基于SPEI的近百年天津地区气象干旱时空演变特征

图1 研究区13个气象站点分布

Fig.1 The distribution of the 13 meteorological stations in the study area

1.1.2 格点数据

CRU TS4.0 4月气温数据空间分辨率为0.5°×0.5°,资料长度为1901年1月至2019年12月;GPCC-P月降水数据空间分辨率为0.5°×0.5°,资料长度为1901年1月至2016年12月。本文选用的分析时段为1921—2016年。

采用双线性插值方法将格点数据转换至对应站点,进一步进行对比。春季为3—5月,夏季为6—8月,秋季为9—11月,冬季为12月至次年2月。

1.1.3 PDO指数数据

PDO指数是揭示年代际时间尺度的气候变率强信号^[18],数据来源于https://psl.noaa.gov/gcos_wgsp/Timeseries/,时间长度选取1921—2016年。

1.2 方法

1.2.1 判别方法

为验证GPCC-P、CRU-T数据在天津地区的适用性,以观测值为真值,应用相对误差bias、相关系数R、标准差比率SDR作为指标进行评估。bias值越趋近于0,说明误差越小,数据越接近;R的取值范围为0~1,R越大,说明数据之间相关性越好,数据越接近;SDR越小,说明误差越小。公式如下:

(1)

bias = (\bar{T_{ref}} - \bar{T_{test}}) / \bar{T_{ref}} \times 100

(2)

R = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [T_{ref} (i) - \bar{T_{ref}}] [T_{test} (i) - \bar{T_{test}}]}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [T_{ref} {(i) - \bar{T_{ref}}]}^{2}} \sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} [T_{test} {(i) - \bar{T_{test}}]}^{2}}}

(3)

SDR = \frac{\sqrt[]{\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} [T_{ref} {(i) - \bar{T_{ref}}]}^{2}}}{\sqrt[]{\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} [T_{test} {(i) - \bar{T_{ref}}]}^{2}}}

式中:n为时间序列长度;T_ref(i)为第i个气温(降水)观测值;T_test代表第i个CRU-T(GPCC-P)值; $\bar{T_{ref}}$ 为气温(降水)观测值的时间序列平均; $\bar{T_{test}}$ 为CRU-T(GPCC-P)时间序列平均值。

1.2.2 SPEI计算

SPEI首先由VICENTE-SERRANO等^[7]提出,具有1、3、6、12和24个月等多时间尺度特征^[17],为分析天津地区季节SPEI长序列的演变情况,分别选取对应季节的SPEI-3,作为四季SPEI。SPEI值越小,表示越干旱。SPEI计算公式如下:

(1) 采用Thornthwaite方法计算潜在蒸散量:

(4)

PET = 16 K {(10 T / I)}^{M}

其中: $\{\begin{array}{l} I = \overset{12}{\sum_{j = 1}} {(T / 5)}^{1.514} \\ M = 6.75 \times 10^{- 7} I^{3} - 7.71 \times 10^{- 5} I^{2} + \\ 1.792 \times 10^{- 2} I + 0.49 \end{array}$

式中:PET(mm)为潜在蒸散量;K为根据纬度计算的修正系数;T(℃)为月平均气温;I(℃)为年热量指数;j为月份;M是由年热量指数决定的系数。

(2)计算逐月降水量与潜在蒸散量的差值,记作D_i,对其进行正态化处理,因原始序列D_i可能存在负值,SPEI计算采用了3参数的Log-logistic概率密度函数,其概率分布函数如下:

(5)

F (x) = [1 + {(\frac{α}{x - γ})}^{β}]^{- 1}

其中: $\{\begin{array}{l} α = \frac{(ω_{0} - 2 ω_{1}) β}{Γ (1 + 1 / β) Γ (1 - 1 / β)} \\ β = \frac{2 ω_{1} - ω_{0}}{6 ω_{1} - ω_{0} - 6 ω_{2}} \\ γ = ω_{0} - α Γ (1 + 1 / β) Γ (1 - 1 / β) \end{array}$

式中:Γ为伽马函数;ω₀、ω₁和ω₂为原始数据序列D_i的概率加权矩,计算方法参照文献[7]。

(3)对累积概率密度进行标准化:

(6)

P = 1 - F (x)

(4)SPEI计算如下:

(7)

SPEI = ω - \frac{c_{0} + c_{1} ω + c_{2} ω^{3}}{1 + d_{1} ω + d_{2} ω^{2} + d_{3} ω^{3}}

其中:当累积概率P≤0.5时,

$ω = \sqrt[]{- 2 \ln (P)}$

当累积概率P>0.5时,

$ω = \sqrt[]{- 2 \ln (1 - P)}$

式中:c₀=2.515 517,c₁=0.802 853,c₂=0.010 328,d₁=1.432 788,d₂=0.189 269,d₃=0.001 308。

SPEI可划分为5个干旱等级^[19,20],如表1所示。

表1 基于SPEI干旱等级划分

Tab.1 Classification of drought grades based on SPEI

等级	SPEI值
极旱	≤-2.0
重旱	(-2.0,-1.5]
中旱	(-1.5,-1.0]
轻旱	(-1.0,-0.5]
无旱	>-0.5

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1.2.3 频率计算

干旱频率p的计算公式如下:

(8)

p = n / N

式中:n为季节干旱发生的次数;N为年数。

1.2.4 时间变化趋势

对时间序列变化趋势的计算参考文献[15],即以线性倾向率表示SPEI的时间变化趋势。如SPEI呈下降趋势,则表示干旱化趋势,反之则表明湿润化趋势。此外,利用改进的modified Mann-Kendall趋势检验方法(MMK)对干旱的变化趋势进行显著性检验^[21,22]。

1.2.5 重标度极差分析法

重标度极差分析法(rescaled range analysis,简称R/S),由英国水文学家HURST^[23]提出,广泛应用于水文、气象等事件序列的分析,该方法可有效探索干旱等非线性系统趋势的未来变化特征。通常用Hurst指数(H)表示时间序列的分形特征和长期记忆过程^[24]。当H<0.5时,表明具有反持续性;H=0.5,表明其为随机序列,不具有持续性;当H>0.5时,表明具有正持续性;绝对值越靠近0.5,持续性越差。

2 数据适用性评估

为评估GPCC-P、CRU-T在天津地区的适用性,利用Taylor图对其进行分析。从1921—2016年天津站逐月GPCC-P、CRU-T相对于其观测值的Taylor图[图2(a)]可以看出,GPCC-P、CRU-T与其观测值的相关系数均高于0.7,且均通过α=0.01的显著性检验;冬季CRU-T、GPCC-P的相对误差最高,夏季的相对误差最小;GPCC-P的标准差比率(0.5~1)高于CRU-T。

图2

图2 1921—2016年天津站逐月(数字1~12)CRU-T(红色)、GPCC-P(蓝色)(a)和1979—2016年春季(红色)、夏季(蓝色)、秋季(绿色)、冬季(紫色)13个站点(数字1~13)CRU-T(b)、GPCC-P(c)相对于其观测值的Taylor图

Fig.2 Taylor diagram of CRU-T (red), GPCC-P (blue) in each month (numbers 1 to 12) in Tianjin station during 1921-2016 (a) and CRU-T (b), GPCC-P (c) at 13 stations (numbers 1 to 13) in spring (red), summer (blue), autumn (green) and winter (purple) during 1979-2016 relative to their observation

从1979—2016年四季天津地区13个站CRU-T[图2(b)]和GPCC-P[图2(c)]相对于其观测值的Taylor图可以看出,GPCC-P、CRU-T与其观测值相关系数均高于0.7,且均通过α=0.01的显著性检验;春季和夏季CRU-T、GPCC-P的相对误差低于秋、冬两季;GPCC-P的标准差比率均在0.7以上,CRU-T的标准差比率均在0.5以上。

总体来看,GPCC-P和CRU-T均能较好地反映天津地区降水和气温的变化,同时,GPCC-P的适用性优于CRU-T。

3 SPEI时空演变特征及预测

3.1 SPEI时间演变特征

1921—2016年春季[图3(a)]极旱主要发生在2001年,重旱和中旱发生于1935、1941和2002年,整体而言全区干旱发生一致性较高;夏季[图3(b)]1990年代后期发生干旱的频率增大,极旱主要发生在1968、1997和1999年;秋季[图3(c)]重旱和极旱主要发生在2005—2006年;冬季[图3(d)]干旱集中发生在1920—1940年代,极旱和重旱主要发生在1990年代后期及2000年代初。

图3

图3 1921—2016年春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)天津各站SPEI分布

Fig.3 The distributions of SPEI in spring (a), summer (b), autumn (c) and winter (d) during 1921-2016 at each station of Tianjin

为进一步分析天津地区干旱时间演变特征,以10 a为时间步长,每50 a作为一个时期,将天津地区1921—2016年分为1921—1970、1931—1980、1941—1990、1951—2000、1961—2010、1971—2016共6个时期。从上述6个时期及1921—2016年四季天津地区各等级干旱发生平均频率(图4)可以看出, 1921—2016年四季天津地区均以轻旱及中旱为主,极旱发生频率最低,不超过2%,其频率在1951年后呈增加趋势;冬季干旱最为频繁,平均干旱频率达38.5%,春、夏季次之,秋季最小(33.5%)。

图4

图4 1921—2016年不同时期天津四季极旱(a)、重旱(b)、中旱(c)、轻旱(d)和所有等级干旱(e)的平均频率(1~6分别代表6个时期;7代表全时期)

Fig.4 The average frequency of extreme drought (a), severe drought (b), moderate drought (c), mild drought (d) and drought with all levels (e) in four seasons of different periods during 1921-2016 in Tianjin (Numbers 1 to 6 represent six periods, respectively; number 7 represent whole period)

天津所有等级干旱(SPEI≤-0.5)发生频率的变化表现为春、夏干旱发生频率增加,秋、冬季节减少,这表明天津地区干旱高频季节由秋冬季逐渐向春夏季演变。

3.2 SPEI空间趋势及影响因素

图5为四季天津地区SPEI、CRU-T和GPCC-P的气候倾向率空间分布。可以看出,天津全区春季SPEI气候趋势在6个时期呈“升、降”分布特征,但均未通过MMK趋势显著性检验,具体表现为1921—1970、1941—1990年天津全区呈上升趋势,其中1941—1990年天津南部每 10 a上升0.1;1951—2000、1961—2010、1971—2016年均呈下降趋势,天津中部每10 a下降0.12。进一步探究SPEI变化与气温、降水的关系,天津全区春季CRU-T气候趋势在6个时期均呈上升趋势,且上升趋势逐渐增大,1941—1990年天津东北部、1961—2000年及1971—2016年天津全区春季CRU-T上升趋势显著。春季GPCC-P除在1941—1990年呈下降趋势(P>0.5)(西南部为微弱的上升趋势)外,其余时期均呈上升趋势。综上所述,1921—1970、1941—1990年天津全区和1931—1980年天津西南部湿润化主要是因为降水的增加;而1951—2000、1961—2010、1971—2016年春季干旱化主要是因为气温的升高。因此,前期天津春季湿润化主要受降水增多影响,后期气温升高对干旱化趋势贡献更大。

图5

图5 春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)天津地区SPEI[单位:10^-1 (10 a)^-1]、CRU-T [单位:℃·(10 a)^-1]和GPCC-P[单位:mm·(10 a)^-1]的气候倾向率空间分布[柱状向上(向下)代表气候倾向率为正(负), 6个柱状图依次代表6个时期,红色圆点代表通过MMK趋势显著性检验]

Fig.5 The spatial distribution of climate tendency rate of SPEI [Unit: 10^-1 (10 a)^-1], CRU-T [Unit: ℃·(10 a)^-1] and GPCC-P [Unit: mm·(10 a)^-1] in spring (a), summer (b), autumn (c) and winter (d) in Tianjin region [up (down) columns represent positive (negative) climate tendency rate, six columns represent six periods in turn, and red dots represent MMK trend passing significant test]

天津全区夏季SPEI气候趋势在6个时期整体呈“升、降”分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980、1941—1990年为上升趋势,其中1931—1980年上升趋势显著,南部每10 a上升0.24,上升速率最大, 1941—1990年天津南部上升趋势显著,位于天津东南沿海的塘沽站和汉沽站每10 a上升0.14;而1951—2000、1961—2010、1971—2016年表现为下降趋势,其中1961—2010、1971—2016年下降趋势显著,1961—2010年宁河每10 a下降0.30。天津全区夏季CRU-T气候趋势在6个时期整体呈“降、升”分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980、1941—1990表现为下降趋势,其中1921—1970年天津北部下降显著,1931—1980、1941—1990年全区下降显著;而1951—2000、1961—2010、1971—2016年均表现为上升趋势,1941—1990年气候倾向率为0.10~0.12 ℃·(10 a)^-1且上升趋势不显著,而1961—2010、1971—2016年均上升显著,且1971—2016年气候倾向率为0.21~0.23 ℃·(10 a)^-1,表明上升趋势呈现明显增大趋势。天津全区夏季GPCC-P气候趋势在6个时期整体呈 “升、降”的分布特征,具体表表现为1921—1970、1931—1980、1941—1990年呈上升趋势,其中1931—1980年上升显著,气候倾向率达5.78~9.72 mm·(10 a)^-1,1941—1990年天津东南部上升显著,气候倾向率达3.98~4.99 mm·(10 a)^-1; 1951—2000、1961—2010、1971—2016年呈下降趋势,其中1961—2010年天津东部下降趋势最为显著,北辰站气候倾向率达-11.99 mm·(10 a)^-1。综上所述,夏季天津地区干旱受气温、降水协同作用。

天津全区秋季SPEI气候趋势在6个时期整体呈 “升、降、升”分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980呈上升趋势,其中1921—1970年上升趋势显著,每10 a上升0.18~0.21;而1941—1990、1951—2000和1961—2010年呈下降趋势,其中1941—1990年天津东南部下降显著,每10 a下降0.08~0.10,1951—2000年全区下降显著,每10 a下降0.14~0.16;而1971—2016年呈上升趋势,其中天津北部蓟州站上升趋势显著,每10 a上升0.14。天津全区秋季CRU-T气候趋势在6个时期整体呈 “降、升”的分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980年为下降趋势,其中1931—1980年下降显著,气候倾向率为-0.10~-0.08 ℃·(10 a)^-1;而1941—1990、1951—2000、1961—2010和1971—2016年均呈上升趋势,其中1951—2000、1961—2010和1971—2016年上升趋势显著, 1961—2010年天津西南部5站气候倾向率达0.28 ℃·(10 a)^-1。天津全区秋季GPCC-P气候趋势在6个时期整体呈“升、降、升”的分布特征,具体表现为1921—1970年呈上升趋势,其中南部上升趋势显著,气候倾向率为1.99~2.27 mm·(10 a)^-1;1931—1980年天津北部下降趋势不显著,南部上升趋势不显著;1941—1990和1951—2000年下降趋势不显著;1961—2010、1971—2016年呈上升趋势,且上升趋势在增强,其中1971—2016年天津北部蓟州站气候倾向率最大达3.20 mm·(10 a)^-1。综上可知,1921—1970和1931—1980年呈湿润化趋势,是由气温和降水的协同影响所致,湿润化最显著地区出现在天津西南部;1941—1990和1951—2000年呈干旱化趋势,是受气温升高和降水减少的协同影响;1961—2010年干旱化趋势则是气温上升占主导地位;1971—2016年湿润化趋势则是降水起主导作用。

天津全区冬季SPEI气候趋势在6个时期整体呈 “升、降”分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980和1941—1990年呈上升趋势,其中1921—1970上升显著,东部每10 a 上升0.34, 1931—1980年除北部蓟州上升趋势不显著外,其余站点上升均显著,每10 a 上升0.26~0.39,1941—1990年天津南部地区上升显著;1951—2000、1961—2010和1971—2016年呈下降趋势,但不显著。天津全区冬季CRU-T气候趋势在6个时期整体表现为上升趋势,除1921—1970年上升趋势不显著外,其余时段均显著,1961—2010年天津东部地区气候倾向率最大[0.51 ℃·(10 a)^-1]。天津全区冬季GPCC-P气候趋势在6个时期呈“升、降”分布特征,具体表现为1921—1970、1931—1980和1941—1990年呈上升趋势,其中1931—1980年天津东南部上升最为显著,气候倾向率达1.11 mm·(10 a)^-1;1951—2000、1961—2010年呈下降趋势但不显著;1961—2010年天津东南部3站为微弱上升趋势,气候倾向率为0.05~0.09 mm·(10 a)^-1,1971—2016年全区下降不显著,北部GPCC-P下降速率最大[0.36 mm·(10 a)^-1]。综上可知,1921—1970、1931—1980、1941—1990年全区均表现为气温上升、降水增多趋势,降水增加是天津冬季湿润化的主导因素;1951—2000、1961—2010、1971—2016年全区干旱化是由气温上升、降水下降协同作用造成,其中1961—2010年天津东南部冬季干旱化趋势则主要是气温升高起主导作用。

3.3 气候影响因子分析

研究表明,气候指数PDO与SPEI年代际变化有着密不可分的关系^[3]。图6为天津地区1921—2016年四季SPEI与PDO相关系数空间分布。可以看出,除秋季北部SPEI与PDO呈微弱正相关外,其他季节天津全区及秋季天津南部SPEI与PDO均呈负相关。春、夏季SPEI与PDO的相关性整体上从西北向东南递减,夏季天津西部、北部地区SPEI与PDO呈显著负相关(P<0.05),相关系数在天津北部可达0.29,秋、冬季相关性则由东南向西北递减,其中冬季在天津东部单站呈显著负相关(P<0.05)。

图6

图6 天津地区1921—2016年春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)SPEI与PDO相关系数空间分布(紫色三角形表示通过α=0.05的显著性检验)

Fig.6 The spatial distribution of correlation coefficient between SPEI and PDO in spring (a), summer (b), autumn (c) and winter (d) during 1921-2016 in Tianjin region (the purple triangle passing significant test at 0.05)

3.4 未来SPEI趋势

天津地区1951—2000、1961—2010、1971—2016年春、夏、冬季SPEI均表现为下降趋势,秋季SPEI在1971—2016年为上升趋势。进一步利用R/S分析未来SPEI的变化趋势,对春季、夏季和冬季采用1951—2016年的数据进行分析,对秋季则采用1971—2016年的数据。通过R/S分析计算的H空间分布如图7所示,可以看出,春、秋季SPEI的H均趋近于0.5,这表明SPEI趋势未来的持续性较弱;夏季SPEI的H>0.65,即SPEI将继续保持下降趋势;冬季天津西南部SPEI的H>0.65,表明天津西南部SPEI将保持下降趋势。因此,未来夏季天津全区、冬季天津西南部呈干旱化趋势,而春季干旱化趋势、秋季湿润化趋势不明显。

图7

图7 天津地区春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)SPEI的Hurst指数空间分布(蓝色三角形表示H>0.65)

Fig.7 The spatial distribution of Hurst index of SPEI in spring (a), summer (b), autumn (c) and winter (d) in Tianjin region (The blue triangles represent H greater than 0.65)

4 结论

(1)天津地区干旱主要发生于1940年代初期、1990年代末期和2000年代初期,冬季干旱最为频繁,四季干旱均以轻旱和中旱为主。

(2)天津全区SPEI气候趋势在6个时期除秋季整体呈 “升、降、升”分布特征外,春、夏、冬季均表现为“升、降”的分布特征,且夏季下降趋势最为显著, 1961—2010年宁河每10 a下降0.30;1921—1970、1931—1980、1941—1990年天津春、冬季湿润化趋势主要由降水主导,而夏、秋季则由气温和降水协同影响; 1951—2000、1961—2010、1971—2016年春季干旱化趋势主要受气温影响,夏、冬季则为气温和降水协同影响。

(3)Hurst指数表明,未来夏季天津全区、冬季天津西南部呈干旱化趋势,而春季干旱化趋势和秋季湿润化趋势不明显。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

黄庆忠, 张强, 李勤, 等.

基于SPEI的季节性干湿变化特征及成因探讨

[J]. 自然灾害学报, 2018, 27(2):130-140.

[2]

SHEFFIELD

, WOOD

, RODERICK

Little change in global drought over the past 60 years

[J]. Nature, 2012, 491:435-438.

[3]

袁星, 马凤, 李华, 等.

全球变化背景下多尺度干旱过程及预测研究进展

[J]. 大气科学学报, 2020, 43(1):230-242.

[本文引用: 3]

[4]

LUO

, APPS

, ARCAND

, et al.

Contribution of temperature and precipitation anomalies to the California drought during 2012-2015

[J]. Geophysical Research Letters, 2012, 44(7):3184-3192.

[5]

陈燕丽, 蒙良莉, 黄肖寒, 等.

基于SPEI的广西喀斯特地区1971—2017年干旱时空演变

[J]. 干旱气象, 2019, 37(3):353-362.

[6]

程航, 孙国武, 冯呈呈, 等.

亚非地区近百年干旱时空变化特征

[J]. 干旱气象, 2018, 36(2):196-202.

[7]

VICENTE-SERRANO S

, BEGUERÍA

, LÓPEZ-MORENO J

A multi-scalar drought index sensitive to global warming: the standardized precipitation evapotranspiration index

[J]. Journal of Climate, 2010, 23(7):1696-1718.

DOI URL [本文引用: 4]

[8]

SHIRU M

, SHAHID

, CHUNG E

, et al.

Changing characteristics of meteorological droughts in Nigeria during1901-2010

[J]. Atmospheric Research, 2019, 223:60-73.

DOI URL [本文引用: 2]

[9]

武荣盛, 侯琼, 杨玉辉, 等.

多时间尺度气象干旱指数在内蒙古典型草原的适应性研究

[J]. 干旱气象, 2021, 39(2):177-184.

[10]

CHEN Z

, YANG G

Analysis of drought hazards in North China: distribution and interpretation

[J]. Natural Hazards, 2013, 65(1):279-294.

[11]

韦潇宇, 胡琦, 马雪晴, 等.

基于SPEI的华北平原夏玉米生长季干旱时空变化特征

[J]. 干旱气象, 2018, 36(4):554-560.

[12]

张丽艳, 杨东, 马露.

京津冀地区气象干旱特征及其成因分析

[J]. 水力发电学报, 2017, 6(12):28-38.

[13]

段丽瑶, 丁一汇, 任雨.

1921—2010年天津气温和降水量序列的多尺度分析

[J]. 气候与环境研究, 2014, 19(4):515-522.

[14]

BECKER

, FINGER

, MEYER-CHRISTOFFER

, et al.

A description of the global land-surface precipitation data products of the Global Precipitation Climatology Centre with sample applications including centennial (trend) analysis from 1901-present

[J]. Earth System Science Data, 2013, 5(1):71-99.

[15]

王敏, 任建玲, 易笑园, 等.

1901—2016年天津地区降水的多尺度特征

[J]. 水土保持研究, 2020, 27(5):154-159.

[16]

SHI H

, LI T

, WEI J

Evaluation of the gridded CRU TS precipitation dataset with the point raingauge records over the Three-River Headwaters Region

[J]. Journal of Hydrology, 2017, 548:322-332.

[17]

王丹, 王爱慧.

1901—2013年GPCC和CRU降水资料在中国大陆的适用性评估

[J]. 气候与环境研究, 2017, 22(4):446-462.

[18]

MANTUA N

, HARE S

, ZHANG

, et al.

A Pacific interdecadal climate oscillation with impacts on salmon production

[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1997, 78(6):1069-1080.

[19]

中国气象科学研究院, 国家气象中心, 中国气象局预测减灾司. 气象干旱等级: GB/T20481—2006[S]. 北京: 气象出版社, 2006.

[20]

王卫光, 黄茵, 邢万秋, 等.

基于SPEI的海河流域干旱时空演变特征及环流成因分析

[J]. 水资源保护, 2020, 36(3):8-13.

[21]

HAMED K

Trend detection in hydrologic data: The Mann-Kendall trend test under the scaling hypojournal

[J]. Journal of Hydrology, 2008, 349(3/4):350-363.

[22]

林婧婧, 张强.

我国南北方气温和降水气候态变化特征及其对气候检测结果的影响

[J]. 气候变化研究进展, 2016, 11(4):281-287.

[23]

HURST H E

Long-term storage capacity of reservoirs

[J]. American Society of Civil Engineers Tans, 1951, 116:770-799.

[24]

唐敏, 张勃, 张耀宗, 等.

基于SPEI和SPI指数的青海省东部农业区春夏气象干旱特征的评估

[J]. 自然资源学报, 2017, 32(6):1029-1042.