航空气象数据转发（Aircraft Meteorological Data Relay， AMDAR）是通过民航飞机上的自动观测仪获得气象报告，并通过无线电波的形式发送至地面接收部门。2002年我国建立了AMDAR资料的实时收取和业务处理系统，2004年作为国际航空气象合作成员国参与AMDAR资料的交换。AMDAR资料具有采样频度高、探测层次密集等特点，能够对高空气象观测资料在时空分辨率上的不足起到重要补充作用（黄卓等，2006；陶士伟等，2009）。从20世纪90年代开始就开展了AMDAR资料的质量分析和同化应用等相关研究，结果表明AMDAR资料同化能够提高中短期天气预报准确率（Schwartz and Benjamin，1995；Benjamin et al.，1999；梁科等，2007；Petersen，2016）。

资料同化技术能为大尺度模式初始场提供各种尺度的大气信息，有利于提高天气过程的预报能力（沈菲菲等，2020；任绪伟等，2021；曹倩等，2022），但观测资料的质量直接决定了同化系统分析场的质量（仲跻芹等，2017），所以在对AMDAR资料进行同化应用前有必要对观测资料进行质量分析和控制（江勤等，2017）。研究表明，飞机的飞行高度、大气状况等都会对AMDAR资料的误差造成影响（Schwartz and Benjamin，1995；王瑞文等，2016），另外AMDAR资料的温度和风速误差与背景风速和高度有关，风速（风向）的均方根误差随风速增大而增大（减小）（乔晓燕等，2010；Ding et al.，2015）。因此对AMDAR资料进行质量控制时需充分考虑飞行高度和环境风速的影响，而环境风速往往和飞行高度密切相关，飞行高度越高平均环境风速越大（韩珏靖，2010）。目前针对AMDAR资料质量控制主要运用要素间一致性检查、时间一致性检查、持续性检查、背景场一致性检查、空间一致性检查等质量控制技术（陶士伟等，2009），这可以使AMDAR资料得到有效改善，但质量控制后的AMDAR报文质量在各高度层表现出不同特征（江勤等，2017）。

上述研究表明对AMDAR资料进行质量控制能够有效提高AMDAR资料质量，且AMDAR资料在不同高度的误差特征不同。因此有必要对不同高度的AMDAR资料进行质量控制并分析其对同化和预报的影响，这对提高AMDAR资料在数值预报中的应用效果具有重要作用。因此，本文利用国家气象信息中心提供的AMDAR资料，分析中国区域不同高度上AMDAR资料与背景场的误差和偏差情况，在此基础上建立高度依赖的AMDAR资料质量控制方案，并进行两周的循环同化及预报试验对质量控制后的AMDAR资料同化效果进行检验，以期提高AMDAR资料在数值模式中的应用效果。

国家气象信息中心提供的中国区域AMDAR资料观测要素为风速、风向和温度，时间间隔为3 h（每日00：00、03：00、06：00、09：00、12：00、15：00、18：00及21：00）（世界时，下同），每个时次包含该时次前2 h及后1 h内资料。采用美国国家环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的全球预报模式（Global Forecast System，GFS）分析场和预报场资料作为WRF（Weather Research and Forecasting）数值模式的背景场和边界条件，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为3 h。AMDAR和GFS资料的起止时间均为2020年3月1日至5月31日（春季）。同化的其他观测资料包括2020年3月25日00：00至4月7日21：00常规地面自动站观测、探空、风廓线和GPS（Global Positioning System）水汽，其观测要素、时间分辨率和区域范围如表1所示。采用2020年3月25日00：00至4月8日21：00国家气象信息中心提供的逐小时融合降水分析（Chinese Meteorological Administration Multi-source Merged Precipitation Analysis System，CMPAS）（Shen et al.，2014）作为降水检验中的实况。

本文分6个高度层（≤800 m、>800~2 000 m、>2 000~4 000 m、>4 000~6 000 m、>6 000~8 000 m及>8 000 m）对2020年3月1日至5月31日的AMDAR资料进行质量分析。图1为2020年3月1日至5月31日AMDAR资料的风速和温度与GFS资料的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和偏差（Bias）随高度变化。可以看出，温度的RMSE在>6 000~8 000 m高度层相对其他高度层较小，风速的RMSE随高度增高有明显增大趋势，风速和温度的Bias也存在随高度增加而逐渐增大趋势。

不同高度上AMDAR资料的RMSE和Bias存在明显差异，因此分别对上述6个高度层AMDAR资料进行质量控制，并对2020年3月20日至4月20日的资料进行质量控制测试。

主要质量控制流程：基于一个月AMDAR资料和GFS资料的差值（Observation Minus Background，OMB），对不同高度的AMDAR进行双权重检查剔除观测中的离群值，然后进行偏差订正，最后将AMDAR资料输出为可以进入WRF模式同化系统（WRFDA）的little_r格式。

双权重检查方法定义的均值和标准差相对于传统方法更少受离群值的影响（Lanzante，1996）。因此应用该方法对不同高度的AMDAR资料分别进行双权重检查，并剔除观测中的离群值，具体公式如下：

式中：X¯b为样本双权重均值；σb为样本双权重标准差；M为中位数；Xi为样本（本文中为OMB）；i（i=1,2,3,...,n）为样本序号；Mε为绝对偏差（样本与中位数差）中位数；C为阈值，本文设置C=7.5；ωi为权重函数，对所有偏离值达到一定距离的样本均给定0权重，且当权重函数ωi>1时，设置ωi=1。

离群资料可以通过计算每个样本的Z值确定，具体公式（Lanzante，1996）如下：

当Z_i=3时，表示样本偏离均值3倍标准差，在高斯分布情况下该概率约为0.002 5，在实际问题中常认为相应事件不会发生，因此当Z_i≥3时，该样本标记为离群值。

双权重检查后对不同高度的AMDAR资料分别进行偏差订正，具体方法为不同高度的AMDAR资料减去对应高度双权重检查后30 d内统计的偏差。

图2为2020年3月20日至4月20日AMDAR资料经过双权重检查剔除离群观测值前后与GFS资料的RMSE和Bias随高度变化。可以看出，经过双权重检查后AMDAR资料的风速和温度的RMSE在不同高度上都有一定减小，其中风速的RMSE在高层减小幅度相对明显，这主要是因为质量控制前高层风速RMSE较大，剔除的离群值相对较多；温度的RMSE未经过双权重检查前在>6 000~8 000 m高度层明显减小，双权重检查后RMSE随高度逐渐减小。从偏差（Bias）看，剔除部分离群值后各个高度上的偏差均有所减小，风速减小更明显，但偏差随高度变化的趋势仍然保持，该偏差量将用于后续各高度上的偏差订正。表2为双权重检查前后2020年3月20日至4月20日AMDAR资料各高度观测数量。可以看出，整体上剔除数量为该高度观测数量的5%~10%，剔除量在较为合理的范围内，且RMSE改进较明显，也说明双权重检查的合理性。

偏差订正后AMDAR资料与GFS资料偏差减小为0，这是因为文中样本为历史观测数据，单月样本由数据起止时间内的资料组成。在面向业务数值预报同化应用时应以当前时间为截止时间，以距离当前时间一段时间内的数据作为样本进行质量控制。

在变分同化系统中，假设观测误差无偏正态高斯分布（郝民等，2013），图3为质量控制前后AMDAR资料与GFS资料差值（OMB）的高斯分布情况。可以看出，经过质量控制后OMB的高斯型正态分布都有一定改善，其中风速OMB的高斯型正态分布改善较为明显。这主要是因为质量控制前未剔除离群值导致整体数据标准差较大，而标准差越大红色曲线则越平滑，取值越宽，但实际数据中风速OMB在-3~3 m·s^-1之间的占比较高，所以柱状图和红色曲线匹配较差，但在质量控制后双权重检查剔除了大量离群值，标准差减小红色曲线变窄，使得曲线和柱状图匹配较好。同时也可以看出经过质量控制后AMDAR资料与GFS资料的整体偏差也有所减小。

所用数值模式为WRF V4.2版本，同化系统为WRFDA，采用三维变分同化方法。网格设置基于江苏省气象局业务数值预报模式，模式区域设置为两重嵌套（图4），第一层D01（78°E—142°E、10°N—60°N）水平分辨率为15 km，网格点数为481×361，第二层D02（102°E—125°E、20°N—43°N）水平分辨率为3 km，网格点数为841×841，中心位置为110°E、35°N，垂直方向42层，模式层顶气压为50 hPa。采用的主要参数化方案包括：Thompson微物理过程方案（Thompson et al.，2008）、YSU边界层方案（Hong et al.，2006）、RRTM长波辐射方案（Mlawer et al.，1997）、Goddard短波辐射方案（Chou et al.，2001）、Noah land-surface model （Yang et al.，2011），模式D02采用Kain-Fritsch积雨云参数化方案（Kain，2004）。

利用NMC（National Meteorology Cent）方法计算资料同化中的背景误差协方差（Parrish and Derber，1992），该方法用同一时刻不同预报时效的两个预报场之间的差值作为背景误差协方差。采用GFS资料作为初始场，分别从00：00和12：00做24 h预报，连续进行1个月（2020年3月20日至4月20日），以模式同一时刻预报时效为12 h和24 h预报场的差值计算背景场误差协方差。AMDAR资料观测误差采用WRFDA默认的观测误差，风速误差为3.6 m·s^-1，温度误差为1 ℃，风向误差随高度变化。

为研究同化质量控制后AMDAR资料对分析场和预报场的影响，本文设置CTRL和AMDAR-QC两组试验，其中CTRL试验同化AMDAR以外的常规观测资料，AMDAR-QC试验同化常规资料以及经过质量控制的AMDAR资料，选取2020年3月25日00：00至4月7日21：00进行两周的间断循环同化试验。每日的试验从前一日21：00采用NCEP的GFS资料作为初始场，进行spin-up至当日00：00，然后每隔3 h进行同化并向前预报24 h，至当日21：00，同化时采用三维变分在D01区域同化AMDAR资料和其他常规资料。

为分析同化质量控制后AMDAR资料对分析场和预报场的影响，计算两组循环同化试验的分析场和预报场与欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析资料（ERA-5 Reanalysis Data，ERA-5）和探空观测资料的均方根误差（RMSE），并且通过计算FSS（Fractions Skill Score）对两组试验的降水预报进行定量评估。

循环同化周期内，短期预报的初始场误差通常是评估同化系统的重要因素（Johnson et al.，2015），因此对分析场进行均方根误差检验十分必要。图5为2020年3月25日00：00至4月7日21：00两组循环同化试验的分析场及12、24 h预报场不同变量与探空资料的RMSE随高度变化。从分析场可以看到AMDAR-QC试验各变量的RMSE在大部分高度上都更小，说明同化质量控制后AMDAR资料在一定程度上降低了风场和温度场的分析误差。从12、24 h预报场看，随着预报时效的增加两组试验的RMSE均有所增加且两组试验的差异有所减小，但AMDAR-QC试验的RMSE仍然更小，说明同化质量控制后AMDAR资料对分析场的改进能够持续影响到12、24 h预报场。此外，同化质量控制后AMDAR资料对700~200 hPa高度层风场的RMSE改进最明显，主要因为该高度层内AMDAR资料密度较大。

为进一步检验同化质量控制后AMDAR资料对分析场和预报场的影响，以ERA-5再分析资料作为参考也计算了RMSE。图6为2020年3月25日00：00至4月7日21：00两组循环同化试验的分析场及12、24 h预报场不同变量与ERA-5再分析资料的RMSE随高度变化。可以看出，在同化质量控制后AMDAR资料分析场的风场、温度和位势高度的RMSE均小于未同化AMDAR资料，且这种改进可以延续到12、24 h预报场。由于AMDAR资料中没有水汽变量观测，所以在同化AMDAR资料后对水汽的影响较小。

综上所述，同化质量控制后的AMDAR资料对于分析场和预报场都有不同程度的改进，对于风场的分析场和预报场改进效果明显，尤其对700~200 hPa高度层的RMSE改进最明显，对高度场和温度场也有一定改进，但改进效果没有风场明显。

检验同化质量控制后AMDAR资料对降水预报的影响，对两组循环同化试验的D02区域进行FSS降水评分检验（Roberts and Lean，2008），降水实况为国家气象信息中心的逐小时融合降水分析（CMPAS）。图7为2020年3月25日00：00至4月7日21：00不同量级（≥0.1 mm、≥4.0 mm、≥13.0 mm、≥25.0 mm）逐6 h累积降水预报的平均FSS。可以看出，对于≥0.1 mm的累积降水量，AMDAR-QC试验0~6 h和18~24 h时效降水预报的FSS值略低于CTRL试验，6~12 h略高于CTRL试验；对于≥4.0 mm和≥13.0 mm的累积降水量，除了18~24 h预报时效外，其他预报时效AMDAR-QC试验6 h降水预报的FSS值均高于CTRL试验；对于≥25.0 mm的累积降水量，AMDAR-QC试验的0~6 h和6~12 h降水预报的FSS值低于CTRL试验，12~18 h和18~24 h时效高于CTRL试验。总体上，同化质量控制后的AMDAR资料对降水的预报技巧有一定提高，主要对中等量级（≥4.0 mm、≥13.0 mm）的降水提高效果明显。

图8为2020年3月27日12：00—24：00 D02区域CMPAS 12 h累积降水实况及CTRL试验、AMDAR-QC试验预报值。可以看出，本次过程降水中心位于福建至浙江，两组试验都报出明显的雨带，但CTRL试验整体雨带明显偏西，AMDAR-QC试验雨带位置偏东，和CMPAS雨带更加接近，但AMDAR-QC试验降水中心的强度相对偏弱。主要原因可能是AMDAR观测资料为风场和温度，缺少水汽相关变量的观测使得降水量级改进有限。从前文各变量均方根误差的检验结果也可以看出同化质量控制后AMDAR资料对风场、温度场和高度场改进较明显，所以同化AMDAR资料对雨带位置有较明显改进，但对降水强度没有明显改进。

AMDAR资料同化对数值预报具有很大作用，而观测质量是影响AMDAR资料同化的重要因素。本文基于AMDAR和GFS资料，对2020年3月1日至5月31日（春季）不同高度上的AMDAR观测资料进行质量分析，并对AMDAR资料进行质量控制，通过两周循环同化对比试验检验同化质量控制AMDAR资料对模式分析场和预报场的影响，得到以下主要结论。

（1）AMDAR资料的风速与GFS资料的均方根误差（RMSE）有明显的随高度增加而变大趋势，风速和温度的偏差（Bias）也呈现随高度增加而增大趋势。对不同高度的AMDAR资料分别进行质量控制后，AMDAR资料与GFS资料的差值（OMB）更接近高斯分布，且RMSE和Bias都有所减小。

（2）同化质量控制后AMDAR资料对风、温度和位势高度的分析场都有一定改进作用，且这种改进可以影响到12 h甚至24 h预报场。

（3）同化质量控制后AMDAR资料对中等量级降水（≥4.0 mm、≥13.0 mm）的预报有较明显改进。