐热积的增加，番茄的生长进程呈现“S”型曲线。与以往研究（李永秀等，2006；倪纪恒，2009；石小虎等，2016；刘福昊等，2022）相比，本文增加了对番茄开花数、坐果数与果茎生长量等指标的模拟，使得模拟更为系统和细致。使用不同茬口、不同种植地区和品种的设施番茄对模型进行验证，进一步证实了模型的精确性与普适性。番茄开花数、坐果数和果实生长量等指标随辐热积增长到一定程度时，生长速率达到最大。因此，在番茄的最适温度范围内，提高温度或光照可增加辐热积积累，从而提高番茄的生长速率，促进其成熟。

研究发现，在模拟番茄的茎叶分配比和根分配比时，模型中出现了无效系数，表明茎叶和根的分配比和辐热积之间不存在Logistic模型关系。这与以往研究中发现的番茄根系分配比与预测结果间决定系数极低的结果相似（倪纪恒等，2006）。可能的原因是设施番茄生长期间，其根系相对整体生长量过小，因此不适宜以辐热积为变量构建模型。此外，设施番茄生长过程中要进行整枝和打老叶等田间管理，而且叶片的自然老化也会影响茎叶分配比的精确度（明村豪等，2012）。

研究结果表明，番茄生长指标模型的拟合度高、预测结果精确。在对开花数的验证中，不同茬口番茄生长指标模型的精确度最高，原因可能是同一番茄植株的生长状态和生育环境最为相似，从而导致不同茬口间差异最小。在验证1中，番茄的开花数和坐果数的实测值均高于预测值，可能因为第三茬花序开始生长时，番茄植株进入快速生长阶段，致使开花坐果速率较模型预测有所提高，而当番茄进入坐果期后，整体植株生长速率再次加快，致使第三茬番茄果实的生长速率与模型预测的差异增大。通过分析干物质分配的验证结果可以发现，在相似的生长环境下，不同品种间的差异远大于其他因素，尤其是在试验3中精确度最低。

本文的观测在设施作物生长适宜环境中进行，期间未遭遇长时间寡照灾害天气。尽管番茄植株在面对低温寡照环境时具有一定的自我调节能力，短期寡照不会破坏番茄的生长机理或影响最终产量（郁继华等，2004），但实际生长环境中若遭遇长时间低温寡照，超出了番茄自身调节能力的情况下，使用本模型可能会产生一定的误差。未来研究还需进一步完善，建立在不同程度低温寡照灾害后的辐热积生长模型。

3.2 结论

通过日光温室大棚中进行设施番茄生长试验，以辐热积为自变量、番茄生长指标为因变量构建Logistic曲线模型，然后利用不同茬口、品种、种植地区的番茄生长数据对模型进行验证，得到如下主要结论。

1）番茄开花数、坐果数和果实长成需要的累计辐热积分别为146.59、146.90、252.00 mol·m-2；当累计辐热积为62.19 mol·m-2时，番茄总干物质积累速率最大，为1.01 g·d-1；当累计辐热积为53.35 mol·m-2时，番茄花果干物质积累速率最大，为0.16 g·d-1。

2）番茄茎叶和根的分配比与辐热积的关系不适于用logistic曲线方程描述。番茄开花坐果数、果茎生长量、果实分配比与干物质重的模拟值与实测值的RMSE为0.208~14.229，nRMSE为0.027~0.246，R2为0.905~0.999，精确度整体较高，拟合效果较好。

3）不同地区和品种对番茄生长模型的精确度影响较大，而不同茬口的差异较小。模型验证显示，尽管不同地区、品种和茬口的精确度有所不同，模型的拟合度普遍较高，证明了模型的适用性。

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