近年来，福建省枇杷产业发展迅速，平均每年新增种植面积约170.0 hm²，并呈逐年递增趋势。截至2021年底，枇杷种植面积达2.1×10⁴ hm²，年产量达33.1×10⁴ t，占全国枇杷年产量的三分之一以上，成为全国枇杷主产区之一（福建省统计局和国家统计局福建调查队，2022）。枇杷为亚热带果树，喜温暖，忌严寒。其生长发育的不同阶段及器官对温度的敏感性各异，花蕾一般只能耐受-3 ℃以上的低温，而幼果在气温降至-1 ℃时即开始受冻（中国气象局，2015）。

福建省冬季常发生寒潮或低温雨雪冰冻灾害，而冬季正是枇杷的花果生长期，在此期间遭遇寒潮或低温雨雪冰冻灾害将严重影响枇杷果实的品质和产量，这些低温灾害也是限制枇杷经济栽培的主要因素。研究表明，最近50 a全球表面温度的上升速率超过了过去2 000 a中任何一个50 a的上升速率，特别是2011—2020年温度更是明显偏暖（IPCC，2021；孙颖，2021）。气候要素变率增大而导致的极端天气气候事件时有发生，如2004年12月下旬—2005年1月上旬，受北方强冷空气影响，福建省莆田市、永春县、福清市等枇杷主产区受霜冻影响较重，仅莆田市直接经济损失就超过3亿元人民币（蒋荣复等，2010）；2016年1月22—26日强寒潮导致福建省枇杷产区大范围严重冻害，福清市枇杷几乎绝收（陈涛，2016）。因此，研究福建省枇杷冻害时空分布及致灾危险性变化规律，对预测枇杷冻害影响、制定种植区划布局、开发冻害指数保险及提供防寒防冻气象服务具有重要意义。

对枇杷冻害开展的研究主要集中在冻害指标、提高抗寒性、冻害变化特征和风险区划等方面。在冻害指标方面，通过分析气候和枇杷的相对气象产量资料，并结合历史灾情资料开展低温控制试验，确定枇杷冻害的气象等级指标（杨凯等，2013；陈惠等，2016）。在提高枇杷抗寒性方面，通过低温控制试验分析枇杷在低温胁迫下的抗寒性（徐红霞等，2017；潘翠萍等，2019）。在冻害变化特征方面，王加义等（2011）根据枇杷低温受害程度与极端低温、主产区地理环境因子的关系，利用GIS技术绘制了福建省枇杷主产区低温冻害分布图；姜燕敏等（2018）利用浙江丽水枇杷开花、幼果期逐日最低气温观测资料，采用趋势分析法分析了丽水枇杷开花、幼果期低温冻害事件的时空分布特征。在枇杷冻害的风险评估方面，主要考虑枇杷气象灾害的危险性、敏感性和暴露性进行了综合风险区划研究（陈家金等，2014；张旭晖等，2015）。但研究枇杷冻害风险区划时，仅考虑幼果期冻害的区划结果具有片面性，同时气候变暖背景下枇杷冻害危险性变化的时空分布特征研究也较少。

本文基于现有枇杷冻害指标研究成果，运用线性趋势分析、Mann-Kendall非参数检验、熵权重法和转移矩阵等方法，定量分析福建省枇杷花期和幼果期不同等级冻害发生频次的时空演变规律，并利用分时段的冻害危险性区划结果，定量分析气候变化背景下枇杷冻害危险性的空间分布和面积变化特征，以期为福建省枇杷种植防御低温冻害和合理布局提供科学依据。

福建省地处中国东南沿海（115.83°E—120.72°E，23.53°N—28.32°N），属亚热带海洋性季风气候，气候温和、雨水充沛，以丘陵地貌为主，立体气候明显，海陆差异显著，气候资源和地形地貌有利于枇杷的种植和生长（鹿世瑾和王岩，2012）。福建省枇杷种植历史悠久，种植范围广泛，自20世纪90年代中期开始，枇杷种植区逐渐往北扩展。

枇杷产量数据来源于福建省统计局，包括1992—2015年各县区枇杷采摘面积和产量数据；福建省1971—2020年66个国家气象站的日最低气温数据来源于福建省气象信息中心；福建省30 m网格高程数据来源于国家基础地理信息中心；经、纬度网格数据通过ArcGIS软件中的渔网工具生成，并将经、纬度和高程数据统一重采样成空间分辨率为100 m的网格。

综合考虑福建各地枇杷的生长发育特性（芦艳等，2013；施宗强等，2016；许奇志等，2019），将当年10月1日—12月31日定为枇杷开花期，翌年1月1日—4月30日定为枇杷幼果期。由于枇杷跨年生长，故将枇杷收获年度作为其生育年度。根据气象行业标准《枇杷冻害等级》（QX/T 281—2015）（中国气象局，2015），以日最低气温作为枇杷冻害的主要致灾因子（表1）。据《中国气候变化蓝皮书（2022）》（中国气象局气候变化中心，2022），近20 a（2002—2021年）是20世纪以来我国最暖的时期，1901年以来的10个最暖年份除1998年外，其余均出现在21世纪。因此，从气候变化特征和种植区北扩两方面考虑，将1971—2020年分为1971—2000年、2001—2020年2个时间段，对比分析枇杷花期、幼果期各等级冻害发生频次和危险性的时空变化特征。

利用冻害指标的线性倾向率分析冻害变化趋势（冯晓莉等，2021）。样本量为n的各等级冻害指标Y_i与相应年份t的一元线性回归方程如下：

式中：a为回归系数，b为常数项，a、b用最小二乘法估算得到，以a的10倍作为冻害指标倾向率，并通过Mann-Kendall非参数检验方法（Mann，1945；Kendall，1975）对变化趋势进行显著性检验。

气象灾害的发生风险与灾害的强度和频率有关（霍治国和王石立，2009）。极端低温冻害的发生强度越强、频率越高，其致灾危险性越高，因此，采用枇杷冻害强度和频率作为评价指标。先计算花期和幼果期各等级冻害的发生频率，构建冻害危险性评估特征矩阵；然后使用熵权法确定各等级冻害的权重；最后采用加权系数法计算66个气象站的枇杷冻害危险性指数（陈家金等，2018），计算公式如下：

式中：Wj为冻害危险性指数；i为冻害等级个数；j为气象站点个数；σi、βi分别为花期和幼果期第i个冻害等级的熵权重；Pij、Eij分别为花期和幼果期轻度、中度、重度和极重4个冻害等级发生频率在第j个气象站的特征值；a、b分别为花期和幼果期危险性指标的权重，综合考虑花期和幼果期冻害对产量的影响程度差异，取值分别为0.3、0.7。

以各气象站的经度、纬度、海拔为自变量，枇杷冻害危险性指数为因变量，使用多元回归模型进行空间插值，得到福建省100 m×100 m分辨率的冻害危险性指数空间插值模型：

式中：F(λ,φ,h)表示受经度、纬度和海拔影响的冻害危险性指数；σ为残差项，即局地小地形对危险性指数的影响和随机误差。王思维等（2011）的研究表明，气温数据的残差采用径向基函数方法进行空间插值较为精确。将建模站点的冻害危险性指数、经度、纬度和海拔代入公式，在R语言下进行建模，建立回归模型（表2）。

采用自然断点法对危险性指数进行分级，以比较1971—2000年和2001—2020年两个时期福建省枇杷冻害危险性的空间变化特征。同时，结合全省枇杷种植面积分布和灾害调查资料（蒋荣复等，2010；杨凯等，2013；陈涛，2016；陈惠等，2016），将枇杷冻害危险性划分为轻度、中度、重度和极重4个等级（表3）。

构建危险性等级变化转移矩阵分析气候变暖对枇杷种植界限及种植区分布的可能影响。转移矩阵能够客观反映某一区域前后两个时期内危险性等级相互转化的动态过程（卫新东等，2021；李姣等，2022），其通用形式为：

式中：S（hm²）为面积；n为转移前后的危险性等级数；i,j=1,2,3,⋯,n分别代表转移前与转移后的危险性等级；Sij表示转移前的i危险性等级转换成转移后的j危险性等级的面积。

对于信息不完备的小样本事件，传统概率统计方法在估计灾情损失概率上存在较大局限性，而信息扩散方法是一种模糊数学方法，通过集值化处理样本，能较大程度弥补信息不全的缺陷（黄崇福，2005）。考虑到各县减产率样本量较小（乐章燕等，2022），利用正态扩散模型计算各县减产率≥5%的发生概率。

假设某县m年内相对气象产量的记录集X=x1,x2,⋯,xm，以此确定离散论域U=u1,u2,⋯,um，相对气象产量样本点x按照如下公式将其所携带的信息扩散给U中的所有点。

式中：uj为离散论域U中第j个点；h为扩散系数，由各县相对气象产量记录集中的最大值和最小值及样本点个数m确定。

1）冻害发生频次

近50 a来，福建省枇杷花期和幼果期冻害的发生频次均呈显著减少趋势（图1）。其中，枇杷花期冻害发生频次的线性倾向率为-0.171次·（10 a）^-1（通过α=0.05的显著性检验），枇杷幼果期冻害发生频次的线性倾向率为-0.57次·（10 a）^-1（通过α=0.01的显著性检验），枇杷幼果期低温冻害频次减少的趋势相较花期更加明显。

从低温冻害发生频次极值来看，枇杷花期和幼果期冻害发生频次最大值均出现在1971—1980年间，花期冻害发生频次最大值出现在1975年，为3.9次；幼果期冻害发生频次最大值出现在1971年，为8.7次。枇杷花期冻害发生频次年际变化范围为0~4次，年际间波动在1976年后逐渐缩小，但个别年份仍会出现冻害发生频次陡增的现象；枇杷幼果期冻害发生频次年际变化范围为0~9次，其年际间波动相较于花期更大。

2）冻害站次比年代际变化

图2为福建省枇杷花期不同等级冻害站次比年代际变化。轻度和中度冻害站次比年代际变化基本一致，年代平均值均小于0.20，21世纪初较20世纪90年代的站次比年代平均值略微增加。轻度冻害站次比最大值出现在1973年（0.52），86%的年份轻度冻害站次比在0.30以下，84%的年份轻度冻害站次比大于0。除1973、1975、1999年中度冻害站次比大于0.30外，其余年份站次比小于0.30，74%的年份中度冻害站次比大于0，这表明福建省枇杷花期大多数年份易发生轻、中度冻害。1971—2000年重度和极重冻害站次比年代平均值都小于0.10，其中52%的年份重度冻害站次比为0，64%的年份极重冻害站次比为0。21世纪以来，重度和极重冻害的站次比年际波动幅度减小，且冻害站次比年代平均值变小。但20世纪90年代重度冻害站次比年代平均值大于20世纪80年代，极重冻害站次比年代平均值为1971—2000年间最大，表明福建省20世纪末期较严重的冻害事件频发，存在较高的重度冻害风险。

由图3可知，福建省枇杷幼果期不同等级冻害站次比年代平均值均呈减少趋势，年际间波动幅度较大，表明幼果期各等级冻害虽然总体上空间范围有所缩小，但仍存在个别年份发生大范围严重冻害的风险。轻度冻害站次比为0.13~0.70，中度冻害站次比为0.03~0.52，枇杷幼果期轻、中度冻害每年都发生，重度和极重冻害站次比在0.40以下，其中21世纪初的重度冻害站次比较20世纪90年代有所上升，21世纪初的极重冻害站次比平均值大于20世纪80、90年代，部分年份（1982、1991、2005、2006、2016年）极重冻害站次比高于重度冻害。

由图4可知，1971—2020年福建省大部分县市枇杷花期冻害以减少趋势为主，各等级冻害具有相似的空间分布特征，明显减少区域主要分布在福建西北部地区，即南平市、宁德市和三明市，仅有南部和沿海少部分地区冻害发生频次存在增加趋势，气候倾向率大于0，但均未达到显著水平。南平市、三明市、宁德市北部和泉州市北部轻度冻害发生频次显著减少，气候倾向率为（-0.3~-0.1）次·（10 a）^-1，显著减少的站点占比为9.1%；南平市北部、三明市西部和宁德市中北部地区花期中度冻害频次显著减少，气候倾向率为（-0.3~-0.1）次·（10 a）^-1，显著减少的站点占比为10.6%；花期重度冻害频次减少区域主要分布在南平市西部、三明市西部和宁德市西部，气候倾向率为（-0.20~-0.05）次·（10 a）^-1，仅南平市西北部武夷山站呈显著减少；花期极重冻害发生频次减少的区域主要分布在南平市西部、三明市西部和宁德市西北部，气候倾向率为（-0.30~-0.10）次·（10 a）^-1，仅三明市北部泰宁站呈显著减少。

由图5可知，1971—2020年福建省大部分县市枇杷幼果期冻害以减少为主，呈显著减少趋势的区域主要分布在福建中北部和西部地区，仅有南部、东部沿海少部分地区呈增加趋势，仅宁德市东部沿海的霞浦站中度冻害呈显著增加趋势，其余站点均未达到显著水平。幼果期轻度冻害显著减少的地区主要分布在宁德市西部、南平市、三明市东部、泉州市北部和龙岩市西部，气候倾向率为（-1.0~-0.4）次·（10 a）^-1，呈显著减少的站点占比为21.2%；幼果期中度冻害显著减少的地区主要分布在宁德市北部、南平市中北部和三明市西部，气候倾向率为（-0.8~-0.3）次·（10 a）^-1，呈显著减少的站点占比为21.2%；幼果期重度冻害显著减少的地区主要分布在宁德市西北部、南平市北部和三明市西部，气候倾向率为（-0.7~-0.2）次·（10 a）^-1，呈显著减少的站点占19.7%；幼果期极重冻害显著减少的地区主要分布在宁德市北部和三明市西部，气候倾向率为（-0.9~-0.3）次·（10 a）^-1，显著减少的站点占9.1%。

采用加权系数法，分别计算1971—2000年、2001—2020年两个时期福建省各气象站点的枇杷冻害危险性指数，基于ArcGIS多元回归模型进行空间插值，得到分辨率为100 m的福建省冻害危险性指数，采用自然断点法将危险性指数分为轻度、中度、重度和极重4个等级。

由图6（a）可看出，1971—2000年枇杷轻度冻害危险区主要分布在福建省沿海地区、南平市南部、三明市中部和龙岩市低海拔地区；中度危险区主要分布在南平市中部、三明市中东部、龙岩市西部及沿海中低海拔地区；重度危险区主要分布在南平市北部、三明市西部、宁德市中部及其余地市中高海拔地区；极重危险区主要分布在福建省西北部、宁德市西部，高海拔山区也有零星分布。

由图6（b）可看出，2001—2020年期间，各等级枇杷冻害危险区的空间分布发生明显变化。轻度冻害危险区范围扩大至南平市中部地区，中度冻害危险区范围扩大至三明市西部和南平市中北部中海拔地区，重度危险区转移至三明市西部、南平市西北部、宁德市西部及内陆中高海拔地区，极重危险区范围缩小至三明市西部、南平市西北部和东部、宁德市西部等高海拔山区。

利用ArcGIS中栅格计算器构建冻害危险性等级转移矩阵，得到两个时期福建省枇杷各等级冻害危险性变化情况。由图7和表4可知，2001—2020年福建省轻度和中度冻害危险区面积增加，重度和极重危险区面积减少。轻度危险区面积增加最多，达148.90×10⁴ hm²，增加的区域大部分是1971—2000年的中度危险区，主要分布在南平市中部、三明市中东部的中低海拔地区，极少数来自于重度危险区。中度危险区面积增加55.59×10⁴ hm²，大部分来自1971—2000年的重度危险区，主要分布在南平市中北部和三明市西部，零星分布在各地市中高海拔地区，仅2.08×10⁴ hm²来自极重危险区。

重度危险区面积减少81.39×10⁴ hm²。尽管1971—2000年极重危险区有121.08×10⁴ hm²在2001—2020年转为重度危险区，但从重度危险区转为轻度和中度的面积高达202.47×10⁴ hm²，主要分布在南平市北部和西部、三明市西部、宁德市西部等高海拔地区，少量分布在龙岩市中北部高海拔地区。极重危险区面积总体减少123.16×10⁴ hm²。

为验证所得结果的合理性，选取35个枇杷冻害危险性等级面积变化较大的县，比较其枇杷减产发生概率与危险性下降趋势的一致性。福建省农村统计年鉴中单产记录比较完整的年份截止到2015年，故本文的验证时段为1992—2015年。基于各县枇杷单产数据，采用信息扩散技术分别计算1992—2000年和2001—2015年2个时期各县减产率≥5%的发生概率，当2001—2015年减产率≥5%的发生概率相较1992—2000年降低时，则判定符合本文研究结果。

由表5可见，有28个县枇杷减产率≥5%的发生概率下降，占比达80%；仅有7个县发生概率升高，说明枇杷冻害危险性时空分布变化趋势能较好反映当地枇杷灾损的风险状况，验证了枇杷冻害危险性演变结果的可靠性。

在枇杷种植过程中，花期和幼果期的低温冻害都会造成枇杷减产。本文综合考虑了花期和幼果期冻害的影响，虽然比仅考虑幼果期冻害的风险区划（王加义等，2011）有所改进，提高了区划结果的准确性，但枇杷幼果期的冻害除与极端低温强度有关外，还与低温持续天数、地形地貌等密切相关。如陈惠等（2016）发现，同一低温强度持续时间越长，枇杷冻害损失越大；陈涛（2016）发现，极端低温在山坡下部最低，山坡中上部最高，山顶次之。因此，结合低温持续天数确定冻害致灾因子，结合地形特征优化极端低温插值算法，以进一步提高危险性区划结果的准确性，还有待进一步研究。

齐庆华等（2019）研究发现，近60 a东南沿海地区极端低温事件的发生频次和严重程度有所降低，这与本文得出的福建省枇杷冻害频次减少、强度变弱的结论一致。姜燕敏等（2018）研究指出，1971—2017年枇杷花期低温冻害日数明显减少，幼果期冻害日数在21世纪初显著减少，这与本文得出的枇杷幼果期冻害减少的趋势较花期更加明显的结果一致。鉴于枇杷成熟时间受年份、区域小气候及品种差异的影响，不同地区、不同海拔高度的枇杷生育期不尽相同，导致冻害影响时段不同。本文综合考虑枇杷不同品种的冻害主要发生时段，将花期冻害影响时段统一界定在10—12月，幼果期冻害影响时段统一界定在1—4月，可能会导致评估冻害风险和变化趋势时产生误差。未来有必要对不同区域及不同品种的枇杷进行更精细的冻害危险性区划研究，提升评估精度。

枇杷冻害危险性区划显示，近20 a福建省枇杷种植区域北移西扩，这与近20 a枇杷种植面积的变化基本一致（福建省统计局和国家统计局福建调查总队，2022）。气候变暖可能导致耐冻性较差的枇杷幼果期提前（Vitasse et al.， 2018），增加枇杷遭受冻害的风险。因此，在福建省中北部或内陆地区扩大枇杷种植规模时，应选用耐寒性更好的品种、优化栽培管理、加强低温预报预警，以增强枇杷抵御低温冻害的能力。此外，还需进一步考虑气候变化对植物生育期、抗寒能力等方面的影响，以期更深入地认识气候变化背景下福建枇杷冻害的时空变化特征。

基于1971—2020年福建省日最低气温、枇杷冻害指标等数据，分别对枇杷花期、幼果期冻害的时空变化特征进行分析，并研究了1971—2000年和2001—2020年两个时期枇杷冻害危险性等级的空间演变规律，得出以下结论。

1）1971—2020年，福建省枇杷花期和幼果期冻害整体明显减少，花期冻害减幅为0.17次·（10 a）^-1，幼果期减幅更加明显，为0.57次·（10 a）^-1。二者变化趋势的空间分布也相似，显著减少的区域主要集中分布在南平市、宁德市和三明市。花期和幼果期冻害发生面积也呈缩小趋势，但年代间波动幅度较大，枇杷花期在20世纪末、幼果期在21世纪初均发生大面积冻害事件。

2）对比1971—2000年和2001—2020年两个时期，枇杷轻度和中度冻害危险区从东南向西北增加。轻度冻害危险区面积增加最多，增加了148.96×10⁴ hm²，范围扩大至南平市中部的中低海拔地区，增加的区域主要为1971—2000年的中度危险区；中度危险区扩大至三明市西部和南平市中北部的中海拔地区，面积增加了55.59×10⁴ hm²，增加的区域大部分为1971—2000年的重度危险区，重度和极重危险区范围均减小，面积分别减少了81.39×10⁴、123.16×10⁴ hm²，主要分布在福建省武夷山脉、鹫峰山脉等高海拔地区，包括三明市西部、南平市西北部、宁德市西部以及内陆中高海拔地区。